Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

1.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 9: Rad 9:
===Övning 1.1:1===
===Övning 1.1:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
 +
{| width="100%"
 +
| width="95%" |
Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
Grafen till <math>f(x)</math> är ritad i figuren.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
Rad 20: Rad 22:
|width="100%"| I vilket eller vilka intervall är <math>f'(x)</math> negativ?
|width="100%"| I vilket eller vilka intervall är <math>f'(x)</math> negativ?
|}
|}
 +
| width="5%" |
 +
||{{:1.1 - Figur - Grafen till f(x) i övning 1.1:1}}
 +
|}
 +
(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:1|Lösning a|Lösning 1.1:1a|Lösning b|Lösning 1.1:1b|Lösning c|Lösning 1.1:1c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:1|Lösning a|Lösning 1.1:1a|Lösning b|Lösning 1.1:1b|Lösning c|Lösning 1.1:1c}}

Versionen från 10 april 2008 kl. 14.10

       Teori          Övningar      

Övning 1.1:1

Grafen till f(x) är ritad i figuren.

a) Vilket tecken har f(−4) respektive f(1)?
b) För vilka x-värden är f(x)=0?
c) I vilket eller vilka intervall är f(x) negativ?

[Image]

(En ruta i figurens rutnät har längd och höjd 1.)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 1.1:2

Bestäm f(x) om

a) f(x)=x2−3x+1 b) f(x)=cosx−sinx c) f(x)=ex−lnx
d) f(x)=x  e) f(x)=(x2−1)2 f) f(x)=cos(x+3)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 1.1:3

En liten boll som släpps från höjden h=10m ovanför marken vid tidpunkten t=0, har vid tiden t (mätt i sekunder) höjden h(t)=10−2982t2. Vilken fart har bollen när den slår i backen?

Svar | Lösning

Övning 1.1:4

Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan y=x2 i punkten (11).

Svar | Lösning

Övning 1.1:5

Bestäm alla punkter på kurvan y=−x2 som har en tangent som går genom punkten (11).

Svar | Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte2/index.php/1.1_%C3%96vningar