Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
Versionen från 4 april 2008 kl. 09.23
| a)
| Funktionen har en kritisk punkt då x=0. Funktionen saknar terrasspunkt. Då x=0 har funktionen som extrempunkt ett lokalt och globalt minimum. Funktionen är strängt avtagande i intervallet x 0, funktionen är strängt växande i intervallet x 0.
| b)
| Funktionen har en kritisk punkt då x=−1 och då x=1. Funktionen saknar terrasspunkt. Funktionen har som lokala extrempunkter ett lokalt maxium då x=−1 och ett lokalt minium då x=1. Funktionen har ett lokalt och globalt minimum i den vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall och ett lokalt och globalt maximum i den högra ändpunkten. Funktionen är strängt växande i intervallen x−1 och x1, funktionen är strängt avtagande i intervallet −1x1.
|
| c)
| Funktionen har kritiska punkter då x=−2, då x=−1 och då x=1 2. Funktionen har en terrasspunkt då x=−1. Funktionen har som extrempunkter ett lokalt och globalt minimum då x=−2, ett lokalt maximum då x=12, ett lokalt och globalt maximum i vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall och ett lokalt minimum i den högra ändpunkten för definitionsintervallet. Funktionen är strängt avtagande i intervallet x−2, strängt växande i intervallet −2x12 och strängt avtagande i intervallet x12.
| d)
| Funktionen har kritiska punkter då x=−52 och då x=12. Funktionen saknar terrasspunkt. Funktionen har som extrempunkter ett lokalt maximum i vänstra ändpunkten för funktionens definitionsintervall, ett lokalt och globalt minimum då x=−52, ett lokalt och globalt maximum då x=−1, ett lokalt miminum då x=−12, ett lokalt maximum då x=12 och ett lokalt minimum i högra ändpunkten för funktionens definitionsintervall. Funktionen är strängt avtagande i intervallet x−52, strängt växande i intervallet −52x−1, strängt avtagande i intervallet −1x−12, strängt växande då −12x12 och strängt avtagande i intervallet x12.
|
