Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

1.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 53: Rad 53:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:4|Lösning |Lösning 1.1:4}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:4|Lösning |Lösning 1.1:4}}
 +
 +
===Övning 1.1:5===
 +
<div class="ovning">
 +
Bestäm alla punkter på kurvan <math>y=-x^2</math> som har en tangent som går genom punkten <math>(1,1)</math>.
 +
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:5|Lösning |Lösning 1.1:5}}

Versionen från 3 april 2008 kl. 15.00

       Teori          Övningar      

Övning 1.1:1

Grafen till f(x) är ritad i figuren.

a) Vilket tecken har f(−4) respektive f(1)?
b) För vilka x-värden är f(x)=0?
c) I vilket eller vilka intervall är f(x) negativ?

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 1.1:2

Grafen till f(x) är ritad i figuren.

a) f(x)=x2−3x+1 b) f(x)=cosx−sinx c) f(x)=ex−lnx
d) f(x)=x  e) f(x)=(x2−1)2x f) f(x)=cos(x+3)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 1.1:3

En liten boll som släpps från höjden h=10m ovanför marken vid tidpunkten t=0, har vid tiden t (mätt i sekunder) höjden h(t)=10−2982t2. Vilken fart har bollen när den slår i backen?

Svar | Lösning

Övning 1.1:4

Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan y=x2 i punkten (11).

Svar | Lösning

Övning 1.1:5

Bestäm alla punkter på kurvan y=−x2 som har en tangent som går genom punkten (11).

Svar | Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte2/index.php/1.1_%C3%96vningar