Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath

4.1 Exercises

From Förberedande kurs i matematik 1

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
m (Regenerate images and tabs)
Line 2: Line 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Ej vald flik|[[4.1 Vinklar och cirklar|Teori]]}}
+
{{Ej vald flik|[[4.1 Vinklar och cirklar|Theory]]}}
-
{{Vald flik|[[4.1 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Vald flik|[[4.1 Övningar|Exercises]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Övning 4.1:1===
+
===Exercise 4.1:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skriv i grader och radianer
+
Write in degrees and radians
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 23: Line 23:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:1|Lösning |Lösning 4.1:1}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:1|Lösning |Lösning 4.1:1}}
-
===Övning 4.1:2===
+
===Exercise [[[[Link title]]]]4.1:2===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Omvandla till radianer
+
Transform to radians
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 38: Line 38:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:2|Lösning |Lösning 4.1:2}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:2|Lösning |Lösning 4.1:2}}
-
===Övning 4.1:3===
+
===Exercise 4.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,\mbox{.}</math>
+
Determine the length of the side marked <math>\,x\,\mbox{.}</math>
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 52: Line 52:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:3|Lösning a|Lösning 4.1:3a|Lösning b|Lösning 4.1:3b|Lösning c|Lösning 4.1:3c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:3|Lösning a|Lösning 4.1:3a|Lösning b|Lösning 4.1:3b|Lösning c|Lösning 4.1:3c}}
-
===Övning 4.1:4===
+
===Exercise 4.1:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%" | Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4).
+
|width="100%" | Determine the distance between the points (1,1) and(5,4).
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%" | Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1).
+
|width="100%" | Determine the distance between the points(-2,5) and(3,-1).
|-
|-
|c)
|c)
-
|width="100%" | Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1).
+
|width="100%" | Find the point on the x-axis which lies as far from the point (3,3) as from (5,1).
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:4|Lösning a|Lösning 4.1:4a|Lösning b|Lösning 4.1:4b|Lösning c|Lösning 4.1:4c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:4|Lösning a|Lösning 4.1:4a|Lösning b|Lösning 4.1:4b|Lösning c|Lösning 4.1:4c}}
-
===Övning 4.1:5===
+
===Exercise 4.1:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%" | Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2.
+
|width="100%" | Determine the equation of a circle having its centre at (1,2) and radius 2.
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%" | Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1).
+
|width="100%" | Determine the equation of a circle having its centre at (2,-1) and contains the point (-1,1).
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:5|Lösning a|Lösning 4.1:5a|Lösning b|Lösning 4.1:5b}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:5|Lösning a|Lösning 4.1:5a|Lösning b|Lösning 4.1:5b}}
-
===Övning 4.1:6===
+
===Exercise 4.1:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skissera följande cirklar
+
Sketch the following circles
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 91: Line 91:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:6|Lösning a|Lösning 4.1:6a|Lösning b|Lösning 4.1:6b|Lösning c|Lösning 4.1:6c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:6|Lösning a|Lösning 4.1:6a|Lösning b|Lösning 4.1:6b|Lösning c|Lösning 4.1:6c}}
-
===Övning 4.1:7===
+
===Exercise 4.1:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Skissera följande cirklar
+
Sketch the following circles
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Line 107: Line 107:
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:7|Lösning a|Lösning 4.1:7a|Lösning b|Lösning 4.1:7b|Lösning c|Lösning 4.1:7c|Lösning d|Lösning 4.1:7d}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:7|Lösning a|Lösning 4.1:7a|Lösning b|Lösning 4.1:7b|Lösning c|Lösning 4.1:7c|Lösning d|Lösning 4.1:7d}}
-
===Övning 4.1:8===
+
===Exercise 4.1:8===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m?
+
How many resolutions does a wheel of radius 50 cm make when it rolls 10m?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:8|Lösning|Lösning 4.1:8}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:8|Lösning|Lösning 4.1:8}}
-
===Övning 4.1:9===
+
===Exercise 4.1:9===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder?
+
On a clock, the second hand is 8 cm long. How large an area does it sweep through in 10 seconds?
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:9|Lösning|Lösning 4.1:9}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:9|Lösning|Lösning 4.1:9}}
-
===Övning 4.1:10===
+
===Exercise 4.1:10===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet <math>\,x\,</math> i figuren).
+
A washing line of length 5,4 m hangs between two vertical trees that are at a distance of 4,8 m from each other. One end of the line is fixed 0,6 m higher than the other, and a jacket hangs from a
 +
hanger 1,2 m from the tree where the line has its lower point of attachment. Determine how far below the
 +
lower attachement point the hanger is hanging.(that is, the distance <math>\,x\,</math> in the figure).
<center> {{:4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge}} </center>
<center> {{:4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge}} </center>
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:10|Lösning|Lösning 4.1:10}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 4.1:10|Lösning|Lösning 4.1:10}}

Revision as of 15:03, 3 August 2008

       Theory          Exercises      

Exercise 4.1:1

Write in degrees and radians

a) 41 varv b) 83 varv
c) −32 varv d) 1297 varv

Svar | Lösning

Exercise [[Link title]]4.1:2

Transform to radians

a) 45 b) 135 c) −63 d) 270

Svar | Lösning

Exercise 4.1:3

Determine the length of the side marked x.

a)

4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 30, 40 och x

b) 4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 12, x och 13 c) 4.1 - Figur - Rätvinklig triangel med sidor 8, x och 17

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Exercise 4.1:4

a) Determine the distance between the points (1,1) and(5,4).
b) Determine the distance between the points(-2,5) and(3,-1).
c) Find the point on the x-axis which lies as far from the point (3,3) as from (5,1).

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Exercise 4.1:5

a) Determine the equation of a circle having its centre at (1,2) and radius 2.
b) Determine the equation of a circle having its centre at (2,-1) and contains the point (-1,1).

Svar | Lösning a | Lösning b

Exercise 4.1:6

Sketch the following circles

a) x2+y2=9 b) (x−1)2+(y−2)2=3
c) (3x−1)2+(3y+7)2=10

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Exercise 4.1:7

Sketch the following circles

a) x2+2x+y2−2y=1 b) x2+y2+4y=0
c) x2−2x+y2+6y=−3 d) x2−2x+y2+2y=−2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Exercise 4.1:8

How many resolutions does a wheel of radius 50 cm make when it rolls 10m?

Svar | Lösning

Exercise 4.1:9

On a clock, the second hand is 8 cm long. How large an area does it sweep through in 10 seconds?

Svar | Lösning


Exercise 4.1:10

A washing line of length 5,4 m hangs between two vertical trees that are at a distance of 4,8 m from each other. One end of the line is fixed 0,6 m higher than the other, and a jacket hangs from a hanger 1,2 m from the tree where the line has its lower point of attachment. Determine how far below the lower attachement point the hanger is hanging.(that is, the distance x in the figure).


4.1 - Figur - Tvättlina med kavaj på galge

Svar | Lösning

Retrieved from "http://wiki.math.se/wikis/2009/bridgecourse1-ImperialCollege/index.php/4.1_Exercises"