Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

\displaystyle 4x^{2}-28x+13=0

Damit man die p q Formel anwenden kann, muss der Koeffizient, der vor \displaystyle x^{2}steht, 1 sein.Also dividieren wir die Gleichung durch 4 und erhalten: \displaystyle x^{2}-7x+\frac{13}{4}=0

Nach der p-q-Formel gilt:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}

Hier ist p=-7 und q=\displaystyle \frac{13}{4}.Also hat die Gleichung folgende Lösungen:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-7}{2} + \sqrt{\left(\frac{-7}{2}\right)^2-(\frac{13}{4})}=\frac{13}{2}

und

\displaystyle $x\; =\; -\; \backslash displaystyle\backslash frac\{-7\}\{2\}\; -\; \backslash sqrt\{\backslash left(\backslash frac\{-7\}\{2\}\backslash right)^2-\backslash frac\{13\}\{4\}\}=\backslash frac\{1\}\{2\}$