Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

\displaystyle 5x^{2}+2x-3=0

Damit man die p q Formel anwenden kann muss der Koeffizient, der vor \displaystyle x^{2}steht 1 sein.Also dividieren wir die Gleichung durch 5 und erhalten: \displaystyle x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{-3}{5}=0

nach der p-q-Formel gilt:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}

Hier ist \displaystyle p=\frac{2}{5} und q=\displaystyle \frac{-3}{5}.Also hat die Gleichung folgende Lösungen:

\displaystyle x_1 = - \displaystyle\frac{1}{5} + \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2-(\frac{-3}{5})}=\frac{3}{5}

und

\displaystyle x_2 = - \displaystyle\frac{1}{5} - \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2-(\frac{-3}{5})}=-1