Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Um einen gemeinsamen Nenner zu finden, reicht es jeweiligen Bruch mit den Nenner des anderen Bruches zu erweitern.

\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{10}{10}+\frac{1}{10}\cdot \frac{6}{6}=\frac{10}{60}+\frac{6}{60}\,.

Dieser Gemeinsame Nenner, 60, ist aber nicht der kleinster gemeinsamer Nenner.

Indem wir die Nenner in ihre Primfaktoren zerlegen, können wir den kleinsten gemeinsamen Nenner bestimmen.

\displaystyle \frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 5}\,,

Nachdem beide Nenner den Faktor 2 enthalten, müssen wir die beiden Brüche nicht mit diesem Faktor erweitern.

\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{3}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}\,.

Also ist der kleinster gemeinsamer Nenner 30.