Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Wir faktorisieren die linke Seite der Gleichung, weil wir den Faktor \displaystyle x+3 in beiden Termen haben

\displaystyle \begin{align} (x+3)(x-1) - (x+3)(2x-9) &= (x+3)\bigl((x-1)-(2x-9)\bigr)\\[5pt] &= (x+3)(x-1-2x+9)\\[5pt] &= (x+3)(-x+8)\,\textrm{.} \end{align}

Dies ergibt die Gleichung

\displaystyle (x+3)(-x+8)=0

mit den Nullstellen \displaystyle x=-3 und \displaystyle x=8\,.

Wir kontrollieren, ob \displaystyle x=8 eine Lösung ist:

\displaystyle \begin{align} \text{Linke Seite} &= (8+3)\cdot (8-1) - (8+3)\cdot (2\cdot 8 - 9) \\[5pt] &= 11\cdot 7 - 11\cdot 7 = 0 = \textrm{Rechte Seite.}\end{align}