Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Einerseits können wir erst das Produkt der komplexen Zahlen berechnen und danach den Betrag berechnen. Aber für Produkte gilt, dass

\displaystyle |zw| = |z|\cdot |w|

Also können wir erst die Beträge von \displaystyle 3-4i und \displaystyle 3+2i berechnen und dann das Produkt der Beträge berechnen,

\displaystyle \begin{align} |(3-4i)(3+2i)| &= |3-4i|\cdot |3+2i|\\[5pt] &= \sqrt{3^2+(-4)^2}\cdot\sqrt{3^2+2^2}\\[5pt] &= \sqrt{9+16}\sqrt{9+4}\\[5pt] &= \sqrt{25}\sqrt{13}\\[5pt] &= 5\sqrt{13}\,\textrm{.} \end{align}