Dag 20 - Versionshistorik

Tanjab den 3 juni 2007 kl. 13.29

Tanjab — Sun, 03 Jun 2007 13:29:15 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 juni 2007 kl. 13.29
Rad 7:		Rad 7:
	Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).		Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).

-	9.4 Absolutkonvergens. Här ingår Def. 5 och 6 samt Sats 13 och Exempel 1, 3, 4 och 5.	+	'''9.4''' Absolutkonvergens. Här ingår Def. 5 och 6 samt Sats 13 och Exempel 1, 3, 4 och 5.

	Gör följande övningsuppgifter:		Gör följande övningsuppgifter:

Tanjab den 3 juni 2007 kl. 13.26

Tanjab — Sun, 03 Jun 2007 13:26:52 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 juni 2007 kl. 13.26
Rad 1:		Rad 1:
	==KONVERGENSTEST FÖR SERIER==		==KONVERGENSTEST FÖR SERIER==

-	Idag går vi igenom olika konvergestest för serier.	+	Idag går vi igenom olika konvergenstest för serier. Texten är berikad med vackra exempel som kommer att förgylla din tillvaro och underlätta för dig att lösa dagens övningsuppgifter. Du kommer att utvecklas både som människa och matematiker och förhoppningsvis kommer du att kunna utveckla alla dina egenskaper i positiva termer till en konvergent serie för att därefter beräkna dess gränsvärde.

	'''9.3''' Positiva serier. Detta är det centrala avsnittet i kapitlet. Det är viktig att förstå att för positiva serier finns bara två möjligheter: antingen är seriens summa ändlig (dvs serien är konvergent) eller oändlig (dvs serien är divergent).		'''9.3''' Positiva serier. Detta är det centrala avsnittet i kapitlet. Det är viktig att förstå att för positiva serier finns bara två möjligheter: antingen är seriens summa ändlig (dvs serien är konvergent) eller oändlig (dvs serien är divergent).
-	Integraltestet (Sats 8) är viktig och Fig. 9.4 visar varför det fungerar. Dess konsekvens i Exempel 1 (om p-serier) är ett måste för att din matematiska skolning skå hålla god kvalitet.	+	Integraltestet (Sats 8) är viktig och Fig. 9.4 visar varför det fungerar. Dess konsekvens i Exempel 1 (om p-serier) är ett måste för att din matematiska skolning ska hålla god kvalitet.
	Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).		Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).

Tanjab den 3 juni 2007 kl. 13.18

Tanjab — Sun, 03 Jun 2007 13:18:47 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 juni 2007 kl. 13.18
Rad 7:		Rad 7:
	Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).		Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).

-	9.4 Absolutkonvergens. Här ingår bara fram till och med Exempel 1, dvs drygt en sida text bara (Def. 5 och 6 samt Sats 13 och Exempel 1).	+	9.4 Absolutkonvergens. Här ingår Def. 5 och 6 samt Sats 13 och Exempel 1, 3, 4 och 5.

	Gör följande övningsuppgifter:		Gör följande övningsuppgifter:
-	* 9.3:	+	* 9.3: 1 3 7 11 19 25
-	* 9.4:	+	* 9.4: 1 3 4 9 17 23.

	Om du har lust och tid över kan du även göra följande uppgifter som är svårare:		Om du har lust och tid över kan du även göra följande uppgifter som är svårare:
-	* 9.3:	+	* 9.3: 37 39 41 43.
-	* 9.4	+

Tanjab den 3 juni 2007 kl. 13.05

Tanjab — Sun, 03 Jun 2007 13:05:44 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 juni 2007 kl. 13.05
Rad 7:		Rad 7:
	Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).		Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).

-	9.4 Absolutkonvergens, def. 5, Sats 13, s. 544, är viktig. Betingat (conditional) konvergens, def. 6, Ex. 1, s. 547. Resten av avsnittet ingår inte.	+	9.4 Absolutkonvergens. Här ingår bara fram till och med Exempel 1, dvs drygt en sida text bara (Def. 5 och 6 samt Sats 13 och Exempel 1).
		+
		+	Gör följande övningsuppgifter:
		+	* 9.3:
		+	* 9.4:
		+
		+	Om du har lust och tid över kan du även göra följande uppgifter som är svårare:
		+	* 9.3:
		+	* 9.4

Tanjab den 3 juni 2007 kl. 13.02

Tanjab — Sun, 03 Jun 2007 13:02:35 GMT

← Äldre version		Versionen från 3 juni 2007 kl. 13.02
Rad 1:		Rad 1:
	==KONVERGENSTEST FÖR SERIER==		==KONVERGENSTEST FÖR SERIER==

		+	Idag går vi igenom olika konvergestest för serier.

-	9.3-9.4 Konvergenstest för serier	+	'''9.3''' Positiva serier. Detta är det centrala avsnittet i kapitlet. Det är viktig att förstå att för positiva serier finns bara två möjligheter: antingen är seriens summa ändlig (dvs serien är konvergent) eller oändlig (dvs serien är divergent).
		+	Integraltestet (Sats 8) är viktig och Fig. 9.4 visar varför det fungerar. Dess konsekvens i Exempel 1 (om p-serier) är ett måste för att din matematiska skolning skå hålla god kvalitet.
		+	Sats 9, Sats 10 och Sats 11 ger de viktigaste metoderna för undersökning av konvergensen och är det finaste minnet du bör ta med dig från dagens avsnitt. Exempel 4-6 illustrerar dessa satser. Läs detta avsnitt fram till och med Sats 12 ("''Using Geometric bounds''..." ingår alltså inte).
		+
		+	9.4 Absolutkonvergens, def. 5, Sats 13, s. 544, är viktig. Betingat (conditional) konvergens, def. 6, Ex. 1, s. 547. Resten av avsnittet ingår inte.

Tanjab den 3 juni 2007 kl. 12.51

Tanjab — Sun, 03 Jun 2007 12:51:02 GMT

← Äldre version	Versionen från 3 juni 2007 kl. 12.51
Rad 1:	Rad 1:
	+	==KONVERGENSTEST FÖR SERIER==

	+
	+	9.3-9.4 Konvergenstest för serier

Jonasso: Tar bort sidans innehåll

Jonasso — Thu, 03 May 2007 18:48:31 GMT

Tar bort sidans innehåll

← Äldre version		Versionen från 3 maj 2007 kl. 18.48
Rad 1:		Rad 1:
-	2.5.4: serier, 7.9: integraler och summor.	+
-	* Övningstal: 2.28, 2.29c,d, 2.30d,f, 7.47, 7.49.	+

Jonasso: Ny sida: 2.5.4: serier, 7.9: integraler och summor. * Övningstal: 2.28, 2.29c,d, 2.30d,f, 7.47, 7.49.

Jonasso — Wed, 02 May 2007 17:30:37 GMT

Ny sida: 2.5.4: serier, 7.9: integraler och summor. * Övningstal: 2.28, 2.29c,d, 2.30d,f, 7.47, 7.49.

Ny sida

2.5.4: serier, 7.9: integraler och summor.
* Övningstal: 2.28, 2.29c,d, 2.30d,f, 7.47, 7.49.