http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?action=history&feed=atom&title=Dag_13 2026-05-07T13:46:10Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.9.3 http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=281&oldid=prev 2007-05-28T13:59:16Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.59</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 9:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 9:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler. Observera att analogen till vår tolkning av dubbelintegralen av en positiv funktion skulle bli att trippelintegralen är den fyrdimensionella volymen (hypervolymen) av ett objekt i det fyrdimensionella rummet som har en tredimensionell bas $D$ och hyperytan $w=f(x,y,z)$ som &quot;tak&quot;. Det kanske inte säger dig så mycket mer än att matematiker är galna, men som tur är finns det vettiga tolkningar av trippelintegralen i fysikaliska tillämpningar. </td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler. Observera att analogen till vår tolkning av dubbelintegralen av en positiv funktion skulle bli att trippelintegralen är den fyrdimensionella volymen (hypervolymen) av ett objekt i det fyrdimensionella rummet som har en tredimensionell bas $D$ och hyperytan $w=f(x,y,z)$ som &quot;tak&quot;. Det kanske inte säger dig så mycket mer än att matematiker är galna, men som tur är finns det vettiga tolkningar av trippelintegralen i fysikaliska tillämpningar. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Läs Exempel 1-4.</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Läs Exempel 1-4.</td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Gör följande övningsuppgifter:</td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">* 14.5: 1 3 5 9 11. </td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Om du har lust och tid över kan du även göra följande övningsuppgifter:</td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">* 14.5: 7 13 15.</td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=280&oldid=prev 2007-05-28T13:55:41Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.55</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 7:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 7:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Men det bör ju nämnas, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som faktiskt både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Men det bör ju nämnas, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som faktiskt både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler<span style="color: red; font-weight: bold;">. Läs Exempel 1-4</span>. Observera att analogen till vår tolkning av dubbelintegralen av en positiv funktion skulle bli att trippelintegralen <span style="color: red; font-weight: bold;">av den positiva funktionen $f$ över området $D$ </span>är den fyrdimensionella volymen (hypervolymen) av ett objekt i det fyrdimensionella rummet som har en tredimensionell bas $D$ och hyperytan $w=f(x,y,z)$</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler. Observera att analogen till vår tolkning av dubbelintegralen av en positiv funktion skulle bli att trippelintegralen är den fyrdimensionella volymen (hypervolymen) av ett objekt i det fyrdimensionella rummet som har en tredimensionell bas $D$ och hyperytan $w=f(x,y,z)$ <span style="color: red; font-weight: bold;">som &quot;tak&quot;. Det kanske inte säger dig så mycket mer än att matematiker är galna, men som tur är finns det vettiga tolkningar av trippelintegralen i fysikaliska tillämpningar. </span></td></tr> <tr><td colspan="2">&nbsp;</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;"><span style="color: red; font-weight: bold;">Läs Exempel 1-4.</span></td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=279&oldid=prev 2007-05-28T13:51:11Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.51</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 7:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 7:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Men det bör ju nämnas, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som faktiskt både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Men det bör ju nämnas, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som faktiskt både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler<span style="color: red; font-weight: bold;">. Läs Exempel 1-4. Observera att analogen till vår tolkning av dubbelintegralen av en positiv funktion skulle bli att trippelintegralen av den positiva funktionen $f$ över området $D$ är den fyrdimensionella volymen (hypervolymen) av ett objekt i det fyrdimensionella rummet som har en tredimensionell bas $D$ och hyperytan $w=f(x,y,z)$</span></td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=278&oldid=prev 2007-05-28T13:43:42Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.43</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 5:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 5:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast när vi ändå slagit in på den vägen kanske du undrar varför vi inte generaliserar till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller illustrera för dig med en bild vilken den geometriska tolkningen i så fall skulle bli. </td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast när vi ändå slagit in på den vägen kanske du undrar varför vi inte generaliserar till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller illustrera för dig med en bild vilken den geometriska tolkningen i så fall skulle bli. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">Men det bör ju nämnas, att medan det i andra sammanhang <span style="color: red; font-weight: bold;">bara är av ondo </span>att generalisera, är detta något som faktiskt både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Men det bör ju nämnas, att medan det i andra sammanhang <span style="color: red; font-weight: bold;">ses som negativt </span>att generalisera, är detta något som faktiskt både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=277&oldid=prev 2007-05-28T13:43:09Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.43</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 5:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 5:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast när vi ändå slagit in på den vägen kanske du undrar varför vi inte generaliserar till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller illustrera för dig med en bild vilken den geometriska tolkningen i så fall skulle bli. </td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast när vi ändå slagit in på den vägen kanske du undrar varför vi inte generaliserar till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller illustrera för dig med en bild vilken den geometriska tolkningen i så fall skulle bli. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">Men det bör ju nämnas, att medan det i andra sammanhang <span style="color: red; font-weight: bold;">ses som negativt </span>att generalisera, är detta något som faktiskt både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Men det bör ju nämnas, att medan det i andra sammanhang <span style="color: red; font-weight: bold;">bara är av ondo </span>att generalisera, är detta något som faktiskt både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=276&oldid=prev 2007-05-28T13:42:07Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.42</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 1:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 1:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">==TRIPPELINTEGRALER==</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">==TRIPPELINTEGRALER==</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri<span style="color: red; font-weight: bold;">, </span>och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna. </td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast <span style="color: red; font-weight: bold;">helst skulle man vilja generalisera ännu mer, </span>till <span style="color: red; font-weight: bold;"> </span>ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller <span style="color: red; font-weight: bold;">bekymra oss om högre dimensioner just nu</span>.</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast <span style="color: red; font-weight: bold;">när vi ändå slagit in på den vägen kanske du undrar varför vi inte generaliserar </span>till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller <span style="color: red; font-weight: bold;">illustrera för dig med en bild vilken den geometriska tolkningen i så fall skulle bli</span>. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;"><span style="color: red; font-weight: bold;">Som en parentes </span>bör <span style="color: red; font-weight: bold;">det </span>nämnas<span style="color: red; font-weight: bold;">, för dig som vill gå vidare med matematiken</span>, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som <span style="color: red; font-weight: bold;">alltså </span>både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;"><span style="color: red; font-weight: bold;">Men det </span>bör <span style="color: red; font-weight: bold;">ju </span>nämnas, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som <span style="color: red; font-weight: bold;">faktiskt </span>både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=275&oldid=prev 2007-05-28T13:32:51Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.32</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 3:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 3:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri, och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna. </td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri, och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu <span style="color: red; font-weight: bold;">utan måste hålla oss till tre</span>. </td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Som en parentes bör det nämnas, för dig som vill gå vidare med matematiken, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Som en parentes bör det nämnas, för dig som vill gå vidare med matematiken, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=274&oldid=prev 2007-05-28T13:32:21Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.32</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 5:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 5:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu utan måste hålla oss till tre. </td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu utan måste hålla oss till tre. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;"><span style="color: red; font-weight: bold;">Medan </span>det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;"><span style="color: red; font-weight: bold;">Som en parentes bör det nämnas, för dig som vill gå vidare med matematiken, att medan </span>det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=273&oldid=prev 2007-05-28T13:30:30Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.30</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 3:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 3:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri, och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna. </td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri, och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade<span style="color: red; font-weight: bold;">. Alla </span>goda ting är ju tre<span style="color: red; font-weight: bold;">, fast </span>helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu utan måste hålla oss till tre. </td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade <span style="color: red; font-weight: bold;">- alla </span>goda ting är ju tre<span style="color: red; font-weight: bold;">! Fast </span>helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu utan måste hålla oss till tre. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;"><span style="color: red; font-weight: bold;">I matematiken är det annars bra att generalisera sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt - då slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig. </span>Medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. </td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser<span style="color: red; font-weight: bold;">. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig</span>.</td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td></tr> </table>

Tanjab http://wiki.math.se/wikis/5b4048_0701/index.php?title=Dag_13&diff=272&oldid=prev 2007-05-28T13:26:51Z

<p></p> <table border='0' width='98%' cellpadding='0' cellspacing='4' style="background-color: white;"> <tr> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">← Äldre version</td> <td colspan='2' width='50%' align='center' style="background-color: white;">Versionen från 28 maj 2007 kl. 13.26</td> </tr> <tr><td colspan="2" align="left"><strong>Rad 3:</strong></td> <td colspan="2" align="left"><strong>Rad 3:</strong></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri, och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna. </td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri, och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td>-</td><td style="background: #ffa; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade. Alla goda ting är ju tre, <span style="color: red; font-weight: bold;">men </span>helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu utan måste hålla oss till tre. </td><td>+</td><td style="background: #cfc; font-size: smaller;">Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade. Alla goda ting är ju tre, <span style="color: red; font-weight: bold;">fast </span>helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu utan måste hålla oss till tre. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">I matematiken är det annars bra att generalisera sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt - då slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig. Medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. </td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">I matematiken är det annars bra att generalisera sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt - då slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig. Medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. </td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td><td> </td><td style="background: #eee; font-size: smaller;">'''14.5''' Trippelintegraler</td></tr> </table>

Tanjab