Kursmål - Versionshistorik

KTH.SE:u1ykqz3s den 8 juni 2007 kl. 11.17

2007-06-08T11:17:44Z

← Äldre version		Versionen från 8 juni 2007 kl. 11.17
Rad 25:		Rad 25:
	'''Kursinnehåll'''		'''Kursinnehåll'''

-	Funktioner och gränsvärde, derivata och kedjeregeln, Taylors formel, kurvor och ytor, implicita funktioner, Taylors formel, optimering, dubbelintegraler samt trippelintegraler,	+	Funktioner och gränsvärde, partiell derivata och kedjeregeln, gradient och riktningsderivata, Taylors formel, kurvor och ytor, implicita funktioner, optimering, dubbelintegraler samt trippelintegraler, vektoranalys (vektorfält, skalärfält, linjeintegraler och flödesintegraler).
-	vektoranalys. Under kursen undervisas och övas problemformulering, modellering och analys.	+
		+	Under kursen undervisas och övas problemformulering, modellering och analys.

KTH.SE:u1ykqz3s den 8 juni 2007 kl. 11.09

2007-06-08T11:09:53Z

← Äldre version		Versionen från 8 juni 2007 kl. 11.09
Rad 19:		Rad 19:
	* Använda multipelintegraler vid beräkningar av volymer och areor samt beräkna längd med hjälp av integraler.		* Använda multipelintegraler vid beräkningar av volymer och areor samt beräkna längd med hjälp av integraler.
	* Lösa max- och minproblem för flervariabelfunktioner, även med bivillkor.		* Lösa max- och minproblem för flervariabelfunktioner, även med bivillkor.
-		+	* Vektoranalys.
	Dessutom ska studenterna efter genomgången kurs ha övergripande kunskaper och insikter i hur man ställer upp matematiska modeller och genomför matematiska resonemang samt kunna presentera och diskutera matematik.		Dessutom ska studenterna efter genomgången kurs ha övergripande kunskaper och insikter i hur man ställer upp matematiska modeller och genomför matematiska resonemang samt kunna presentera och diskutera matematik.

Rad 25:		Rad 25:
	'''Kursinnehåll'''		'''Kursinnehåll'''

-	Funktioner och gränsvärde, derivata och kedjeregeln, Taylors formel av 1:a ordningen, kurvor och ytor, implicita funktioner, Taylors formel, optimering, dubbelintegraler samt trippelintegraler.	+	Funktioner och gränsvärde, derivata och kedjeregeln, Taylors formel, kurvor och ytor, implicita funktioner, Taylors formel, optimering, dubbelintegraler samt trippelintegraler,
-		+	vektoranalys. Under kursen undervisas och övas problemformulering, modellering och analys.
-	Under kursen undervisas och övas problemformulering, modellering och analys.	+

KTH.SE:u1ykqz3s den 8 juni 2007 kl. 11.03

2007-06-08T11:03:41Z

← Äldre version		Versionen från 8 juni 2007 kl. 11.03
Rad 10:		Rad 10:
	Det innebär att studenterna efter kursen ska kunna:		Det innebär att studenterna efter kursen ska kunna:

-	* Förstå, definiera, tolka och använda differential- och integralkalkylens grundbegrepp som gränsvärde för funktioner av flera variabler, kontinuitet, differentierbarhet, partiell derivata, Jacobimatris och Jacobideterminant, gradient, riktningsderivata och multipelintegral	+	* Förstå, definiera, tolka och använda differential- och integralkalkylens grundbegrepp som gränsvärde för funktioner av flera variabler, kontinuitet, differentierbarhet, partiell derivata, Jacobimatris och Jacobideterminant, gradient, riktningsderivata och multipelintegral.
-	* Beräkna enklare gränsvärden till funktioner av flera variabler	+	* Beräkna enklare gränsvärden till funktioner av flera variabler.
-	* Bestämma Jacobimatris och använda denna för linjär approximation av en given funktion	+	* Bestämma Jacobimatris och använda denna för linjär approximation av en given funktion.
-	* Avgöra om en given funktion är lokalt inverterbar	+	* Avgöra om en given funktion är lokalt inverterbar.
-	* Använda Taylors formel i flera variabler för att approximera en given funktion med polynom med viss noggrannhet	+	* Använda Taylors formel i flera variabler för att approximera en given funktion med polynom med viss noggrannhet.
-	* Använda gradienten för bestämning av riktningsderivator och tangentplan till nivåytor	+	* Använda gradienten för bestämning av riktningsderivator och tangentplan till nivåytor.
-	* Beräkna vissa multipelintegraler	+	* Beräkna vissa multipelintegraler.
-	* Använda multipelintegraler vid beräkningar av volymer och areor samt beräkna längd med hjälp av integraler	+	* Använda multipelintegraler vid beräkningar av volymer och areor samt beräkna längd med hjälp av integraler.
	* Lösa max- och minproblem för flervariabelfunktioner, även med bivillkor.		* Lösa max- och minproblem för flervariabelfunktioner, även med bivillkor.

Elinot den 7 juni 2007 kl. 14.23

2007-06-07T14:23:22Z

← Äldre version		Versionen från 7 juni 2007 kl. 14.23
Rad 4:		Rad 4:


-	''Kursens mål''	+	'''Kursens mål'''

	Att göra deltagarna väl förtrogna med grundläggande flervariabelanalys.		Att göra deltagarna väl förtrogna med grundläggande flervariabelanalys.

Elinot: Ny sida: ==Flervariabelanalys - Beskrivning av kursmålen== Webbaserad kurs i Flervariabelanalys 5B4048 ''Kursens mål'' Att göra deltagarna väl förtrogna med grundläggande flervariabelanaly...

2007-06-07T14:23:06Z

Ny sida: ==Flervariabelanalys - Beskrivning av kursmålen== Webbaserad kurs i Flervariabelanalys 5B4048 ''Kursens mål'' Att göra deltagarna väl förtrogna med grundläggande flervariabelanaly...

Ny sida

==Flervariabelanalys - Beskrivning av kursmålen==

Webbaserad kurs i Flervariabelanalys 5B4048

''Kursens mål''

Att göra deltagarna väl förtrogna med grundläggande flervariabelanalys.

Det innebär att studenterna efter kursen ska kunna:

* Förstå, definiera, tolka och använda differential- och integralkalkylens grundbegrepp som gränsvärde för funktioner av flera variabler, kontinuitet, differentierbarhet, partiell derivata, Jacobimatris och Jacobideterminant, gradient, riktningsderivata och multipelintegral
* Beräkna enklare gränsvärden till funktioner av flera variabler
* Bestämma Jacobimatris och använda denna för linjär approximation av en given funktion
* Avgöra om en given funktion är lokalt inverterbar
* Använda Taylors formel i flera variabler för att approximera en given funktion med polynom med viss noggrannhet
* Använda gradienten för bestämning av riktningsderivator och tangentplan till nivåytor
* Beräkna vissa multipelintegraler
* Använda multipelintegraler vid beräkningar av volymer och areor samt beräkna längd med hjälp av integraler
* Lösa max- och minproblem för flervariabelfunktioner, även med bivillkor.

Dessutom ska studenterna efter genomgången kurs ha övergripande kunskaper och insikter i hur man ställer upp matematiska modeller och genomför matematiska resonemang samt kunna presentera och diskutera matematik.

'''Kursinnehåll'''

Funktioner och gränsvärde, derivata och kedjeregeln, Taylors formel av 1:a ordningen, kurvor och ytor, implicita funktioner, Taylors formel, optimering, dubbelintegraler samt trippelintegraler.

Under kursen undervisas och övas problemformulering, modellering och analys.

'''Förkunskaper'''

Grundläggande behörighet. Matematik kurs A-D från gymnasieskolan. Grundkurs i Envariabelanalys (t.ex. 5B1147 eller 5B4047 Webbaserad kurs i Envariabelanalys vid KTH) eller motsvarande kunskaper.

'''Särskilda utrustningskrav'''

Dator med Internetanslutning och webbläsare som kan hantera Flash och Java applets. Det krävs ingen installation av någon separat programvara. Studenterna får tillgång till allt de behöver genom det personliga användarnamn de får när de antagits till kursen och kursen startar.

Kursen är nätbaserad.