Dag 4

Flervariabelanalys

Versionen från 24 maj 2007 kl. 11.01 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 24 maj 2007 kl. 11.03 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 2:		Rad 2:
	Som du säkert minns från envariabelanalysen är ''kedjeregeln'' en regel som för funktioner av en variabel ger oss derivatan av en sammansatt funktion:		Som du säkert minns från envariabelanalysen är ''kedjeregeln'' en regel som för funktioner av en variabel ger oss derivatan av en sammansatt funktion:
-	$\frac{d}{dt}f(g(t))=f'(g(t))\cdot g'(t)$. Men i flervariabelfallet blir saker och ting mer komplicerade, och vi kan inte (ve och fasa) lära oss någon enkel regel utantill som allmänt täcker alla fall, utan måste utarbeta en ''metod/procedur'' för (partiell) differentieing av sammansättningar av funktioner av flera variabler.	+	$\frac{d}{dt}f(g(t))=f'(g(t))\cdot g'(t)$. Men i flervariabelfallet blir saker och ting mer komplicerade, och vi kan inte - ve och fasa - lära oss någon enkel regel utantill som allmänt täcker alla fall, utan vi måste utarbeta en ''procedur'' för differentieing av sammansättningar av sådana funktioner.
-		+
	12.5 Kedjeregeln		12.5 Kedjeregeln
	12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och Jacobis matris		12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och Jacobis matris

---

Versionen från 24 maj 2007 kl. 11.03

KEDJEREGELN. JACOBIMATRISER

Som du säkert minns från envariabelanalysen är kedjeregeln en regel som för funktioner av en variabel ger oss derivatan av en sammansatt funktion: $\frac{d}{dt}f(g(t))=f'(g(t))\cdot g'(t)$. Men i flervariabelfallet blir saker och ting mer komplicerade, och vi kan inte - ve och fasa - lära oss någon enkel regel utantill som allmänt täcker alla fall, utan vi måste utarbeta en procedur för differentieing av sammansättningar av sådana funktioner.

12.5 Kedjeregeln 12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och Jacobis matris