Dag 16

Flervariabelanalys

Versionen från 31 maj 2007 kl. 10.53 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 31 maj 2007 kl. 10.57 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 1:		Rad 1:
	==VEKTOR- OCH SKALÄRFÄLT==		==VEKTOR- OCH SKALÄRFÄLT==
-	Ett ''vektorfält'' är en vektorvärd funktion av en variabel som utgöärs av en vektor. Både funktionens definitionsmängd och värdemängd är alltså delmängder av $\mathbb{R}^3$:	+	Ett ''vektorfält'' är en vektorvärd funktion av en variabel som utgörs av en vektor. Både funktionens definitionsmängd och värdemängd är alltså delmängder av $\mathbb{R}^3$: '''F'''$=(F_1(x,y,z), F_2(x,y,z), F_3(x,y,z))$. Många fysikaliska fenomen, som tex magnetfält och materia- och energiströmningar, beskrivs matematiskt med hjälp av just vektorfält. En tillämpning av vektorfält i två dimensioner är exempelvis horisontell vätskeströmning eller värmeledning i en tunn platta.
	'''15.1''' (tom Ex 4) Vektor- och skalärfält		'''15.1''' (tom Ex 4) Vektor- och skalärfält
	'''15.2''' (tom sid 884 samt Ex 4)		'''15.2''' (tom sid 884 samt Ex 4)

---

Versionen från 31 maj 2007 kl. 10.57

VEKTOR- OCH SKALÄRFÄLT

Ett vektorfält är en vektorvärd funktion av en variabel som utgörs av en vektor. Både funktionens definitionsmängd och värdemängd är alltså delmängder av $\mathbb{R}^3$: F$=(F_1(x,y,z), F_2(x,y,z), F_3(x,y,z))$. Många fysikaliska fenomen, som tex magnetfält och materia- och energiströmningar, beskrivs matematiskt med hjälp av just vektorfält. En tillämpning av vektorfält i två dimensioner är exempelvis horisontell vätskeströmning eller värmeledning i en tunn platta.

15.1 (tom Ex 4) Vektor- och skalärfält 15.2 (tom sid 884 samt Ex 4)