Dag 9
Flervariabelanalys
| Versionen från 25 maj 2007 kl. 13.55 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 25 maj 2007 kl. 13.55 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| == LAGRANGES MULTIPLIKATORMETOD== | == LAGRANGES MULTIPLIKATORMETOD== | ||
| - | Idag går vi igenom hur man kan förenkla behandlingen av optimeringsproblem med bivillkor ("constrained exteme-value problem"s) genom ''Lagranges multiplikatormetod.'' När vi tidigare (avsnitt 13.2 från igår) gjort uppgifter där vi ska finna max- och minvärden av funktioner definierade på ett kompakt område, tex $x^2+y^2\leq 4$, så kan vi kalla detta sista villkor på $x$ och $y$ för ett bivillkor. I | + | Idag går vi igenom hur man kan förenkla behandlingen av optimeringsproblem med bivillkor (i boken "constrained exteme-value problems") genom ''Lagranges multiplikatormetod.'' När vi tidigare (avsnitt 13.2 från igår) gjort uppgifter där vi ska finna max- och minvärden av funktioner definierade på ett kompakt område, tex $x^2+y^2\leq 4$, så kan vi kalla detta sista villkor på $x$ och $y$ för ett bivillkor. I |
| Exempel 1 i avsnitt 13.2 skulle man finna max och min för en funktion på just detta område och problemet med att kolla randpunkter löstes genom att man parametriserade randen till området och därefter uttryckte den givna funktionen som en funktion av denna parameter ($t$). | Exempel 1 i avsnitt 13.2 skulle man finna max och min för en funktion på just detta område och problemet med att kolla randpunkter löstes genom att man parametriserade randen till området och därefter uttryckte den givna funktionen som en funktion av denna parameter ($t$). | ||
| '''13.3''' Lagranges multiplikatormetod. Läs igenom detta avsnitt noga fram till och med Exempel 3. | '''13.3''' Lagranges multiplikatormetod. Läs igenom detta avsnitt noga fram till och med Exempel 3. | ||
Versionen från 25 maj 2007 kl. 13.55
LAGRANGES MULTIPLIKATORMETOD
Idag går vi igenom hur man kan förenkla behandlingen av optimeringsproblem med bivillkor (i boken "constrained exteme-value problems") genom Lagranges multiplikatormetod. När vi tidigare (avsnitt 13.2 från igår) gjort uppgifter där vi ska finna max- och minvärden av funktioner definierade på ett kompakt område, tex $x^2+y^2\leq 4$, så kan vi kalla detta sista villkor på $x$ och $y$ för ett bivillkor. I Exempel 1 i avsnitt 13.2 skulle man finna max och min för en funktion på just detta område och problemet med att kolla randpunkter löstes genom att man parametriserade randen till området och därefter uttryckte den givna funktionen som en funktion av denna parameter ($t$). 13.3 Lagranges multiplikatormetod. Läs igenom detta avsnitt noga fram till och med Exempel 3.
Gör följande övningsuppgifter:
- 13.3:
Om du har lust och tid över kan du även göra följande övningsuppgifter:
- 13.3:
