Dag 14

Flervariabelanalys

Versionen från 28 maj 2007 kl. 15.04 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 28 maj 2007 kl. 15.05 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 6:		Rad 6:
	* '''14.6''' Substitution i trippelintegraler. Läs igenom hela detta avsnitt.		* '''14.6''' Substitution i trippelintegraler. Läs igenom hela detta avsnitt.
-	* '''14.7''' Funktionsytors area. Här behöver du bara läsa fram till och med Exempel 1. Observera att ytelementet $dS$ är helt analogt med	+	* '''14.7''' Funktionsytors area. Här behöver du bara läsa fram till och med Exempel 1. Observera att ytelementet $dS$ är helt analogt med båglängdselementet i en variabel, se Fig. 14.47.
-	båglängdselementet i en variabel, se Fig. 14.47.	+
	Gör följande övningsuppgifter:		Gör följande övningsuppgifter:

---

Versionen från 28 maj 2007 kl. 15.05

SUBSTITUTION I TRIPPELINTEGRALER OCH FUNKTIONSYTORS AREA

Idag kommer vi att gå igenom de cylindriska och sfäriska koordinaterna. De senare kallas ibland också för rymdpolära koordinater. I normalfallet är det inte alltför bra att lära sig saker utantill eftersom allt kan bli fel om man minns fel, men här kan det vara lämpligt att faktiskt kunna de sk volymselementen (dvs funktionaldeterminanterna, eller Jacobideterminanterna) utantill eftersom variabelsubstitution med dessa koordinater är så pass vanlig. Du bör dock ändå kunna härledan dessa utifall du skulle glömma dem, liksom du förväntas kunna bygga upp hela matematiken själv utifrån Euklides fem axiom.

• 14.6 Substitution i trippelintegraler. Läs igenom hela detta avsnitt.

• 14.7 Funktionsytors area. Här behöver du bara läsa fram till och med Exempel 1. Observera att ytelementet $dS$ är helt analogt med båglängdselementet i en variabel, se Fig. 14.47.

Gör följande övningsuppgifter:

• 14.6:
• 14.7:

Om du har lust och tid över kan du även göra följande övningsuppgifter:

• 14.6:
• 14.7: