Dag 4

Flervariabelanalys

Versionen från 24 maj 2007 kl. 11.06 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 24 maj 2007 kl. 11.09 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 4:		Rad 4:
	$\frac{d}{dt}f(g(t))=f'(g(t))\cdot g'(t)$. Men i flervariabelfallet blir saker och ting mer komplicerade, och vi kan inte (ve och fasa!) lära oss någon enkel regel utantill som allmänt täcker alla fall, utan vi måste utarbeta en ''procedur'' för differentiering av sammansättningar av sådana här funktioner.		$\frac{d}{dt}f(g(t))=f'(g(t))\cdot g'(t)$. Men i flervariabelfallet blir saker och ting mer komplicerade, och vi kan inte (ve och fasa!) lära oss någon enkel regel utantill som allmänt täcker alla fall, utan vi måste utarbeta en ''procedur'' för differentiering av sammansättningar av sådana här funktioner.
-	12.5 Kedjeregeln. Detta avsnitt inleds med ett exempel som illustrerar hur motsvarigheten till kedjeregeln ser ut för en funktion av två variabler.	+	12.5 Kedjeregeln. Detta avsnitt inleds med ett konkret exempel som illustrerar hur motsvarigheten till kedjeregeln ser ut för en ganska enkel funktion.
	12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och Jacobis matris		12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och Jacobis matris

---

Versionen från 24 maj 2007 kl. 11.09

KEDJEREGELN. JACOBIMATRISER

Som du säkert minns från envariabelanalysen är kedjeregeln en regel som för funktioner av en variabel ger oss derivatan av en sammansatt funktion: $\frac{d}{dt}f(g(t))=f'(g(t))\cdot g'(t)$. Men i flervariabelfallet blir saker och ting mer komplicerade, och vi kan inte (ve och fasa!) lära oss någon enkel regel utantill som allmänt täcker alla fall, utan vi måste utarbeta en procedur för differentiering av sammansättningar av sådana här funktioner.

12.5 Kedjeregeln. Detta avsnitt inleds med ett konkret exempel som illustrerar hur motsvarigheten till kedjeregeln ser ut för en ganska enkel funktion. 12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och Jacobis matris