Dag 20
Flervariabelanalys
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 1 juni 2007 kl. 09.51 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 1 juni 2007 kl. 10.23 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| ==YTINTEGRALER AV SKALÄRFÄLT== | ==YTINTEGRALER AV SKALÄRFÄLT== | ||
| - | Idag ska | + | Idag ska vi titta på integraler av funktioner definierade på ytor i det tredimensionella rummet. En yta i $\mathbb{R}^3$ är ett tvådimensionellt objekt då varje punkt på ytan är bestämd genom att man anger två koordinater och den kan därför definieras som värdemängden till en vektorvärd funktion av två reella variabler: $z=f(x,y)$. Jämför situationen för en kurva där varje punkt på detta endimensionella objekt specificeras av en koordinat, exempelvis avståndet från en fix punkt i rummet, och därför kan en kurva definieras som värdemängden till en vektorvärd funktion av en reell variabel. |
| '''15.5''' Ytintegraler av skalärfält | '''15.5''' Ytintegraler av skalärfält | ||
| - | (Endast fallet z=f(x,y)) | ||
Versionen från 1 juni 2007 kl. 10.23
YTINTEGRALER AV SKALÄRFÄLT
Idag ska vi titta på integraler av funktioner definierade på ytor i det tredimensionella rummet. En yta i $\mathbb{R}^3$ är ett tvådimensionellt objekt då varje punkt på ytan är bestämd genom att man anger två koordinater och den kan därför definieras som värdemängden till en vektorvärd funktion av två reella variabler: $z=f(x,y)$. Jämför situationen för en kurva där varje punkt på detta endimensionella objekt specificeras av en koordinat, exempelvis avståndet från en fix punkt i rummet, och därför kan en kurva definieras som värdemängden till en vektorvärd funktion av en reell variabel.
15.5 Ytintegraler av skalärfält
