Dag 13

Flervariabelanalys

TRIPPELINTEGRALER

Här avanceras det med stormsteg - nu är det dags att ta ytterligare ett steg på det mänskliga intellektets trappfunktion som ska leda oss till en slutlig förståelse av Universums storslagenhet och alla dolda variabler och buktiga och roterande ytor som är inkapslade däri, och vars volymer det är vårt oundvikliga öde att beräkna.

Vi ska nu titta på integraler där tre variabler är inblandade - alla goda ting är ju tre! Fast helst skulle man vilja generalisera ännu mer, till ännu högre dimensioner, men liksom ett kvadrerbart område inte kan ha en rand som inte är en nollmängd, kan vi inte heller bekymra oss om högre dimensioner just nu utan måste hålla oss till tre.

Som en parentes bör det nämnas, för dig som vill gå vidare med matematiken, att medan det i andra sammanhang ses som negativt att generalisera, är detta något som alltså både är tillåtet och tillrådligt inom matematiken, och i matematiken kan man dessutom generalisera utan att dra förhastade slutsatser. Om man generaliserar sina resultat så att de täcker så många fall som möjligt så slipper man nämligen behandla alla specialfall, särfall och psykfall var för sig.

14.5 Trippelintegraler