Dag 4

Flervariabelanalys

KEDJEREGELN. JACOBIMATRISER

Som du säkert minns från envariabelanalysen är kedjeregeln en regel som för funktioner av en variabel ger oss derivatan av en sammansatt funktion: $\frac{d}{dt}f(g(t))=f'(g(t))\cdot g'(t)$. Men i flervariabelfallet blir saker och ting mer komplicerade, och vi kan inte (ve och fasa!) lära oss någon enkel regel utantill som allmänt täcker alla fall, utan vi måste utarbeta en procedur för differentiering av sammansättningar av sådana här funktioner.

12.5 Kedjeregeln. Detta avsnitt inleds med ett exempel som illustrerar hur motsvarigheten till kedjeregeln ser ut för en funktion av två variabler. 12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och Jacobis matris