Dag 6

Flervariabelanalys

IMPLICITA FUNKTIONER OCH TAYLORS FORMEL

Om $F(x,y)=xy=1$ vet vi att $y=1/x$ och vi kan rita upp en fin graf. Ända sedan Vikingatiden har man dock irriterats över det faktum att det i vissa fall inte går att lösa ut $y$ som en funktion av $x$, dvs vi kan inte explicit ange $y$ som en funktion av $x$. Betrakta till exempel den till synes horribla ekvationen $F(x,y)=y^5+xy+5=0$.

12.8 12.9