Dag 17

Flervariabelanalys

LINJEINTEGRALER AV VEKTORFÄLT

15.3 Linjeintegraler. Observera att värdet av en linjeintegral $\int_Cfds$ beror på $f$ och kurvan $C$ men inte på vilken parametrisering r(t) av $C$ man använder sig av. Notera också att om $f$ är ett skalärfält så beror värdet av linjeintegralen inte på $C$:s orientering, till skillnad från fallet då $f$ är ett vektorfält. Läs igenom hela detta avsnitt.

15.4 Linjeintegraler av vektorfält. Linjeintegralen $\int_CF\cdot dr$ där $F$ är ett vektorfält beror av $C$:s orientering (vid motsatt orientering byter integralen tecken) men naturligtvis inte av den valda parameterframställningen av $C$. Om $C$ är en sluten kurva kallas linjeintegralen ovan för cirkulationen av $F$ längs $C$.

Gör följande övningsuppgifter: 15.3: 15.4:

Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter: 15.3: 15.4: