1.5 Tryck och densitet - Versionshistorik

Louwah den 24 april 2018 kl. 09.36

2018-04-24T09:36:01Z

← Äldre version		Versionen från 24 april 2018 kl. 09.36
Rad 29:		Rad 29:
	Vad är lufttryck? Högt lufttryck är förknippat med vackert väder och lågtryck med dåligt väder. Några av oss är känsliga för tryckvariationer och det brukar ge besvär med huvudvärk eller ont i leder. Annars känner vi inte av tryckändringar annat än när de går snabbt. Det trycker då i öronen (slår lock) och det märks speciellt när man åker flygplan.		Vad är lufttryck? Högt lufttryck är förknippat med vackert väder och lågtryck med dåligt väder. Några av oss är känsliga för tryckvariationer och det brukar ge besvär med huvudvärk eller ont i leder. Annars känner vi inte av tryckändringar annat än när de går snabbt. Det trycker då i öronen (slår lock) och det märks speciellt när man åker flygplan.

-	Lufttrycket mäts i enheten ''pascal'', förkortad Pa, vilket är detsamma som newton per kvadratmeter (<math>N/m^2</math>). Således är trycket kraften per ytenhet. Enheten pascal används nästan aldrig i sin grundform utan i form av kilopascal (kPa) eller hektopascal (hPa): 1 Pa = 0,001 kPa = 0,01 hPa. De tryckvariationer vi har på marken är vanligtvis inte så stora. Det högsta uppmätta lufttrycket är 108,3 kPa och det lägsta 87,0 kPa. Lufttrycket är ungefär hälften så stort på ca. 6000 meters höjd.	+	Lufttrycket mäts i enheten ''pascal'', förkortad Pa, vilket är detsamma som newton per kvadratmeter (<math>\mathrm{N/m}^2</math>). Således är trycket kraften per ytenhet. Enheten pascal används nästan aldrig i sin grundform utan i form av kilopascal (kPa) eller hektopascal (hPa): <math>1 \,\mathrm{Pa} = 0,001 \,\mathrm{kPa} = 0,01 \,\mathrm{hPa}</math>. De tryckvariationer vi har på marken är vanligtvis inte så stora. Det högsta uppmätta lufttrycket är <math>108,3 \,\mathrm{kPa}</math> och det lägsta <math>87,0 \,\mathrm{kPa}</math>. Lufttrycket är ungefär hälften så stort på ca. 6000 meters höjd.

-	För tryckluftsdrivna verktyg används vanligtvis tryck mellan 6 och 10 atm där atm står för atmosfärer. En teknisk atmosfär är 100 kPa medan medeltrycket eller det vi kallar normaltrycket är 101,3 kPa. Trycket i gascylindrar eller gasflaskor är vanligtvis upp till 200 atm, vilket svarar mot 20 MPa. Eftersom det finns en mängd olika enheter för trycket bör man hålla sig till Pa, oftast använd i Sverige. För trycket <math>p</math> gäller:	+	För tryckluftsdrivna verktyg används vanligtvis tryck mellan 6 och 10 atm där atm står för atmosfärer. En teknisk atmosfär är <math>100 \,\mathrm{kPa}</math> medan medeltrycket eller det vi kallar normaltrycket är <math>101,3 \,\mathrm{kPa}</math>. Trycket i gascylindrar eller gasflaskor är vanligtvis upp till <math>200 \,\mathrm{atm}</math>, vilket svarar mot <math>20 \,\mathrm{MPa}</math>. Eftersom det finns en mängd olika enheter för trycket bör man hålla sig till Pa, oftast använd i Sverige. För trycket <math>p</math> gäller:


Rad 37:		Rad 37:


-	där <math>p</math> är trycket i <math>N/m^2</math><br\>	+	där <math>p</math> är trycket i <math>\mathrm{N/m}^2</math><br\>
-	<math>F</math> är kraften i newton <math>N</math><br\>	+	<math>F</math> är kraften i newton <math>\mathrm N</math><br\>
-	<math>A</math> är ytan i <math>m^2</math><br\>	+	<math>A</math> är ytan i <math>\mathrm m^2</math><br\>
	på vilken <math>F</math> verkar.		på vilken <math>F</math> verkar.

Rad 51:		Rad 51:
	där <math>\rho</math> är densiten för vätskan<br\>		där <math>\rho</math> är densiten för vätskan<br\>
	<math>g</math> är tyngdaccelerationen<br\>		<math>g</math> är tyngdaccelerationen<br\>
-	<math>h</math> är vätskepelarens höjd eller djupet ~~undet~~ en vätskeyta.	+	<math>h</math> är vätskepelarens höjd eller djupet under en vätskeyta.


-	Det paradoxala när det gäller trycket för en vätskepelare är att trycket är ~~obereonde~~ av hur vätskepelaren ser ut. Den kan vara konisk, ha ~~variaerande~~ tvärsnittsyta eller ha krökar mm. Endast höjden (djupet) är avgörande. Trycket för en viss vätskepelares höjd alltid blir detsamma.	+	Det paradoxala när det gäller trycket för en vätskepelare är att trycket är oberoende av hur vätskepelaren ser ut. Den kan vara konisk, ha varierande tvärsnittsyta eller ha krökar mm. Endast höjden (djupet) är avgörande. Trycket för en viss vätskepelares höjd alltid blir detsamma.


-	Densitet eller täthet är ett mått på hur mycket ett material väger i förhållande till sin volym. Grundenheten för massan är kg och för volymen <math>m^3</math> , vilket ger att grundenheten för densiteten är <math>kg/m^3</math>. Man kan också säga att det är ett mått på hur tätt ett material är packat. För ett fast material på atomnivå är det mest tomrum mellan atomerna eller jonerna. För metaller är det joner då de har lämnat sina ledningselektroner att sväva fritt mellan atomerna. Enheten för densitet är <math>kg/m^3</math> och symbolen är <math>\rho</math> . I fasta material skiljer avståndet mellan atomerna eller jonerna ganska lite och i princip kan man säga att ju högre atomvikten är, desto högre blir materialets eller ämnets densitet.	+	Densitet eller täthet är ett mått på hur mycket ett material väger i förhållande till sin volym. Grundenheten för massan är kg och för volymen <math>\mathrm m^3</math> , vilket ger att grundenheten för densiteten är <math>\mathrm{kg/m}^3</math>. Man kan också säga att det är ett mått på hur tätt ett material är packat. För ett fast material på atomnivå är det mest tomrum mellan atomerna eller jonerna. För metaller är det joner då de har lämnat sina ledningselektroner att sväva fritt mellan atomerna. Enheten för densitet är <math>\mathrm{kg/m}^3</math> och symbolen är <math>\rho</math> . I fasta material skiljer avståndet mellan atomerna eller jonerna ganska lite och i princip kan man säga att ju högre atomvikten är, desto högre blir materialets eller ämnets densitet.

	Densiteten för ett ämne är:		Densiteten för ett ämne är:
Rad 65:		Rad 65:


-	där <math>\rho</math> är densiten i <math>kg/m^3</math><br\>	+	där <math>\rho</math> är densiten i <math>\mathrm{kg/m}^3</math><br\>
	<math>m</math> är ämnets massa<br>		<math>m</math> är ämnets massa<br>
	<math>V</math> är ämnets volym.		<math>V</math> är ämnets volym.
Rad 77:		Rad 77:
	===Exempel===		===Exempel===

-	En barkbåt flyter på vattnet och väger 0.16 kg. Hur stor är lyftkraften på denna barkbåt och hur stor volym vatten tränger båten undan?	+	En barkbåt flyter på vattnet och väger <math>0,16 \,\mathrm{kg}</math>. Hur stor är lyftkraften på denna barkbåt och hur stor volym vatten tränger båten undan?

	'''Lösning'''		'''Lösning'''

-	Eftersom barkbåten flyter på vattnet råder kraftjämvikt, <math> F_{~~Lyft~~} = \rho V g = mg = 0,16 \cdot 9,82 = 1,6</math> N. Från kraftjämvikten <math>\rho V g = mg</math> kan vi också lösa ut det undanträngda vattnets volym: <math>\rho V g = mg \quad \Rightarrow \quad \rho V = m \quad \Rightarrow \quad V = m/\rho = 0,16/998 = 1,6 \cdot 10^{-4} m^3 = 0,16 l</math>	+	Eftersom barkbåten flyter på vattnet råder kraftjämvikt, <math> F_{\mathrm{lyft}} = \rho V g = mg = 0,16 \cdot 9,82 = 1,6 \,\mathrm{N}</math>. Från kraftjämvikten <math>\rho V g = mg</math> kan vi också lösa ut det undanträngda vattnets volym: <math>\rho V g = mg \quad \Rightarrow \quad \rho V = m \quad \Rightarrow \quad V = m/\rho = 0,16/998 = 1,6 \cdot 10^{-4} \,\mathrm m^3 = 0,16 \,\mathrm l</math>

-	(vattnets densitet <math> \rho = 998 kg/m^3</math> fås från tabell)	+	(vattnets densitet <math> \rho = 998 \,\mathrm{kg/m}^3</math> fås från tabell)

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">

Louwah den 14 december 2017 kl. 14.39

2017-12-14T14:39:10Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2017 kl. 14.39
Rad 75:		Rad 75:
	Arkimedes kom fram till vad som idag kallas Arkimedes princip: Lyftkraften på ett föremål i en vätska är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan . Om den undanträngda vätskan har volymen <math>V</math> och densiteten <math> \rho </math> så är dess massa <math> m = \rho V </math> och dess tyngd <math> mg = \rho Vg </math>. Vattnet påverkar alltså föremålet med denna kraft uppåt. Gravitationen å andra sidan påverkar (förstås) föremålet med en kraft <math>mg</math> nedåt. Beroende på vilken av dessa krafter som är störst så sjunker eller flyter föremålet!		Arkimedes kom fram till vad som idag kallas Arkimedes princip: Lyftkraften på ett föremål i en vätska är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan . Om den undanträngda vätskan har volymen <math>V</math> och densiteten <math> \rho </math> så är dess massa <math> m = \rho V </math> och dess tyngd <math> mg = \rho Vg </math>. Vattnet påverkar alltså föremålet med denna kraft uppåt. Gravitationen å andra sidan påverkar (förstås) föremålet med en kraft <math>mg</math> nedåt. Beroende på vilken av dessa krafter som är störst så sjunker eller flyter föremålet!

-	===Exempel====	+	===Exempel===

	En barkbåt flyter på vattnet och väger 0.16 kg. Hur stor är lyftkraften på denna barkbåt och hur stor volym vatten tränger båten undan?		En barkbåt flyter på vattnet och väger 0.16 kg. Hur stor är lyftkraften på denna barkbåt och hur stor volym vatten tränger båten undan?

Louwah den 14 december 2017 kl. 14.38

2017-12-14T14:38:53Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2017 kl. 14.38
Rad 68:		Rad 68:
	<math>m</math> är ämnets massa<br>		<math>m</math> är ämnets massa<br>
	<math>V</math> är ämnets volym.		<math>V</math> är ämnets volym.
		+
		+	==Arkimedes princip==
		+
		+	Vätskor påverkar föremål med en lyftkraft. Lyftkrafterna påverkar föremål som antingen helt eller delvis är nedsänkta i vätskor. Men hur fungerar denna lyftkraft egentligen? Om man tar en klump metall och placerar denna i vatten så sjunker denna till botten. Om man däremot formar metallbiten till något som liknar en båt så flyter metallbiten. Uppenbarligen verkar formen på objektet spela roll i sammanhanget.
		+
		+	Arkimedes kom fram till vad som idag kallas Arkimedes princip: Lyftkraften på ett föremål i en vätska är lika stor som tyngden av den undanträngda vätskan . Om den undanträngda vätskan har volymen <math>V</math> och densiteten <math> \rho </math> så är dess massa <math> m = \rho V </math> och dess tyngd <math> mg = \rho Vg </math>. Vattnet påverkar alltså föremålet med denna kraft uppåt. Gravitationen å andra sidan påverkar (förstås) föremålet med en kraft <math>mg</math> nedåt. Beroende på vilken av dessa krafter som är störst så sjunker eller flyter föremålet!
		+
		+	===Exempel====
		+
		+	En barkbåt flyter på vattnet och väger 0.16 kg. Hur stor är lyftkraften på denna barkbåt och hur stor volym vatten tränger båten undan?
		+
		+	'''Lösning'''
		+
		+	Eftersom barkbåten flyter på vattnet råder kraftjämvikt, <math> F_{Lyft} = \rho V g = mg = 0,16 \cdot 9,82 = 1,6</math> N. Från kraftjämvikten <math>\rho V g = mg</math> kan vi också lösa ut det undanträngda vattnets volym: <math>\rho V g = mg \quad \Rightarrow \quad \rho V = m \quad \Rightarrow \quad V = m/\rho = 0,16/998 = 1,6 \cdot 10^{-4} m^3 = 0,16 l</math>
		+
		+	(vattnets densitet <math> \rho = 998 kg/m^3</math> fås från tabell)

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">
Rad 75:		Rad 91:
	====Lästips====		====Lästips====

-	:För dig som vill fördjupa dig ytterligare eller behöver en längre förklaring:	+	För dig som vill fördjupa dig ytterligare eller behöver en längre förklaring:

-	:HEUREKA! Fysik ~~kurs A~~, sid 93-~~116~~.	+	:HEUREKA! Fysik 1, kap 3, sid 43-64.

	====Länktips====		====Länktips====

-	:[http://sv.wikipedia.org/wiki/Densitet Läs mer ~~här~~ om ~~ämnet~~ på ~~nätet~~].	+	:[http://sv.wikipedia.org/wiki/Densitet Läs mer om densitet på Wikipedia].

-	:~~Klicka här för mer information~~.~~====länk~~ fungerar ~~inte====~~</div>	+	:[http://www.thenakedscientists.com/HTML/content/kitchenscience/exp/how-does-a-submarine-work/ Experimentera och lär dig mer om hur en ubåt fungerar]</div>

Louwah den 14 december 2017 kl. 14.33

2017-12-14T14:33:06Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2017 kl. 14.33
Rad 24:		Rad 24:
	:* Ställa upp och räkna ut densiteten för olika kroppar med hjälp av Arkimedes princip.</div>		:* Ställa upp och räkna ut densiteten för olika kroppar med hjälp av Arkimedes princip.</div>

-	Lufttryck är för de flesta inget konstigt eller svårt att begripa. Högt lufttryck är förknippat med vackert väder och lågtryck med dåligt väder. Några av oss är känsliga för tryckvariationer och det brukar ge besvär med huvudvärk eller ont i leder. Annars känner vi inte av tryckändringar annat än när de går snabbt. Det trycker då i öronen (slår lock) och det märks speciellt vid flygningar.	+	FÖRFATTARE: Christer Johannesson, KTH Fysik

-	Lufttrycket mäts i enheten <i>pascal</i>, förkortad Pa, vilket är detsamma som N (newton) per kvadratmeter. Således är trycket kraften per ytenhet. Enheten pascal används nästan aldrig i sin grundform utan i form av kilopascal (kPa) eller hektopascal (hPa): 1 Pa = 0,001 kPa = 0,01 hPa. De tryckvariationer vi har på marken är vanligtvis inte så stora. Det högsta uppmätta lufttrycket är 108,3 kPa och det lägsta 87,0 kPa. Lufttrycket är ungefär hälften så stort på ca. 6000 meters höjd.

-	För tryckluftsdrivna verktyg används vanligtvis tryck mellan 6 och 10 atm där atm står för atmosfärer. En teknisk atmosfär är 100 kPa medan medeltrycket eller det vi kallar normaltrycket är 101,3 kPa. Trycket i gascylindrar eller gasflaskor är vanligtvis upp till 200 atm, vilket svarar mot 20 MPa. Eftersom det finns en mängd olika enheter för trycket bör man hålla sig till Pa, oftast använd i Sverige. För trycket <math>p</math> gäller:	+	Vad är lufttryck? Högt lufttryck är förknippat med vackert väder och lågtryck med dåligt väder. Några av oss är känsliga för tryckvariationer och det brukar ge besvär med huvudvärk eller ont i leder. Annars känner vi inte av tryckändringar annat än när de går snabbt. Det trycker då i öronen (slår lock) och det märks speciellt när man åker flygplan.
		+
		+	Lufttrycket mäts i enheten ''pascal'', förkortad Pa, vilket är detsamma som newton per kvadratmeter (<math>N/m^2</math>). Således är trycket kraften per ytenhet. Enheten pascal används nästan aldrig i sin grundform utan i form av kilopascal (kPa) eller hektopascal (hPa): 1 Pa = 0,001 kPa = 0,01 hPa. De tryckvariationer vi har på marken är vanligtvis inte så stora. Det högsta uppmätta lufttrycket är 108,3 kPa och det lägsta 87,0 kPa. Lufttrycket är ungefär hälften så stort på ca. 6000 meters höjd.
		+
		+	För tryckluftsdrivna verktyg används vanligtvis tryck mellan 6 och 10 atm där atm står för atmosfärer. En teknisk atmosfär är 100 kPa medan medeltrycket eller det vi kallar normaltrycket är 101,3 kPa. Trycket i gascylindrar eller gasflaskor är vanligtvis upp till 200 atm, vilket svarar mot 20 MPa. Eftersom det finns en mängd olika enheter för trycket bör man hålla sig till Pa, oftast använd i Sverige. För trycket <math>p</math> gäller:

Lena Chytraeus den 18 december 2009 kl. 10.22

2009-12-18T10:22:53Z

← Äldre version		Versionen från 18 december 2009 kl. 10.22
Rad 7:		Rad 7:
	__NOTOC__		__NOTOC__
	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">
-	===Mål och innehåll===	+	==Mål och innehåll==
-		+
	====Innehåll====		====Innehåll====

Lena Chytraeus den 11 december 2009 kl. 12.36

2009-12-11T12:36:37Z

← Äldre version		Versionen från 11 december 2009 kl. 12.36
Rad 79:		Rad 79:
	====Länktips====		====Länktips====

-	:[http://sv.wikipedia.org/wiki/Densitet Läs ~~här~~ mer om ämnet på nätet].	+	:[http://sv.wikipedia.org/wiki/Densitet Läs mer här om ämnet på nätet].

	:Klicka här för mer information.====länk fungerar inte====</div>		:Klicka här för mer information.====länk fungerar inte====</div>

Lena Chytraeus den 11 december 2009 kl. 12.36

2009-12-11T12:36:07Z

← Äldre version		Versionen från 11 december 2009 kl. 12.36
Rad 73:		Rad 73:
	====Lästips====		====Lästips====

-	~~för~~ dig som vill fördjupa dig ytterligare eller behöver en längre förklaring:	+	:För dig som vill fördjupa dig ytterligare eller behöver en längre förklaring:

-	HEUREKA! Fysik kurs A, sid 93-116.	+	:HEUREKA! Fysik kurs A, sid 93-116.

	====Länktips====		====Länktips====

-	[http://sv.wikipedia.org/wiki/Densitet Läs här mer om ämnet på nätet].	+	:[http://sv.wikipedia.org/wiki/Densitet Läs här mer om ämnet på nätet].

-	Klicka här för mer information.====länk fungerar inte====</div>	+	:Klicka här för mer information.====länk fungerar inte====</div>

Lena Chytraeus den 11 december 2009 kl. 12.35

2009-12-11T12:35:17Z

← Äldre version		Versionen från 11 december 2009 kl. 12.35
Rad 60:		Rad 60:


-	~~<center>~~<math>\rho =m/V</math~~></center~~>	+	<math>\rho =m/V</math>

Lena Chytraeus den 11 december 2009 kl. 12.34

2009-12-11T12:34:37Z

← Äldre version		Versionen från 11 december 2009 kl. 12.34
Rad 53:		Rad 53:

	Det paradoxala när det gäller trycket för en vätskepelare är att trycket är obereonde av hur vätskepelaren ser ut. Den kan vara konisk, ha variaerande tvärsnittsyta eller ha krökar mm. Endast höjden (djupet) är avgörande. Trycket för en viss vätskepelares höjd alltid blir detsamma.		Det paradoxala när det gäller trycket för en vätskepelare är att trycket är obereonde av hur vätskepelaren ser ut. Den kan vara konisk, ha variaerande tvärsnittsyta eller ha krökar mm. Endast höjden (djupet) är avgörande. Trycket för en viss vätskepelares höjd alltid blir detsamma.
		+

	Densitet eller täthet är ett mått på hur mycket ett material väger i förhållande till sin volym. Grundenheten för massan är kg och för volymen <math>m^3</math> , vilket ger att grundenheten för densiteten är <math>kg/m^3</math>. Man kan också säga att det är ett mått på hur tätt ett material är packat. För ett fast material på atomnivå är det mest tomrum mellan atomerna eller jonerna. För metaller är det joner då de har lämnat sina ledningselektroner att sväva fritt mellan atomerna. Enheten för densitet är <math>kg/m^3</math> och symbolen är <math>\rho</math> . I fasta material skiljer avståndet mellan atomerna eller jonerna ganska lite och i princip kan man säga att ju högre atomvikten är, desto högre blir materialets eller ämnets densitet.		Densitet eller täthet är ett mått på hur mycket ett material väger i förhållande till sin volym. Grundenheten för massan är kg och för volymen <math>m^3</math> , vilket ger att grundenheten för densiteten är <math>kg/m^3</math>. Man kan också säga att det är ett mått på hur tätt ett material är packat. För ett fast material på atomnivå är det mest tomrum mellan atomerna eller jonerna. För metaller är det joner då de har lämnat sina ledningselektroner att sväva fritt mellan atomerna. Enheten för densitet är <math>kg/m^3</math> och symbolen är <math>\rho</math> . I fasta material skiljer avståndet mellan atomerna eller jonerna ganska lite och i princip kan man säga att ju högre atomvikten är, desto högre blir materialets eller ämnets densitet.

Lena Chytraeus den 11 december 2009 kl. 12.34

2009-12-11T12:34:12Z

← Äldre version		Versionen från 11 december 2009 kl. 12.34
Rad 44:		Rad 44:


-	~~<center>~~<math>p=\rho gh+p_0</math~~></center~~>	+	<math>p=\rho gh+p_0</math>