2.5 Masscentrum och tyngdkraft - Versionshistorik

Louwah den 20 december 2017 kl. 15.09

2017-12-20T15:09:25Z

← Äldre version		Versionen från 20 december 2017 kl. 15.09
Rad 27:		Rad 27:
	:* Ställa upp och räkna ut masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar.		:* Ställa upp och räkna ut masscentrum för partiklar och sammansatta kroppar.
	:* Beskriva vad som händer med masscentrum när man tar bort materia i en kropp (gör hål i kroppen).</div>		:* Beskriva vad som händer med masscentrum när man tar bort materia i en kropp (gör hål i kroppen).</div>
		+
		+	FÖRFATTARE: Göran Karlsson, KTH Mekanik
		+

	=Masscentrum och tyngdpunkt=		=Masscentrum och tyngdpunkt=
Rad 35:		Rad 38:
	För fyra partiklar – som i figuren - definieras masscentrum så här:		För fyra partiklar – som i figuren - definieras masscentrum så här:

-	<math>~~r_G~~=\frac{~~m_1r_1~~+~~m_2r_2~~+~~m_3r_3~~+~~m_4r_4~~}{m_1+m_2+m_3+m_4}</math>	+	<math>\displaystyle \mathbf r\:_G = \frac{m_1\mathbf{r}_1\:+\: m_2\mathbf{r}_2\:+\:m_3\mathbf{r}_3\:+\:m_4\mathbf{r}_4}{m_1\:+\:m_2\:+\:m_3\:+\:m_4}</math>

	[[Bild:masscentrum.jpg\|center]]		[[Bild:masscentrum.jpg\|center]]
Rad 46:		Rad 49:
	I exemplet ovan är tyngdkraften		I exemplet ovan är tyngdkraften

-	<math>mg=(m_1+m_2+m_3+m_4)g </math>	+	<math> m\:\mathbf{g} = (m_1 + m_2 + m_3 + m_4)\:\mathbf{g} </math>

	och angriper i masscentrum <math>G</math>.		och angriper i masscentrum <math>G</math>.
Rad 68:		Rad 71:

	====Lästips====		====Lästips====
-	:Läs först i HEUREKA! Fysik kurs A kap 3:~~2–3~~:5 Hur beskriver man en kraft sid ~~70–71~~.	+	:Läs först i ''HEUREKA! Fysik kurs 1'' kap 2:2–2:3 ''Hur beskriver man en kraft'' sid 24–26.

	====Länktips====		====Länktips====

	:[http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia]</div>		:[http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia]</div>

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.25

2009-12-14T10:25:30Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.25
Rad 72:		Rad 72:
	====Länktips====		====Länktips====

-	:Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia</div>	+	:[http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass Klicka här för mer information, bilder och en animation om 'Center of mass' i Wikipedia]</div>

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.24

2009-12-14T10:24:35Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.24
Rad 62:		Rad 62:

	Om man har kroppar med hål i så kan man behandla hålen som om de hade negativ massa.		Om man har kroppar med hål i så kan man behandla hålen som om de hade negativ massa.
-

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.23

2009-12-14T10:23:26Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.23
Rad 58:		Rad 58:


-	Hål	+
		+	=Hål=

	Om man har kroppar med hål i så kan man behandla hålen som om de hade negativ massa.		Om man har kroppar med hål i så kan man behandla hålen som om de hade negativ massa.

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.22

2009-12-14T10:22:32Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.22
Rad 55:		Rad 55:
	För sammansatta kroppar beräknas masscentrum som om varje delkropp var en partikel med delkroppens totala massa placerad i delkroppens masscentrum. T ex för fyra kroppar:		För sammansatta kroppar beräknas masscentrum som om varje delkropp var en partikel med delkroppens totala massa placerad i delkroppens masscentrum. T ex för fyra kroppar:

-		+	[[Bild:sammansattkropp.jpg\|center]]

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.21

2009-12-14T10:21:15Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.21
Rad 48:		Rad 48:
	<math>mg=(m_1+m_2+m_3+m_4)g </math>		<math>mg=(m_1+m_2+m_3+m_4)g </math>

-	och angriper i masscentrum G.	+	och angriper i masscentrum <math>G</math>.

-	Sammansatta kroppar	+
		+	=Sammansatta kroppar=

	För sammansatta kroppar beräknas masscentrum som om varje delkropp var en partikel med delkroppens totala massa placerad i delkroppens masscentrum. T ex för fyra kroppar:		För sammansatta kroppar beräknas masscentrum som om varje delkropp var en partikel med delkroppens totala massa placerad i delkroppens masscentrum. T ex för fyra kroppar:

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.20

2009-12-14T10:20:42Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.20
Rad 46:		Rad 46:
	I exemplet ovan är tyngdkraften		I exemplet ovan är tyngdkraften

-	mg=(m1+m2+m3+m4)g	+	<math>mg=(m_1+m_2+m_3+m_4)g </math>

	och angriper i masscentrum G.		och angriper i masscentrum G.

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.19

2009-12-14T10:19:42Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.19
Rad 41:		Rad 41:
	Det är enkelt att inse hur man förfar med ett annat antal partiklar.		Det är enkelt att inse hur man förfar med ett annat antal partiklar.

-	Tyngdkraften	+
		+	=Tyngdkraften=

	I exemplet ovan är tyngdkraften		I exemplet ovan är tyngdkraften

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.18

2009-12-14T10:18:50Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.18
Rad 37:		Rad 37:
	<math>r_G=\frac{m_1r_1+m_2r_2+m_3r_3+m_4r_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}</math>		<math>r_G=\frac{m_1r_1+m_2r_2+m_3r_3+m_4r_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}</math>

-		+	[[Bild:masscentrum.jpg\|center]]

	Det är enkelt att inse hur man förfar med ett annat antal partiklar.		Det är enkelt att inse hur man förfar med ett annat antal partiklar.

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.17

2009-12-14T10:17:57Z

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.17
Rad 34:		Rad 34:

	För fyra partiklar – som i figuren - definieras masscentrum så här:		För fyra partiklar – som i figuren - definieras masscentrum så här:
-

	<math>r_G=\frac{m_1r_1+m_2r_2+m_3r_3+m_4r_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}</math>		<math>r_G=\frac{m_1r_1+m_2r_2+m_3r_3+m_4r_4}{m_1+m_2+m_3+m_4}</math>