3.3 Kraftekvationen - Versionshistorik

Louwah den 10 januari 2018 kl. 15.32

2018-01-10T15:32:10Z

← Äldre version		Versionen från 10 januari 2018 kl. 15.32
Rad 79:		Rad 79:
	Det omvända gäller också:		Det omvända gäller också:

-	'''R''' verkar på en partikel. Vi delar upp '''R''' i komposanter '''F'''<math>_1</math> och '''F'''<math>_2</math>. Då har partikeln en acceleration <math>\frac{~~F_1~~}{m}</math> i '''F'''<math>_1</math>:s riktning och en acceleration <math>\frac{~~F_2~~}{m}</math> i '''F'''<math>_2</math>:s riktning.	+	'''R''' verkar på en partikel. Vi delar upp '''R''' i komposanter '''F'''<math>_1</math> och '''F'''<math>_2</math>. Då har partikeln en acceleration <math>\frac{\textbf{F}_1}{m}</math> i '''F'''<math>_1</math>:s riktning och en acceleration <math>\frac{\textbf{F}_2}{m}</math> i '''F'''<math>_2</math>:s riktning.

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">
Rad 86:		Rad 86:

	====Lästips====		====Lästips====
-	:'''Läs''' i HEUREKA! Fysik kurs A kapitel 12, avsnitten ~~1, 2, 3,~~ 4 ~~och 5~~.	+	:'''Läs''' i ''HEUREKA! Fysik kurs 1'' kapitel 11, avsnitten 4-8.

	====Länktips====		====Länktips====
-		+	:[https://science.howstuffworks.com/innovation/scientific-experiments/newton-law-of-motion3.htm Läs mer om Newtons andra lag här]</div>
-	~~:Följande länk kan användas för att fördjupa förståelsen av hur en kraft påverkar en partikels rörelse.~~	+
-		+
-	~~:Vi anger en starthastighetspil '''v''' och en accelerationspil '''a'''. Det är underförstått att accelerationen orsakas av en kraft <math>F=ma</math> dvs <math>a=\frac{F}{m}</math>.~~	+
-		+
-	~~:Hur ändras hastigheten och banan när kraften ändras?~~	+
-		+
-	:[~~http~~://~~www~~.~~ngsir.netfirms~~.com/~~englishhtm~~/~~Motion~~.htm ~~Klicka~~ här ~~för att fördjupa förståelsen av hur en kraft påverkar en partikels rörelse.~~]</div>	+

Louwah den 10 januari 2018 kl. 13.55

2018-01-10T13:55:28Z

← Äldre version		Versionen från 10 januari 2018 kl. 13.55
Rad 26:		Rad 26:
	:* Ställa upp och räkna ut vilka krafter som verkar på en partikel i rörelse och därmed kunna bestämma partikelns acceleration.		:* Ställa upp och räkna ut vilka krafter som verkar på en partikel i rörelse och därmed kunna bestämma partikelns acceleration.
	</div>		</div>
		+
		+	FÖRFATTARE: Ian Cohen, KTH Mekanik
		+

	=Kraftekvationen - Newtons andra lag=		=Kraftekvationen - Newtons andra lag=
Rad 31:		Rad 34:
	Här behandlas endast rätlinjig rörelse.		Här behandlas endast rätlinjig rörelse.

-	Enligt Newtons teori gäller att om en partikel med massa <math>m</math> har en acceleration ~~'''~~a~~'''~~ , måste en kraft ~~'''~~F~~'''~~ verka på partikeln enligt	+	Enligt Newtons teori gäller att om en partikel med massa <math>m</math> har en acceleration <math>\textbf{a}</math> , måste en kraft <math>\textbf{F}</math> verka på partikeln enligt

-	~~'''F'''=~~<math>m\cdot</math>~~'''a'''~~	+	<math>\textbf{F}=m\cdot \textbf{a}</math>

-	Detta samband mellan kraft, massa och acceleration kallas Newtons andra lag, eller kraftekvationen, där ~~'''~~a~~'''~~ är momentanaccelerationen.	+	Detta samband mellan kraft, massa och acceleration kallas Newtons andra lag, eller kraftekvationen, där <math>\textbf{a}</math> är momentanaccelerationen.

-	Omvänt kan man konstatera att om en kraft ~~'''~~F~~'''~~ verkar på en partikel med massa <math>m</math> kommer partikeln att få en acceleration ~~'''~~a~~'''~~ enligt	+	Omvänt kan man konstatera att om en kraft <math>\textbf{F}</math> verkar på en partikel med massa <math>m</math> kommer partikeln att få en acceleration <math>\textbf{a}</math> enligt

-	~~'''a'''='''F'''~~<math>/m</math>	+	<math>\textbf{a}=\frac{\textbf{F}}{m}</math>

	Om kraftens storlek är <math>F</math> och accelerationens storlek är <math>a</math> fås <math>a=\frac{F}{m}</math>.		Om kraftens storlek är <math>F</math> och accelerationens storlek är <math>a</math> fås <math>a=\frac{F}{m}</math>.

Lena Chytraeus den 21 december 2009 kl. 12.45

2009-12-21T12:45:07Z

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.45
Rad 80:		Rad 80:
	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">
	===Råd för inläsning===		===Råd för inläsning===
		+

	====Lästips====		====Lästips====

Lena Chytraeus den 21 december 2009 kl. 12.35

2009-12-21T12:35:03Z

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.35
Rad 72:		Rad 72:

	Här verkar '''F'''<math>_1</math> och '''F'''<math>_2</math> på partikeln. Vi bestämmer deras resultant '''R''' och tillämpar kraftekvationen med '''R''' som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i '''R''' :s riktning och en storlek <math>\frac{R}{m}</math>.		Här verkar '''F'''<math>_1</math> och '''F'''<math>_2</math> på partikeln. Vi bestämmer deras resultant '''R''' och tillämpar kraftekvationen med '''R''' som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i '''R''' :s riktning och en storlek <math>\frac{R}{m}</math>.
		+

	Det omvända gäller också:		Det omvända gäller också:

-	R verkar på en partikel. Vi delar upp R i komposanter F1 och F2 . Då har partikeln en acceleration ~~mF1~~ i F1 :s riktning och en acceleration ~~mF2~~ i F2 :s riktning.	+	'''R''' verkar på en partikel. Vi delar upp '''R''' i komposanter '''F'''<math>_1</math> och '''F'''<math>_2</math>. Då har partikeln en acceleration <math>\frac{F_1}{m}</math> i '''F'''<math>_1</math>:s riktning och en acceleration <math>\frac{F_2}{m}</math> i '''F'''<math>_2</math>:s riktning.

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">

Lena Chytraeus den 21 december 2009 kl. 12.31

2009-12-21T12:31:58Z

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.31
Rad 71:		Rad 71:
	[[Bild:kraft_2.jpg\|center]]		[[Bild:kraft_2.jpg\|center]]

-	Här verkar '''F'''<math>_1</math> och '''F'''<math>_2</math> på partikeln. Vi bestämmer deras resultant '''R''' och tillämpar kraftekvationen med '''R''' som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i '''R''' :s riktning och en storlek <math>frac{R}{m}</math>.	+	Här verkar '''F'''<math>_1</math> och '''F'''<math>_2</math> på partikeln. Vi bestämmer deras resultant '''R''' och tillämpar kraftekvationen med '''R''' som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i '''R''' :s riktning och en storlek <math>\frac{R}{m}</math>.

	Det omvända gäller också:		Det omvända gäller också:

Lena Chytraeus den 21 december 2009 kl. 12.30

2009-12-21T12:30:52Z

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.30
Rad 71:		Rad 71:
	[[Bild:kraft_2.jpg\|center]]		[[Bild:kraft_2.jpg\|center]]

-	Här verkar F1 och F2 på partikeln. Vi bestämmer deras resultant R och tillämpar kraftekvationen med R som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i R :s riktning och en storlek Rm.	+	Här verkar '''F'''<math>_1</math> och '''F'''<math>_2</math> på partikeln. Vi bestämmer deras resultant '''R''' och tillämpar kraftekvationen med '''R''' som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i '''R''' :s riktning och en storlek <math>frac{R}{m}</math>.

	Det omvända gäller också:		Det omvända gäller också:

Lena Chytraeus den 21 december 2009 kl. 12.28

2009-12-21T12:28:49Z

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.28
Rad 66:		Rad 66:

	Vi får <math>-2N=ma</math>.		Vi får <math>-2N=ma</math>.
		+

	Om krafterna däremot inte ligger längs en och samma rät linje måste vi använda vektoralgebra för att bestämma krafternas resultant:		Om krafterna däremot inte ligger längs en och samma rät linje måste vi använda vektoralgebra för att bestämma krafternas resultant:
-		+	[[Bild:kraft_2.jpg\|center]]
-		+

	Här verkar F1 och F2 på partikeln. Vi bestämmer deras resultant R och tillämpar kraftekvationen med R som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i R :s riktning och en storlek Rm.		Här verkar F1 och F2 på partikeln. Vi bestämmer deras resultant R och tillämpar kraftekvationen med R som kraftsumma. Det betyder att partikeln har en acceleration i R :s riktning och en storlek Rm.

Lena Chytraeus den 21 december 2009 kl. 12.27

2009-12-21T12:27:43Z

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.27
Rad 63:		Rad 63:


-	Här har F1 storleken 5N och F2 storleken 3N. Då är kraftsumman 2N till vänster, dvs kraftsumman pekar i den negativa riktningen.	+	Här har '''F'''<math>_1</math> storleken <math>5N</math> och '''F'''<math>_2</math> storleken <math>3N</math>. Då är kraftsumman <math>2N</math> till vänster, dvs kraftsumman pekar i den negativa riktningen.

-	Vi får ~~À2N~~=ma .	+	Vi får <math>-2N=ma</math>.

	Om krafterna däremot inte ligger längs en och samma rät linje måste vi använda vektoralgebra för att bestämma krafternas resultant:		Om krafterna däremot inte ligger längs en och samma rät linje måste vi använda vektoralgebra för att bestämma krafternas resultant:

Lena Chytraeus den 21 december 2009 kl. 12.02

2009-12-21T12:02:04Z

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.02
Rad 60:		Rad 60:

	Exempel:		Exempel:
-		+	[[Bild:kraft_1.jpg\|center]]

Lena Chytraeus den 21 december 2009 kl. 12.00

2009-12-21T12:00:05Z

← Äldre version		Versionen från 21 december 2009 kl. 12.00
Rad 55:		Rad 55:
	En kropp kan utsättas för flera krafter. I så fall skall man använda deras kraftsumma i kraftekvationen.		En kropp kan utsättas för flera krafter. I så fall skall man använda deras kraftsumma i kraftekvationen.

-	Kraftsumma = massa Á acceleration	+	Kraftsumma = massa <math>\cdot</math> acceleration

	Detta är ganska enkelt om krafterna verkar längs en och samma rät linje. Man måste välja en positiv riktning och alla krafter med motsatt riktning är negativa.		Detta är ganska enkelt om krafterna verkar längs en och samma rät linje. Man måste välja en positiv riktning och alla krafter med motsatt riktning är negativa.