4.5 Elektromagnetiska vågor och optik - Versionshistorik

Louwah den 9 mars 2018 kl. 15.52

2018-03-09T15:52:40Z

← Äldre version		Versionen från 9 mars 2018 kl. 15.52
Rad 149:		Rad 149:


-	===Ljusets brytning ~~och polarisation~~===	+	===Ljusets brytning===

-	Ljusets brytning ~~och polarisation~~ märker vi av dagligen.	+	Ljusets brytning märker vi av dagligen.

-	Glasögon hjälper till att korrigera den brytning som sker i våra ögon så att vi får en skarp bild på näthinnan och kan uppfatta föremål tydligt. Beroende på ögats form och ögonlinsens egenskaper måste vi antingen få hjälp med sprida vågorna då ögat samlar ljuset för mycket eller hjälp med att bryta ihop strålarna när ögats lins inte klara av det.

		+	Glasögon hjälper till att korrigera den brytning som sker i våra ögon så att vi får en skarp bild på näthinnan och kan uppfatta föremål tydligt. Beroende på ögats form och ögonlinsens egenskaper måste vi antingen få hjälp med sprida vågorna då ögat samlar ljuset för mycket eller hjälp med att bryta ihop strålarna när ögats lins inte klarar av det.
		+
		+
		+	'''Brytning'''

	För att räkna ut hur ljuset bryts när ljuset kommer från ett medie till ett annat har vi Snells brytningsformel.		För att räkna ut hur ljuset bryts när ljuset kommer från ett medie till ett annat har vi Snells brytningsformel.

	<math>n_1\cdot \sin\alpha_1 = n_2\sin\alpha_2</math>		<math>n_1\cdot \sin\alpha_1 = n_2\sin\alpha_2</math>
		+
	[[Bild:teori_4_5_4.gif\|center]]		[[Bild:teori_4_5_4.gif\|center]]

Rad 169:		Rad 173:
	<math>c</math> är ljusets hastighet i vakuum,<br\>		<math>c</math> är ljusets hastighet i vakuum,<br\>
	<math>c_1</math> är ljusets utbredningshastighet i mediet.<br\>		<math>c_1</math> är ljusets utbredningshastighet i mediet.<br\>
-	<math>n</math> är brytningsindex	+	<math>n</math> är brytningsindex och <math>n=1</math> i vakuum.

-	Brytningsindex beskriver sambandet mellan ljushastigheten i ~~mediet~~ i förhållande till ljushastigheten i ~~vakuum~~.	+	Brytningsindex beskriver sambandet mellan ljushastigheten i vakuum i förhållande till ljushastigheten i mediet.


	'''Linsformeln'''<br\>		'''Linsformeln'''<br\>
-	Vi börjar att titta på begreppet brännvidd. En konvex lins har en brännvidd f. Brännvidden är den punkt där parallellt infallande strålar går ihop.	+	Vi börjar att titta på begreppet brännvidd. En konvex lins har en brännvidd <math>f</math>. Brännvidden är den punkt där parallellt infallande strålar går ihop.

	[[Bild:teori_4_5_5.brannpunkt.gif\|center]]		[[Bild:teori_4_5_5.brannpunkt.gif\|center]]
Rad 182:		Rad 186:


-	Om vi placerar en skärm på ett avstånd b från linsen och ett föremål på andra sidan på avståndet a från en lins med brännvidden <i>f</i>, kommer föremålet att avbildas skarpt på skärmen endast vid vissa givna förhållanden mellan <i>a</i> och <i>b</i>. Detta samband ges av linsformeln enligt:	+	Om vi placerar en skärm på ett avstånd <math>b</math> från linsen och ett föremål på andra sidan på avståndet <math>a</math> från en lins med brännvidden <math>f</math>, kommer föremålet att avbildas skarpt på skärmen endast vid vissa givna förhållanden mellan <math>a</math> och <math>b</math>. Detta samband ges av linsformeln enligt:

	<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math><br\>		<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math><br\>
Rad 188:		Rad 192:


-	~~'''Diffraktion''' är ett fenomen som uppstår när en våg böjs mot ett hörn.~~	+	===Interferens och diffraktion===

-	'''~~Interferens~~''' är ~~växelverkan mellan två eller flera ljuskällor. Belysta hål eller spalter kan ses~~ som ~~ljuskällor. När ljus från olika hål~~ eller ~~spalter växelverkar kan ljuset förstärkas eller försvagas~~ i en ~~punkt beroende på hur vågorna ligger i fas med varandra~~. ~~Om de helt ligger i fas så fås~~ en ~~förstärkning av ljuset och ligger de helt ur fas kan den ena ljusstrålen släcka ut den andra ljusstrålen. Vi talat om konstruktiv och icke konstruktiv interferens~~.	+	'''Diffraktion''' är ett fenomen som uppstår när en våg böjs mot ett hörn eller i en liten öppning. Öppningen har en storlek som är jämförbar med våglängden hos vågen.


-	~~De elektromagnetiska vågorna har ett elektrisk och magnetiskt fält som bägge~~ är ~~vinkelräta mot utbredningsriktningen~~. ~~De är också vinkelräta mot varandra~~. När ~~man beskriver~~ ljus ~~som~~ en ~~våg brukar man beskriva det~~ med ~~hjälp~~ av ~~det varierande elektriska fältet eftersom det är det som först~~ och ~~främst påverkar vår syn~~.	+	'''Interferens''' är växelverkan mellan två eller flera ljuskällor. Belysta hål eller spalter kan ses som ljuskällor. När ljus från olika hål eller spalter växelverkar kan ljuset förstärkas eller försvagas i en punkt beroende på hur vågorna ligger i fas med varandra. Om de helt ligger i fas så fås en förstärkning av ljuset och ligger de helt ur fas kan den ena ljusstrålen släcka ut den andra ljusstrålen. Vi talar om konstruktiv och destruktiv interferens.

		+
		+	[[Bild:4.5diffraktion.jpg]]
		+
		+	En laser belyser en cirkulär öppning och ett diffraktionsmönster ses på skärmen
		+
		+
		+	===Ljusets polarisation===
		+
		+
		+	'''Polarisation'''
		+
		+	Ljusets polarisation observerar vi enklast med polaroidglasögon. Med polaroidglasögon ser vi att reflexer från t.ex. en vattenyta kan släckas ut, Ljus kan betraktas som en elektromagnetisk vågrörelse. Om vi bara ser på den elektriska fältvektorn så stoppar en polaroid t.ex. fältvektorer som svänger i x-led medans de som svänger i y-led släpps igenom. Helt opolariserat ljus kan alltså dämpas med en polaroid så att endast fältvektorer som t.ex. svänger i y-led släpps igenom. Därigenom miskas intensiteten med 50%. Ljuset blir dessutom linjärpolariserat.
		+
		+	De elektromagnetiska vågorna har ett elektrisk och magnetiskt fält som bägge är vinkelräta mot utbredningsriktningen. De är också vinkelräta mot varandra. När man beskriver ljus som en våg brukar man beskriva det med hjälp av det varierande elektriska fältet eftersom det är det som först och främst påverkar vår syn. Se figuren ovan under elektromagnetiska vågor.

	Ljus från en ljuskälla har helt slumpmässiga riktningar på de olka fälten. Vid brytning eller spegling blir ljuset mer eller mindre polariserat, d.v.s. vi får en företrädesriktning för en riktning av det elektriska- och det magnetiska fältet. Det finns både planpolariserat ljus som behåller sin orientering av polarisation och cirkulärt polariserade vågor. Himmelsljuset är mer eller mindre polariserat eftersom ljuset vid brytningen i atmosfären genom reflexion har förlorat ljus ut i universum som är delvis polariserat i vissa riktningar.		Ljus från en ljuskälla har helt slumpmässiga riktningar på de olka fälten. Vid brytning eller spegling blir ljuset mer eller mindre polariserat, d.v.s. vi får en företrädesriktning för en riktning av det elektriska- och det magnetiska fältet. Det finns både planpolariserat ljus som behåller sin orientering av polarisation och cirkulärt polariserade vågor. Himmelsljuset är mer eller mindre polariserat eftersom ljuset vid brytningen i atmosfären genom reflexion har förlorat ljus ut i universum som är delvis polariserat i vissa riktningar.
		+
		+
		+	[[Bild:4.5polarisation.jpg\|center]]
		+
		+
		+	Opolariserat ljus infaller mot en polaroid som gör så att ljuset blir linjärpolariserat. När ljuset träffar nästa polaroid som är roterad relativt den första polaroiden, så vrids polarisationsvektorn. Intensiteten bakom första polaroiden är ca 50% av intensiteten från ljuskällan. Intensiteten bakom den andra polaroiden kan beräknis med Malus lag:
		+
		+
		+	<math>I = I_o \cos^2v</math> där <math>v</math> är vridningsvinkeln. När polaroderna är korsade är <math>I = 0</math> eftersom <math>\cos 90^o= 0</math>.
		+
		+
		+
		+
	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">
	===Råd för inläsning===		===Råd för inläsning===
Rad 202:		Rad 233:
	:För dig som behöver en längre förklaring eller vill fördjupa dig ytterligare vill vi tipsa om:		:För dig som behöver en längre förklaring eller vill fördjupa dig ytterligare vill vi tipsa om:

-	:HEUREKA! Fysik kurs B kapitel 8, Magnetiska fält, sidorna ~~199~~-~~256~~ samt	+	:''HEUREKA! Fysik kurs 2'' kapitel 5, Magnetiska fält, sidorna 71-96 samt
-	~~:kapitel 2, Vågor, sidorna 32-36 och kapitel 3, Ljus, sidorna 51-67 . :Läs även kapitel 10, Ljus: Våg och Partikel, sidorna 266-278.~~	+

-	:~~HEUREKA! Fysik kurs A~~ kapitel 2, ~~Optik~~, sidorna 19-64 och 51-67.	+	:kapitel 9, Vågor, sidorna 153-171 och
		+
		+	:kapitel 10, Stråloptik, sidorna 179-203, samt
		+
		+	:kapitel 11, Ljus, sidorna 209-224 .
		+
		+	:Läs även kapitel 12, Elektromagnetisk strålning, sidorna 229-248.

	:[http://sv.wikipedia.org/wiki/Magnetism Läs mer om magnetism och elektromagnetiska fält på svenska Wikipedia]		:[http://sv.wikipedia.org/wiki/Magnetism Läs mer om magnetism och elektromagnetiska fält på svenska Wikipedia]
Rad 219:		Rad 255:
	====Länktips====		====Länktips====
	:[http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/faraday/index.html Lär dig mer om Michael Farradays experiment med magnetiska fält]		:[http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/faraday/index.html Lär dig mer om Michael Farradays experiment med magnetiska fält]
-
-	:====Experimentera och lär dig mer om ljusets brytning och reflexion====länk fungerar inte!!!
-
-	:[http://www.phys.hawaii.edu/~teb/optics/java/clens/ Experimentera med positiv optisk lins]

	:[http://nobelprize.org/educational_games/physics/x-rays/index.html Experimentera och lär dig mer om röntgen på Nobelmuseets hemsida]		:[http://nobelprize.org/educational_games/physics/x-rays/index.html Experimentera och lär dig mer om röntgen på Nobelmuseets hemsida]
	</div>		</div>

Louwah den 9 mars 2018 kl. 15.12

2018-03-09T15:12:22Z

← Äldre version		Versionen från 9 mars 2018 kl. 15.12
Rad 26:		Rad 26:
	:* Analysera och lösa olika vardagsproblem inom elektromagnetismen, både muntligt och skriftligt.</div>		:* Analysera och lösa olika vardagsproblem inom elektromagnetismen, både muntligt och skriftligt.</div>

-	~~=Magnetiska fält=~~	+	FÖRFATTARE: Christer Johannesson och Lars-Erik Berg, KTH Fysik

-	[[Bild:teori_4_5_1.jpg\|right]]
-	Magneten har hjälpt sjöfarare hitta rätt på haven sedan urminnes tider. Men ännu sitter magnetismen inne med hemligheter. Den ryska fysikern Tatiana Makarova vid Umeå universitet fick en samlad forskarvärld att häpna när hon visade att kol, ett av livets viktigaste organiska ämnen, faktiskt har magnetiska egenskaper.

-	==~~==Titta på UR:s program om magnetismens okända kraft. Här hittar du också flera intressanta länkar.===='''länk finns inte!!!'''~~	+	=Magnetiska fält=

	Permanentmagneter finner vi idag i många tillämpningar. Det kan vara lås till handväskor och kylskåp, hållare för anslag på anslagstavla, magneter för att ta upp synålar och andra stålföremål från golvet eller muttrar och skruvar i trånga utrymmen.		Permanentmagneter finner vi idag i många tillämpningar. Det kan vara lås till handväskor och kylskåp, hållare för anslag på anslagstavla, magneter för att ta upp synålar och andra stålföremål från golvet eller muttrar och skruvar i trånga utrymmen.


-	Magnetfältet från ~~permanenetmagneter~~ är relativt ofarliga och inte alls obehagliga. Det går utan problem att ha starka magneter på ovansidan och undersidan av handen som dras till varandra utan några problem.	+	Magnetfältet från permanentmagneter är relativt ofarliga och inte alls obehagliga. Det går utan problem att ha starka magneter på ovansidan och undersidan av handen som dras till varandra utan några problem.


Rad 42:		Rad 40:


-	Magnetfältet från en permanentmagnet kan ställa till problem om de kommer i kontakt med magnetmaterialet på en diskett eller ett identitets- eller kontokort. Magnetmaterialet på korten består av järnoxid eller kromdioxid som är relativt lätt att magnetisera om. En elektromagnet eller permanentmagnet kan på nära håll till ett magnetkort ändra eller radera ut informationen som finns på ett kort.	+	Magnetfältet från en permanentmagnet kan ställa till problem om de kommer i kontakt med magnetmaterialet på en diskett eller ett identitets- eller kontokort. Magnetmaterialet på korten består av järnoxid eller kromdioxid som är relativt lätt att magnetisera om. En elektromagnet eller permanentmagnet kan på nära håll till ett magnetkort ändra eller radera ut informationen som finns på ett kort.


-	Magnetfält som varierar med tiden kan vara problematiska för människokroppen. Det varierande magnetfältet kan inducera strömmar i kroppen och påverka blodflödet eller nervsystemet redan vid svaga magnetfält.	+	Magnetfält som varierar med tiden kan vara problematiska för människokroppen. Det varierande magnetfältet kan inducera strömmar i kroppen och påverka blodflödet eller nervsystemet redan vid svaga magnetfält.


-	De varierande magnetfält vi har runt ledare i växelströmsnätet är oftast så små att de inte orsakar något problem. Då en sladd har två ledare och strömmarna periodvis går åt motsatt håll blir det resulterande magnetfältet försumbart.	+	De varierande magnetfält vi har runt ledare i växelströmsnätet är oftast så små att de inte orsakar något problem. Då en sladd har två ledare och strömmarna periodvis går åt motsatt håll blir det resulterande magnetfältet försumbart.


Rad 59:		Rad 57:


-	Elektroner hos atomer, joner eller molekyler ändrar ändrar sitt energitillstånd, genom att ta upp eller avge elektromagnetisk strålning.	+	Elektroner hos atomer, joner eller molekyler ändrar ändrar sitt energitillstånd, genom att ta upp eller avge elektromagnetisk strålning.


-	Vid rumstemperatur är vågorna ca 10 µm långa och värmeutbytet genom strålning är stort. Hur mycket energi i form av elektromagnetisk strålning som avges från från en yta är beroende både på temperaturen och ytans beskaffenhet.	+	Vid rumstemperatur är vågorna ca 10 µm långa och värmeutbytet genom strålning är stort. Hur mycket energi i form av elektromagnetisk strålning som avges från från en yta är beroende både på temperaturen och ytans beskaffenhet.


-	Ytor på olika material kan ha olika ~~emissionskoefficient~~ som talar om hur effektivt ytan ger ifrån sig strålning. ~~Emissionskoefficienten~~ är lika stor som ~~absorptionskoefficienten~~ som talar om hur en yta absorberar eller tar emot strålning.	+	Ytor på olika material kan ha olika emmisionskoefficient som talar om hur effektivt ytan ger ifrån sig strålning. Emmisionskoefficienten är lika stor som absorptionskoefficienteen som talar om hur en yta absorberar eller tar emot strålning.


Rad 71:		Rad 69:


-	Den elektromagnetiska strålningen består av en våg som vinkelrätt mot strålningens riktning har ett elektriskt och ett magnetiskt fält. Det elektriska och magnetiska fältet är sinsemellan vinkelräta mot varandra. Utbredningshastigheten i vakuum är <math>3\cdot 10^8</math> ~~m/s~~ och är det enda inom fysiken som har ett exakt värde (<math>2,99792458\cdot 10^8</math> ~~m/s~~).	+	Den elektromagnetiska strålningen består av en våg som vinkelrätt mot strålningens riktning har ett elektriskt och ett magnetiskt fält. Det elektriska och magnetiska fältet är sinsemellan vinkelräta mot varandra. Utbredningshastigheten i vakuum är <math>3 \cdot 10^8 \mathrm{m/s}</math> och är det enda inom fysiken som har ett exakt värde (<math>2,99792458 \cdot 10^8\mathrm{m/s}</math>).

		+	[[Bild:4.5vag.jpg\|300px\|center]]

-	Den elektromagnetiska vågens fart i vakuum, vilket vi i princip har i universum, är den högsta fart som finns i vår värld. Överljushastighet hör än så länge till fantasins värld.

		+	Den elektromagnetiska vågens fart i vakuum, vilket vi i princip har i universum, är den högsta fart som finns i vår värld. Överljushastighet hör än så länge till fantasins värld.

-	När de elektromagnetiska vågorna kommer in i ett annat medium exempelvis luft växelverkar vågen med de atomer och molekyler som mediet innehåller. Denna växelverkan gör att vågens fart minskas. Ljushastigheten är med andra ord beroende av i vilket medium det färdas i.	+
		+	När de elektromagnetiska vågorna kommer in i ett annat medium exempelvis luft växelverkar vågen med de atomer och molekyler som mediet innehåller. Denna växelverkan gör att vågens fart minskas. Ljushastigheten är med andra ord beroende av i vilket medium det färdas i.


Rad 100:		Rad 100:

	[http://sv.wikipedia.org/wiki/Regnb%C3%A5gen Läs mer om regnbågen på svenska Wikipedia]		[http://sv.wikipedia.org/wiki/Regnb%C3%A5gen Läs mer om regnbågen på svenska Wikipedia]
		+

	Ljuset breder ut sig rakt fram om det inte påverkas av något.		Ljuset breder ut sig rakt fram om det inte påverkas av något.
Rad 120:		Rad 121:

	Med speglar och linser kan man omvandla de olika typerna av strålknippen till varandra. Det är detta som görs i t.ex. en kamera och ett mikroskop.		Med speglar och linser kan man omvandla de olika typerna av strålknippen till varandra. Det är detta som görs i t.ex. en kamera och ett mikroskop.
		+

	[[Bild:teori_4_5_3.kamera.jpg\|left]]		[[Bild:teori_4_5_3.kamera.jpg\|left]]

-	[http://www.stacken.kth.se/~foo/texts/kameran/artikel.shtml Läs mer om stillbildskamerans uppbyggnad och funktion]

	Gamma- och röntgenstrålning tar sig igenom det mesta, medan UV-ljus exempelvis inte tar sig genom en vanlig fönsterruta.		Gamma- och röntgenstrålning tar sig igenom det mesta, medan UV-ljus exempelvis inte tar sig genom en vanlig fönsterruta.

	Både ett elektriskt fält och ett magnetfält tar sig lätt igenom exempelvis en brädbit, medan en elektromagnetisk våg i det synliga våglängdsområdet inte kan ta sig igenom samma brädbit.		Både ett elektriskt fält och ett magnetfält tar sig lätt igenom exempelvis en brädbit, medan en elektromagnetisk våg i det synliga våglängdsområdet inte kan ta sig igenom samma brädbit.
		+

	<i>En 1800-tals studiokamera med bälg för fokusering</i>		<i>En 1800-tals studiokamera med bälg för fokusering</i>
		+

	'''Fotoelektrisk effekt''' inträffar när elektromagnetisk strålning (bl.a. UV-ljus och röntgen) slår ut elektroner från en metall. Detta inträffar endast när ljuset har en tillräckligt kort våglängd (hög frekvens), och därmed tillräcklig energi för att frigöra elektronen från metallen. Dessa elektroner som frigörs kallas även för fotoelektroner.		'''Fotoelektrisk effekt''' inträffar när elektromagnetisk strålning (bl.a. UV-ljus och röntgen) slår ut elektroner från en metall. Detta inträffar endast när ljuset har en tillräckligt kort våglängd (hög frekvens), och därmed tillräcklig energi för att frigöra elektronen från metallen. Dessa elektroner som frigörs kallas även för fotoelektroner.
Rad 136:		Rad 139:

	Den del av elektromagnetiska våglängdsområdet som kan uppfattas av våra ögon kallar vi det synliga området.		Den del av elektromagnetiska våglängdsområdet som kan uppfattas av våra ögon kallar vi det synliga området.
		+
		+	[[Bild:4.5spektrum.jpg\|400px\|center]]
		+
		+
		+	Ovan ser vi det elektromagnetiska spektret från heta föremål, en från solens yta som nästan har temperaturen 6000 K och en kropp med temperaturen 4000 K. Ljuset från solen innehåller förutom det synliga spektret från det kortvågigaste vid 400 nm, violett till långvågiga gränsen vid 770 nm, rött ljus även strålning både i UV och i IR.
		+

	En del insekter ser andra våglängder som vi inte kan se. Ett bi kan exempelvis se ultravioletta vågor medan de inte ser rött ljus. Det vi uppfattar som rött uppfattas av dessa insekter som svart.		En del insekter ser andra våglängder som vi inte kan se. Ett bi kan exempelvis se ultravioletta vågor medan de inte ser rött ljus. Det vi uppfattar som rött uppfattas av dessa insekter som svart.
		+

	===Ljusets brytning och polarisation===		===Ljusets brytning och polarisation===

Lena Chytraeus den 18 januari 2010 kl. 14.56

2010-01-18T14:56:08Z

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2010 kl. 14.56
Rad 176:		Rad 176:
	<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math><br\>		<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math><br\>
	[[Bild:teori_4_5_6.diff.gif\|center]]		[[Bild:teori_4_5_6.diff.gif\|center]]
		+

	'''Diffraktion''' är ett fenomen som uppstår när en våg böjs mot ett hörn.		'''Diffraktion''' är ett fenomen som uppstår när en våg böjs mot ett hörn.

Lena Chytraeus den 18 januari 2010 kl. 14.55

2010-01-18T14:55:23Z

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2010 kl. 14.55
Rad 177:		Rad 177:
	[[Bild:teori_4_5_6.diff.gif\|center]]		[[Bild:teori_4_5_6.diff.gif\|center]]

		+	'''Diffraktion''' är ett fenomen som uppstår när en våg böjs mot ett hörn.
		+
		+	'''Interferens''' är växelverkan mellan två eller flera ljuskällor. Belysta hål eller spalter kan ses som ljuskällor. När ljus från olika hål eller spalter växelverkar kan ljuset förstärkas eller försvagas i en punkt beroende på hur vågorna ligger i fas med varandra. Om de helt ligger i fas så fås en förstärkning av ljuset och ligger de helt ur fas kan den ena ljusstrålen släcka ut den andra ljusstrålen. Vi talat om konstruktiv och icke konstruktiv interferens.
		+
		+
		+	De elektromagnetiska vågorna har ett elektrisk och magnetiskt fält som bägge är vinkelräta mot utbredningsriktningen. De är också vinkelräta mot varandra. När man beskriver ljus som en våg brukar man beskriva det med hjälp av det varierande elektriska fältet eftersom det är det som först och främst påverkar vår syn.
		+
		+
		+	Ljus från en ljuskälla har helt slumpmässiga riktningar på de olka fälten. Vid brytning eller spegling blir ljuset mer eller mindre polariserat, d.v.s. vi får en företrädesriktning för en riktning av det elektriska- och det magnetiska fältet. Det finns både planpolariserat ljus som behåller sin orientering av polarisation och cirkulärt polariserade vågor. Himmelsljuset är mer eller mindre polariserat eftersom ljuset vid brytningen i atmosfären genom reflexion har förlorat ljus ut i universum som är delvis polariserat i vissa riktningar.
	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">
	===Råd för inläsning===		===Råd för inläsning===

Lena Chytraeus den 18 januari 2010 kl. 14.53

2010-01-18T14:53:51Z

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2010 kl. 14.53
Rad 174:		Rad 174:
	Om vi placerar en skärm på ett avstånd b från linsen och ett föremål på andra sidan på avståndet a från en lins med brännvidden <i>f</i>, kommer föremålet att avbildas skarpt på skärmen endast vid vissa givna förhållanden mellan <i>a</i> och <i>b</i>. Detta samband ges av linsformeln enligt:		Om vi placerar en skärm på ett avstånd b från linsen och ett föremål på andra sidan på avståndet a från en lins med brännvidden <i>f</i>, kommer föremålet att avbildas skarpt på skärmen endast vid vissa givna förhållanden mellan <i>a</i> och <i>b</i>. Detta samband ges av linsformeln enligt:

-	<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math>	+	<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math><br\>
-	[[Bild:teori_4_5_6.diff.gif]]	+	[[Bild:teori_4_5_6.diff.gif\|center]]

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">

Lena Chytraeus den 18 januari 2010 kl. 14.52

2010-01-18T14:52:52Z

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2010 kl. 14.52
Rad 175:		Rad 175:

	<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math>		<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math>
-		+	[[Bild:teori_4_5_6.diff.gif]]

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">

Lena Chytraeus den 18 januari 2010 kl. 14.51

2010-01-18T14:51:25Z

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2010 kl. 14.51
Rad 173:		Rad 173:

	Om vi placerar en skärm på ett avstånd b från linsen och ett föremål på andra sidan på avståndet a från en lins med brännvidden <i>f</i>, kommer föremålet att avbildas skarpt på skärmen endast vid vissa givna förhållanden mellan <i>a</i> och <i>b</i>. Detta samband ges av linsformeln enligt:		Om vi placerar en skärm på ett avstånd b från linsen och ett föremål på andra sidan på avståndet a från en lins med brännvidden <i>f</i>, kommer föremålet att avbildas skarpt på skärmen endast vid vissa givna förhållanden mellan <i>a</i> och <i>b</i>. Detta samband ges av linsformeln enligt:
		+
		+	<math>\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}</math>

Lena Chytraeus den 18 januari 2010 kl. 14.49

2010-01-18T14:49:44Z

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2010 kl. 14.49
Rad 168:		Rad 168:

	[[Bild:teori_4_5_5.brannpunkt.gif\|center]]		[[Bild:teori_4_5_5.brannpunkt.gif\|center]]
		+
		+	Linser som bryter ljuset är vanliga i optiska system. För att kunna räkna på dessa inför man ofta stråldiagram där man ritar de två strålar som utgör de båda extremfallen.
		+
		+
		+	Om vi placerar en skärm på ett avstånd b från linsen och ett föremål på andra sidan på avståndet a från en lins med brännvidden <i>f</i>, kommer föremålet att avbildas skarpt på skärmen endast vid vissa givna förhållanden mellan <i>a</i> och <i>b</i>. Detta samband ges av linsformeln enligt:
		+

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">

Lena Chytraeus den 18 januari 2010 kl. 14.48

2010-01-18T14:48:16Z

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2010 kl. 14.48
Rad 167:		Rad 167:
	Vi börjar att titta på begreppet brännvidd. En konvex lins har en brännvidd f. Brännvidden är den punkt där parallellt infallande strålar går ihop.		Vi börjar att titta på begreppet brännvidd. En konvex lins har en brännvidd f. Brännvidden är den punkt där parallellt infallande strålar går ihop.

-		+	[[Bild:teori_4_5_5.brannpunkt.gif\|center]]

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">

Lena Chytraeus den 18 januari 2010 kl. 14.46

2010-01-18T14:46:25Z

← Äldre version		Versionen från 18 januari 2010 kl. 14.46
Rad 162:		Rad 162:

	Brytningsindex beskriver sambandet mellan ljushastigheten i mediet i förhållande till ljushastigheten i vakuum.		Brytningsindex beskriver sambandet mellan ljushastigheten i mediet i förhållande till ljushastigheten i vakuum.
		+
		+
		+	'''Linsformeln'''<br\>
		+	Vi börjar att titta på begreppet brännvidd. En konvex lins har en brännvidd f. Brännvidden är den punkt där parallellt infallande strålar går ihop.
		+