5.5 Kärnan - Versionshistorik

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.23

2017-12-06T16:23:32Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.23
Rad 369:		Rad 369:
	[[Bild:5.5_CO2.jpg]]		[[Bild:5.5_CO2.jpg]]

-	''~~Mer material kommer~~''	+	<div class="inforuta" style="width: 580px">
		+	===Råd för inläsning===
		+
		+	====Tänk på att...====
		+
		+	Världens kärnkraftverk producerar årligen tusentals ton radioaktivt avfall. Planerna är att gräva ner det och hålla det undan människor i ofattbara 100.000 år.
		+
		+	====Lästips====
		+
		+	För dig behöver en längre förklaring eller som vill fördjupa dig ytterligare, vill vi tipsa om:
		+
		+	: ''HEUREKA! Fysik 1'', kapitel 14, Strålning från atomer och rymden: avsnitt 4-6 och 8-9 samt kapitel 15, kärnenergi sidorna 349-357.
		+
		+	: Halliday and Resnick, ''Fundamentals of physics'',
		+
		+	: Wiley Benson, University physics, Wiley
		+
		+	: Serway, Moses, Moyer ''Modern Physics'', Saunders College Publishing
		+
		+	: [http://sv.wikipedia.org/wiki/Fusion Läs mer om fusion på svenska Wikipedia]
		+
		+	: [http://sv.wikipedia.org/wiki/Fission Läs mer om fission på svenska Wikipedia]
		+
		+	: [http://isolde.web.cern.ch/ Läs om CERN:s isotop-mass-separator ISOLDE.]
		+
		+	: [http://en.wikipedia.org/wiki/Carbon-14 Läs mer om Carbon 14 engelska Wikipedia]
		+
		+	</div>

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.14

2017-12-06T16:14:28Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.14
Rad 367:		Rad 367:
	Genom mätningar av aktiviteten <math>R</math> kan man alltså bestämma tidpunkten för organismens död.		Genom mätningar av aktiviteten <math>R</math> kan man alltså bestämma tidpunkten för organismens död.

-	[[Bild:5.5_CO2]]	+	[[Bild:5.5_CO2.jpg]]

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.13

2017-12-06T16:13:52Z

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.11

2017-12-06T16:11:07Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.11
Rad 327:		Rad 327:

	Vid <pp:latex>\beta</pp:latex>-sönderfallet sänds en elektron (eller en positron) ut. Mäter man den kinetiska energin får man ett ''kontinuerligt'' spektrum fast man förväntar sig ''ett'' bestämt värde.		Vid <pp:latex>\beta</pp:latex>-sönderfallet sänds en elektron (eller en positron) ut. Mäter man den kinetiska energin får man ett ''kontinuerligt'' spektrum fast man förväntar sig ''ett'' bestämt värde.
		+
		+	[[Bild:5.5_beta]]
		+
		+	Radium E är ett tidigt namn på isotopen <pp:latex>^{210}\mbox{Bi}</pp:latex>, en isotop som bildas i sönderfallskedjan från <pp:latex>^{238}\mbox{U}</pp:latex>.
		+
		+	För att uppfylla lagarna om energins och rörelse-mängdens bevarande måste man anta att ytterligare en partikel sändas ut, <pp:latex>\nu_e</pp:latex>, ''(elektron)neutrinon'' med elektronen. Pauli föreslog neutrinons existens omkring 1930 för att förklara <pp:latex>\beta</pp:latex>-sönderfallet. Den är ytterst svår men inte omöjlig att detektera. I ett berömt försök från 1953 lyckades Reines och Cowan göra detta genom att använda neutrinoflödet från en reaktor. Sannolikheten, tvärsnittet, för en neutrinoreaktion är extremt litet, av storleksordning <pp:latex>10^{-20}</pp:latex> barn (se nedan), som ger en fri medelväglängd på många tusen ljusår i vatten.
		+
		+	barn är en areaenhet som användes främst i atomfysikens barndom,
		+	1 barn = <pp:latex>10^{-28}\,\textrm{m}^2</pp:latex>.
		+
		+	Reaktionsformlerna för <pp:latex>\beta</pp:latex>-sönderfallet kan då generellt skrivas:
		+
		+	<pp:latex> ^A_ZX \longrightarrow \,^A_{Z+1}Y + e^- + \textrm{anti-}\nu_e \textrm{ för } \beta^-</pp:latex>-sönderfall
		+
		+	<pp:latex> ^A_ZX’ \longrightarrow \,^A_{Z-1}Y’ + e^{+} + \nu_e \textrm{ för } \beta^+</pp:latex>-sönderfall.
		+
		+	För vissa kärnor förekommer en process, så kallad ''elektroninfångning'' som rubriceras som <pp:latex>\beta</pp:latex>-sönderfall, Kärnan fångar då in en K-elektron (innersta skalet). I detta fall utsänds bara en neutrino, men den åtföljs av röntgenstrålning från elektronövergången när den tillfälligt lediga platsen i K-skalet besätts.
		+
		+	=<pp:latex>\gamma</pp:latex>-sönderfall=
		+
		+	Vid <pp:latex>\gamma</pp:latex>-sönderfall sänds elektromagnetisk strålning ut. Antalet nukleoner ändras inte i denna process så reaktionsformeln kan generellt skrivas
		+
		+	<pp:latex> A_ZX^* \longrightarrow A_ZX + \gamma </pp:latex>
		+
		+	Kärnan övergår från ett exiterat tillstånd (betecknat *) till ett tillstånd med lägre energi. Spektrum är diskret så den utsända strålningen har bara en bestämd (eller ett fåtal bestämda) energier dvs kärnans energi är kvantiserad. En konkurrerande process är ''inre konversion''. Då överför kärnan sin överskottsenergi till en elektron (i K-skalet) som slungas ut från atomen med, därpå åtföljande röntgenstrålning.
		+
		+	=Kol 14-metoden=
		+
		+	Inom arkeologin används isotopen <pp:latex>^{14}\mathrm{C}</pp:latex> som har en i sammanhanget lämplig halveringstid på 5730 år. Den produceras i atmosfären genom att <pp:latex>^{14}\mathrm{N}</pp:latex>-kärnor träffas av ''termiska'' neutroner och då sker reaktionen:
		+
		+	<pp:latex> ^{14}\mbox{N} + n \longrightarrow \,^{14}\mbox{C} + \mbox{H} </pp:latex>
		+
		+	Produktionen av denna isotop antas ha varit konstant under lång tid och en jämvikt har uppstått där antalet bildade <pp:latex>^{14}\mbox{C}</pp:latex>-atomer motsvarar antalet sönderfallande.
		+
		+	Alla levande organismer innehåller kol och är därför svagt radioaktiva. Medan organismen lever är aktiviteten konstant, men när den dör avtar denna enligt
		+
		+	<pp:latex> R =R_0 e^{-\lambda\, t} = R_0 e^{-(\ln2/5730)\,t} </pp:latex> sönderfall/år
		+
		+	Genom mätningar av aktiviteten <pp:latex>R</pp:latex> kan man alltså bestämma tidpunkten för organismens död.

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.08

2017-12-06T16:08:18Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.08
Rad 325:		Rad 325:

	=<math>\beta</math>-sönderfallet=		=<math>\beta</math>-sönderfallet=
		+
		+	Vid <pp:latex>\beta</pp:latex>-sönderfallet sänds en elektron (eller en positron) ut. Mäter man den kinetiska energin får man ett ''kontinuerligt'' spektrum fast man förväntar sig ''ett'' bestämt värde.

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.07

2017-12-06T16:07:08Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.07
Rad 302:		Rad 302:
	Den frigjorda energin är skillnaden mellan den bundna energin före och den bundna energin efter reaktionen.		Den frigjorda energin är skillnaden mellan den bundna energin före och den bundna energin efter reaktionen.

-	Vi har <~~pp:latex~~>Q = \Delta m c^2</~~pp:latex~~>	+	Vi har <math>Q = \Delta m c^2</math>

	Skillnaden i massa är		Skillnaden i massa är

-	<~~pp:latex~~>\Delta m = (238{,}050\,79 - 234{,}043\,63 - 4{,}002\,60)\mbox{u} = 0{,}004\,56\textrm{ u} = m_\textrm{u} \cdot 0{,}004\,56 \mbox{ kg} </~~pp:latex~~><~~pp:latex~~> = 1{,}661\cdot10^{-27}\cdot 0{,}004\,56\mbox{ kg} = 7{,}574\cdot 10^{-30} \mbox{ kg}</~~pp:latex~~>.	+	<math>\Delta m = (238{,}050\,79 - 234{,}043\,63 - 4{,}002\,60)\mbox{u} = 0{,}004\,56\textrm{ u} = m_\textrm{u} \cdot 0{,}004\,56 \mbox{ kg} </math><math> = 1{,}661\cdot10^{-27}\cdot 0{,}004\,56\mbox{ kg} = 7{,}574\cdot 10^{-30} \mbox{ kg}</math>.

	Vi får då		Vi får då

-	<~~pp:latex~~> Q = 7{,}574\cdot 10^{-30} \mbox{ kg} \cdot (2{,}997\,9\cdot 10^8 \mbox{m/s})^2 </~~pp:latex~~> <~~pp:latex~~>= 680{,}7\cdot 10^{-15}\mbox{ J} </~~pp:latex~~> <~~pp:latex~~>= 680{,}7\cdot \displaystyle\frac{10^{-15}}{e} \mbox{ eV}</~~pp:latex~~> <~~pp:latex~~>= \displaystyle\frac{680{,}7\cdot 10^{-15}}{ 1{,}602\cdot 10^{-19}} \mbox{ eV} </~~pp:latex~~> <~~pp:latex~~>= 4{,}25 \mbox{ MeV}</~~pp:latex~~>.	+	<math> Q = 7{,}574\cdot 10^{-30} \mbox{ kg} \cdot (2{,}997\,9\cdot 10^8 \mbox{m/s})^2 </math> <math>= 680{,}7\cdot 10^{-15}\mbox{ J} </math> <math>= 680{,}7\cdot \displaystyle\frac{10^{-15}}{e} \mbox{ eV}</math> <math>= \displaystyle\frac{680{,}7\cdot 10^{-15}}{ 1{,}602\cdot 10^{-19}} \mbox{ eV} </math> <math>= 4{,}25 \mbox{ MeV}</math>.

	För att beräkna de nya partiklarnas rörelseenergier kan utnyttja energiprincipen och lagen om rörelsemängdens bevarande:		För att beräkna de nya partiklarnas rörelseenergier kan utnyttja energiprincipen och lagen om rörelsemängdens bevarande:
Rad 316:		Rad 316:
	[[Bild:5.5_alfasönderfall.jpg]]		[[Bild:5.5_alfasönderfall.jpg]]

-	<~~pp:latex~~> \displaystyle Q = K_1 + K_2 = \frac{mv^2}{2} + \frac{MV^2}{2} </~~pp:latex~~> (energiprincipen)	+	<math> \displaystyle Q = K_1 + K_2 = \frac{mv^2}{2} + \frac{MV^2}{2} </math> (energiprincipen)

-	<~~pp:latex~~> mv = MV </~~pp:latex~~> (lagen om rörelsemängdens bevarande)	+	<math> mv = MV </math> (lagen om rörelsemängdens bevarande)

-	<~~pp:latex~~> \displaystyle Q = \frac{mv^2}{2} + \frac{MV^2}{2} = \frac{m^2v^2}{2m} + \frac{M^2V^2}{2M} = \frac{M^2V^2}{2M} \cdot \Big( \frac M m + 1 \Big) = K_2 \cdot \Big( \frac M m + 1 \Big) = K_2 \cdot \Big( \frac {M+m} m \Big) </~~pp:latex~~>	+	<math> \displaystyle Q = \frac{mv^2}{2} + \frac{MV^2}{2} = \frac{m^2v^2}{2m} + \frac{M^2V^2}{2M} = \frac{M^2V^2}{2M} \cdot \Big( \frac M m + 1 \Big) = K_2 \cdot \Big( \frac M m + 1 \Big) = K_2 \cdot \Big( \frac {M+m} m \Big) </math>

-	Vi får alltså att <~~pp:latex~~> \displaystyle K_2 = \frac{Qm}{M+m}</~~pp:latex~~> och <~~pp:latex~~> \displaystyle K_1 = \frac{QM}{M+m}</~~pp:latex~~>.	+	Vi får alltså att <math> \displaystyle K_2 = \frac{Qm}{M+m}</math> och <math> \displaystyle K_1 = \frac{QM}{M+m}</math>.

-	=<~~pp:latex~~>\beta</~~pp:latex~~>-sönderfallet=	+	=<math>\beta</math>-sönderfallet=

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.06

2017-12-06T16:06:56Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.06
Rad 299:		Rad 299:
	\|<math>4,00260</math>\|\| för \|\| <math>^4\mbox{He}</math>		\|<math>4,00260</math>\|\| för \|\| <math>^4\mbox{He}</math>
	\|}		\|}
		+
		+	Den frigjorda energin är skillnaden mellan den bundna energin före och den bundna energin efter reaktionen.
		+
		+	Vi har <pp:latex>Q = \Delta m c^2</pp:latex>
		+
		+	Skillnaden i massa är
		+
		+	<pp:latex>\Delta m = (238{,}050\,79 - 234{,}043\,63 - 4{,}002\,60)\mbox{u} = 0{,}004\,56\textrm{ u} = m_\textrm{u} \cdot 0{,}004\,56 \mbox{ kg} </pp:latex><pp:latex> = 1{,}661\cdot10^{-27}\cdot 0{,}004\,56\mbox{ kg} = 7{,}574\cdot 10^{-30} \mbox{ kg}</pp:latex>.
		+
		+	Vi får då
		+
		+	<pp:latex> Q = 7{,}574\cdot 10^{-30} \mbox{ kg} \cdot (2{,}997\,9\cdot 10^8 \mbox{m/s})^2 </pp:latex> <pp:latex>= 680{,}7\cdot 10^{-15}\mbox{ J} </pp:latex> <pp:latex>= 680{,}7\cdot \displaystyle\frac{10^{-15}}{e} \mbox{ eV}</pp:latex> <pp:latex>= \displaystyle\frac{680{,}7\cdot 10^{-15}}{ 1{,}602\cdot 10^{-19}} \mbox{ eV} </pp:latex> <pp:latex>= 4{,}25 \mbox{ MeV}</pp:latex>.
		+
		+	För att beräkna de nya partiklarnas rörelseenergier kan utnyttja energiprincipen och lagen om rörelsemängdens bevarande:
		+
		+	[[Bild:5.5_alfasönderfall.jpg]]
		+
		+	<pp:latex> \displaystyle Q = K_1 + K_2 = \frac{mv^2}{2} + \frac{MV^2}{2} </pp:latex> (energiprincipen)
		+
		+	<pp:latex> mv = MV </pp:latex> (lagen om rörelsemängdens bevarande)
		+
		+	<pp:latex> \displaystyle Q = \frac{mv^2}{2} + \frac{MV^2}{2} = \frac{m^2v^2}{2m} + \frac{M^2V^2}{2M} = \frac{M^2V^2}{2M} \cdot \Big( \frac M m + 1 \Big) = K_2 \cdot \Big( \frac M m + 1 \Big) = K_2 \cdot \Big( \frac {M+m} m \Big) </pp:latex>
		+
		+	Vi får alltså att <pp:latex> \displaystyle K_2 = \frac{Qm}{M+m}</pp:latex> och <pp:latex> \displaystyle K_1 = \frac{QM}{M+m}</pp:latex>.
		+
		+	=<pp:latex>\beta</pp:latex>-sönderfallet=

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.00

2017-12-06T16:00:41Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.00
Rad 293:		Rad 293:

	{\|		{\|
-	\|<math>238,05079</math>\|\| för \|\| <~~pp:latex~~>^{238}\mbox{U}</~~pp:latex~~>	+	\|<math>238,05079</math>\|\| för \|\| <math>^{238}\mbox{U}</math>
	\|-		\|-
-	\|<math>234,04363</math> \|\| för \|\| <~~pp:latex~~>^{234}\mbox{Th}</~~pp:latex~~>	+	\|<math>234,04363</math> \|\| för \|\| <math>^{234}\mbox{Th}</math>
	\|-		\|-
-	\|<math>4,00260</math>\|\| för \|\| <~~pp:latex~~>^4\mbox{He}</~~pp:latex~~>	+	\|<math>4,00260</math>\|\| för \|\| <math>^4\mbox{He}</math>
	\|}		\|}

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''

Louwah den 6 december 2017 kl. 16.00

2017-12-06T16:00:27Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.00
Rad 279:		Rad 279:
	Reaktionsformeln kan generellt skrivas		Reaktionsformeln kan generellt skrivas

-	<~~pp:latex~~> ^A_Z X \longrightarrow \,^{A-4}_{Z-2}Y + \,^{4}_{2}\mbox{He} </~~pp:latex~~>.	+	<math> ^A_Z X \longrightarrow \,^{A-4}_{Z-2}Y + \,^{4}_{2}\mbox{He} </math>.
-	Exempelvis gäler då uranisotopen <~~pp:latex~~>^{238}\mbox{U}</~~pp:latex~~> sönderfaller att det kan skrivas på följande vis	+	Exempelvis gäler då uranisotopen <math>^{238}\mbox{U}</math> sönderfaller att det kan skrivas på följande vis

-	<~~pp:latex~~> ^{238}_{92} \mbox{U} \longrightarrow \,^{234}_{90}\mbox{Th} + \,^4_2\mbox{He} </~~pp:latex~~>	+	<math> ^{238}_{92} \mbox{U} \longrightarrow \,^{234}_{90}\mbox{Th} + \,^4_2\mbox{He} </math>

	==Exempel==		==Exempel==

-	<~~pp:latex~~>^{238}\mbox{U}</~~pp:latex~~> sönderfaller via <~~pp:latex~~>\alpha</~~pp:latex~~>-sönderfall enligt	+	<math>^{238}\mbox{U}</math> sönderfaller via <math>\alpha</math>-sönderfall enligt

-	<~~pp:latex~~> ^{238}_{92} \mbox{U} \longrightarrow \,^{234}_{90}\mbox{Th} + \,^4_2 \mbox{He} </~~pp:latex~~>	+	<math> ^{238}_{92} \mbox{U} \longrightarrow \,^{234}_{90}\mbox{Th} + \,^4_2 \mbox{He} </math>

	Beräkna den frigjorda energin (Q-värdet) för reaktionen om atommassorna är (i u)		Beräkna den frigjorda energin (Q-värdet) för reaktionen om atommassorna är (i u)
		+
		+	{\|
		+	\|<math>238,05079</math>\|\| för \|\| <pp:latex>^{238}\mbox{U}</pp:latex>
		+	\|-
		+	\|<math>234,04363</math> \|\| för \|\| <pp:latex>^{234}\mbox{Th}</pp:latex>
		+	\|-
		+	\|<math>4,00260</math>\|\| för \|\| <pp:latex>^4\mbox{He}</pp:latex>
		+	\|}

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''

Louwah den 6 december 2017 kl. 15.47

2017-12-06T15:47:05Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 15.47
Rad 275:		Rad 275:
	* <math>\alpha</math>-partikelns rörelseenergi har ett bestämt värde (eller eventuellt ett litet fåtal bestämda värden om dotter-kärnan kan existera i olika energinivåer) och ligger normalt inom området <math>4-10 \mbox{ MeV}</math>, se figur nedan		* <math>\alpha</math>-partikelns rörelseenergi har ett bestämt värde (eller eventuellt ett litet fåtal bestämda värden om dotter-kärnan kan existera i olika energinivåer) och ligger normalt inom området <math>4-10 \mbox{ MeV}</math>, se figur nedan

		+	[[Bild:5.5_cosmic.jpg]]

		+	Reaktionsformeln kan generellt skrivas
		+
		+	<pp:latex> ^A_Z X \longrightarrow \,^{A-4}_{Z-2}Y + \,^{4}_{2}\mbox{He} </pp:latex>.
		+	Exempelvis gäler då uranisotopen <pp:latex>^{238}\mbox{U}</pp:latex> sönderfaller att det kan skrivas på följande vis
		+
		+	<pp:latex> ^{238}_{92} \mbox{U} \longrightarrow \,^{234}_{90}\mbox{Th} + \,^4_2\mbox{He} </pp:latex>
		+
		+	==Exempel==
		+
		+	<pp:latex>^{238}\mbox{U}</pp:latex> sönderfaller via <pp:latex>\alpha</pp:latex>-sönderfall enligt
		+
		+	<pp:latex> ^{238}_{92} \mbox{U} \longrightarrow \,^{234}_{90}\mbox{Th} + \,^4_2 \mbox{He} </pp:latex>
		+
		+	Beräkna den frigjorda energin (Q-värdet) för reaktionen om atommassorna är (i u)

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''

← Äldre version		Versionen från 6 december 2017 kl. 16.13
Rad 326:		Rad 326:
	=<math>\beta</math>-sönderfallet=		=<math>\beta</math>-sönderfallet=

-	Vid <~~pp:latex~~>\beta</~~pp:latex~~>-sönderfallet sänds en elektron (eller en positron) ut. Mäter man den kinetiska energin får man ett ''kontinuerligt'' spektrum fast man förväntar sig ''ett'' bestämt värde.	+	Vid <math>\beta</math>-sönderfallet sänds en elektron (eller en positron) ut. Mäter man den kinetiska energin får man ett ''kontinuerligt'' spektrum fast man förväntar sig ''ett'' bestämt värde.

	[[Bild:5.5_beta]]		[[Bild:5.5_beta]]

-	Radium E är ett tidigt namn på isotopen <~~pp:latex~~>^{210}\mbox{Bi}</~~pp:latex~~>, en isotop som bildas i sönderfallskedjan från <~~pp:latex~~>^{238}\mbox{U}</~~pp:latex~~>.	+	Radium E är ett tidigt namn på isotopen <math>^{210}\mbox{Bi}</math>, en isotop som bildas i sönderfallskedjan från <math>^{238}\mbox{U}</math>.

-	För att uppfylla lagarna om energins och rörelse-mängdens bevarande måste man anta att ytterligare en partikel sändas ut, <~~pp:latex~~>\nu_e</~~pp:latex~~>, ''(elektron)neutrinon'' med elektronen. Pauli föreslog neutrinons existens omkring 1930 för att förklara <~~pp:latex~~>\beta</~~pp:latex~~>-sönderfallet. Den är ytterst svår men inte omöjlig att detektera. I ett berömt försök från 1953 lyckades Reines och Cowan göra detta genom att använda neutrinoflödet från en reaktor. Sannolikheten, tvärsnittet, för en neutrinoreaktion är extremt litet, av storleksordning <~~pp:latex~~>10^{-20}</~~pp:latex~~> barn (se nedan), som ger en fri medelväglängd på många tusen ljusår i vatten.	+	För att uppfylla lagarna om energins och rörelse-mängdens bevarande måste man anta att ytterligare en partikel sändas ut, <math>\nu_e</math>, ''(elektron)neutrinon'' med elektronen. Pauli föreslog neutrinons existens omkring 1930 för att förklara <math>\beta</math>-sönderfallet. Den är ytterst svår men inte omöjlig att detektera. I ett berömt försök från 1953 lyckades Reines och Cowan göra detta genom att använda neutrinoflödet från en reaktor. Sannolikheten, tvärsnittet, för en neutrinoreaktion är extremt litet, av storleksordning <math>10^{-20}</math> barn (se nedan), som ger en fri medelväglängd på många tusen ljusår i vatten.

	barn är en areaenhet som användes främst i atomfysikens barndom,		barn är en areaenhet som användes främst i atomfysikens barndom,
-	1 barn = <~~pp:latex~~>10^{-28}\,\textrm{m}^2</~~pp:latex~~>.	+	1 barn = <math>10^{-28}\,\textrm{m}^2</math>.

-	Reaktionsformlerna för <~~pp:latex~~>\beta</~~pp:latex~~>-sönderfallet kan då generellt skrivas:	+	Reaktionsformlerna för <math>\beta</math>-sönderfallet kan då generellt skrivas:

-	<~~pp:latex~~> ^A_ZX \longrightarrow \,^A_{Z+1}Y + e^- + \textrm{anti-}\nu_e \textrm{ för } \beta^-</~~pp:latex~~>-sönderfall	+	<math> ^A_ZX \longrightarrow \,^A_{Z+1}Y + e^- + \textrm{anti-}\nu_e \textrm{ för } \beta^-</math>-sönderfall

-	<~~pp:latex~~> ^A_ZX’ \longrightarrow \,^A_{Z-1}Y’ + e^{+} + \nu_e \textrm{ för } \beta^+</~~pp:latex~~>-sönderfall.	+	<math> ^A_ZX’ \longrightarrow \,^A_{Z-1}Y’ + e^{+} + \nu_e \textrm{ för } \beta^+</math>-sönderfall.

-	För vissa kärnor förekommer en process, så kallad ''elektroninfångning'' som rubriceras som <~~pp:latex~~>\beta</~~pp:latex~~>-sönderfall, Kärnan fångar då in en K-elektron (innersta skalet). I detta fall utsänds bara en neutrino, men den åtföljs av röntgenstrålning från elektronövergången när den tillfälligt lediga platsen i K-skalet besätts.	+	För vissa kärnor förekommer en process, så kallad ''elektroninfångning'' som rubriceras som <math>\beta</math>-sönderfall, Kärnan fångar då in en K-elektron (innersta skalet). I detta fall utsänds bara en neutrino, men den åtföljs av röntgenstrålning från elektronövergången när den tillfälligt lediga platsen i K-skalet besätts.

-	=<~~pp:latex~~>\gamma</~~pp:latex~~>-sönderfall=	+	=<math>\gamma</math>-sönderfall=

-	Vid <~~pp:latex~~>\gamma</~~pp:latex~~>-sönderfall sänds elektromagnetisk strålning ut. Antalet nukleoner ändras inte i denna process så reaktionsformeln kan generellt skrivas	+	Vid <math>\gamma</math>-sönderfall sänds elektromagnetisk strålning ut. Antalet nukleoner ändras inte i denna process så reaktionsformeln kan generellt skrivas

-	<~~pp:latex~~> A_ZX^* \longrightarrow A_ZX + \gamma </~~pp:latex~~>	+	<math> A_ZX^* \longrightarrow A_ZX + \gamma </math>

	Kärnan övergår från ett exiterat tillstånd (betecknat *) till ett tillstånd med lägre energi. Spektrum är diskret så den utsända strålningen har bara en bestämd (eller ett fåtal bestämda) energier dvs kärnans energi är kvantiserad. En konkurrerande process är ''inre konversion''. Då överför kärnan sin överskottsenergi till en elektron (i K-skalet) som slungas ut från atomen med, därpå åtföljande röntgenstrålning.		Kärnan övergår från ett exiterat tillstånd (betecknat *) till ett tillstånd med lägre energi. Spektrum är diskret så den utsända strålningen har bara en bestämd (eller ett fåtal bestämda) energier dvs kärnans energi är kvantiserad. En konkurrerande process är ''inre konversion''. Då överför kärnan sin överskottsenergi till en elektron (i K-skalet) som slungas ut från atomen med, därpå åtföljande röntgenstrålning.
Rad 355:		Rad 355:
	=Kol 14-metoden=		=Kol 14-metoden=

-	Inom arkeologin används isotopen <~~pp:latex~~>^{14}\mathrm{C}</~~pp:latex~~> som har en i sammanhanget lämplig halveringstid på 5730 år. Den produceras i atmosfären genom att <~~pp:latex~~>^{14}\mathrm{N}</~~pp:latex~~>-kärnor träffas av ''termiska'' neutroner och då sker reaktionen:	+	Inom arkeologin används isotopen <math>^{14}\mathrm{C}</math> som har en i sammanhanget lämplig halveringstid på 5730 år. Den produceras i atmosfären genom att <math>^{14}\mathrm{N}</math>-kärnor träffas av ''termiska'' neutroner och då sker reaktionen:

-	<~~pp:latex~~> ^{14}\mbox{N} + n \longrightarrow \,^{14}\mbox{C} + \mbox{H} </~~pp:latex~~>	+	<math> ^{14}\mbox{N} + n \longrightarrow \,^{14}\mbox{C} + \mbox{H} </math>

-	Produktionen av denna isotop antas ha varit konstant under lång tid och en jämvikt har uppstått där antalet bildade <~~pp:latex~~>^{14}\mbox{C}</~~pp:latex~~>-atomer motsvarar antalet sönderfallande.	+	Produktionen av denna isotop antas ha varit konstant under lång tid och en jämvikt har uppstått där antalet bildade <math>^{14}\mbox{C}</math>-atomer motsvarar antalet sönderfallande.

	Alla levande organismer innehåller kol och är därför svagt radioaktiva. Medan organismen lever är aktiviteten konstant, men när den dör avtar denna enligt		Alla levande organismer innehåller kol och är därför svagt radioaktiva. Medan organismen lever är aktiviteten konstant, men när den dör avtar denna enligt

-	<~~pp:latex~~> R =R_0 e^{-\lambda\, t} = R_0 e^{-(\ln2/5730)\,t} </~~pp:latex~~> sönderfall/år	+	<math> R =R_0 e^{-\lambda\, t} = R_0 e^{-(\ln2/5730)\,t} </math> sönderfall/år

-	Genom mätningar av aktiviteten <~~pp:latex~~>R</~~pp:latex~~> kan man alltså bestämma tidpunkten för organismens död.	+	Genom mätningar av aktiviteten <math>R</math> kan man alltså bestämma tidpunkten för organismens död.
		+
		+	[[Bild:5.5_CO2]]

	''Mer material kommer''		''Mer material kommer''