Lösning 1.3:6 - Versionshistorik

Lena Chytraeus den 8 december 2009 kl. 13.32

2009-12-08T13:32:21Z

← Äldre version		Versionen från 8 december 2009 kl. 13.32
Rad 20:		Rad 20:


-	c) Om vi har en värmefaktor på 4,20 innebär det då vi för tillförd energi får tillbaka 4,20 gånger så mycket att vi får ut en energi	+	'''c)''' Om vi har en värmefaktor på 4,20 innebär det då vi för tillförd energi får tillbaka 4,20 gånger så mycket att vi får ut en energi

Lena Chytraeus den 8 december 2009 kl. 13.31

2009-12-08T13:31:28Z

← Äldre version		Versionen från 8 december 2009 kl. 13.31
Rad 21:		Rad 21:

	c) Om vi har en värmefaktor på 4,20 innebär det då vi för tillförd energi får tillbaka 4,20 gånger så mycket att vi får ut en energi		c) Om vi har en värmefaktor på 4,20 innebär det då vi för tillförd energi får tillbaka 4,20 gånger så mycket att vi får ut en energi
		+

	<math>W=4,20\cdot 1kWh=4,2kWh</math>		<math>W=4,20\cdot 1kWh=4,2kWh</math>
		+

	kWh är en SI-enhet. Vill man istället svara i J så omvandlar man först 1 kWh till Joule:		kWh är en SI-enhet. Vill man istället svara i J så omvandlar man först 1 kWh till Joule:
		+

	<math>1kWh=1000Wh=1000\cdot 60\cdot 60Ws=1000\cdot 60\cdot 60J=3600000J=3,6MJ </math>		<math>1kWh=1000Wh=1000\cdot 60\cdot 60Ws=1000\cdot 60\cdot 60J=3600000J=3,6MJ </math>
		+

	Med samma samband som ovan får man sedan		Med samma samband som ovan får man sedan

	<math>W=4,20\cdot 3,6MJ=15,12MJ\approx 15MJ</math>		<math>W=4,20\cdot 3,6MJ=15,12MJ\approx 15MJ</math>

Lena Chytraeus den 8 december 2009 kl. 13.30

2009-12-08T13:30:42Z

← Äldre version		Versionen från 8 december 2009 kl. 13.30
Rad 1:		Rad 1:
	En värmepump används för att plocka ut den energi som finns i ett kallare medium och överföra det till ett varmare medium.		En värmepump används för att plocka ut den energi som finns i ett kallare medium och överföra det till ett varmare medium.

-	a) Carnotvärmefaktorn är en av många effektivitetsfaktorer inom värmeläran och den anger hur stor del av tillförd energi som kommer att "omvandlas" till värme. För en värmepump är denna del alltid större än 1 (ett direktverkande el-element ligger strax under detta).	+	'''a)''' Carnotvärmefaktorn är en av många effektivitetsfaktorer inom värmeläran och den anger hur stor del av tillförd energi som kommer att "omvandlas" till värme. För en värmepump är denna del alltid större än 1 (ett direktverkande el-element ligger strax under detta).

	<center><math>COP_{vp}=\frac{T_H}{T_H-T_L}</math></center>		<center><math>COP_{vp}=\frac{T_H}{T_H-T_L}</math></center>
Rad 10:		Rad 10:

	I vårt fall har vi <math>T_H=45^\circ C=(45+273)K=318K</math> samt <math>T_L=-8^\circ C=(-8+273)K=265K</math>. Insatt i formeln ovan får vi då:		I vårt fall har vi <math>T_H=45^\circ C=(45+273)K=318K</math> samt <math>T_L=-8^\circ C=(-8+273)K=265K</math>. Insatt i formeln ovan får vi då:
		+

	<math>COP_{vp}=\frac{318K}{318K-265K}=6,00</math>		<math>COP_{vp}=\frac{318K}{318K-265K}=6,00</math>


-	b) På grund av att vi har värmeläckage, omvandlingsförluster i kompressorn samt att vi ej har en ideal gas som kylmedia kommer vi aldrig att få ut denna siffra. Enligt uppgiften är 70% en realistisk nivå, då blir vår värmefaktor:	+	'''b)''' På grund av att vi har värmeläckage, omvandlingsförluster i kompressorn samt att vi ej har en ideal gas som kylmedia kommer vi aldrig att få ut denna siffra. Enligt uppgiften är 70% en realistisk nivå, då blir vår värmefaktor:

	<math>k=0,70\cdot 6,00=4,20</math>		<math>k=0,70\cdot 6,00=4,20</math>

Lena Chytraeus den 8 december 2009 kl. 13.30

2009-12-08T13:30:02Z

← Äldre version		Versionen från 8 december 2009 kl. 13.30
Rad 3:		Rad 3:
	a) Carnotvärmefaktorn är en av många effektivitetsfaktorer inom värmeläran och den anger hur stor del av tillförd energi som kommer att "omvandlas" till värme. För en värmepump är denna del alltid större än 1 (ett direktverkande el-element ligger strax under detta).		a) Carnotvärmefaktorn är en av många effektivitetsfaktorer inom värmeläran och den anger hur stor del av tillförd energi som kommer att "omvandlas" till värme. För en värmepump är denna del alltid större än 1 (ett direktverkande el-element ligger strax under detta).

-	<math>COP_{vp}=\frac{T_H}{T_H-T_L}</math>	+	<center><math>COP_{vp}=\frac{T_H}{T_H-T_L}</math></center>
		+

	I formeln ovan är <math>T_H</math> den högre temperaturen (inomhus typiskt) och <math>T_L</math> den lägre temperaturen (utomhus typiskt).		I formeln ovan är <math>T_H</math> den högre temperaturen (inomhus typiskt) och <math>T_L</math> den lägre temperaturen (utomhus typiskt).
		+

	I vårt fall har vi <math>T_H=45^\circ C=(45+273)K=318K</math> samt <math>T_L=-8^\circ C=(-8+273)K=265K</math>. Insatt i formeln ovan får vi då:		I vårt fall har vi <math>T_H=45^\circ C=(45+273)K=318K</math> samt <math>T_L=-8^\circ C=(-8+273)K=265K</math>. Insatt i formeln ovan får vi då:

Lena Chytraeus den 8 december 2009 kl. 13.29

2009-12-08T13:29:29Z

← Äldre version		Versionen från 8 december 2009 kl. 13.29
Rad 9:		Rad 9:
	I vårt fall har vi <math>T_H=45^\circ C=(45+273)K=318K</math> samt <math>T_L=-8^\circ C=(-8+273)K=265K</math>. Insatt i formeln ovan får vi då:		I vårt fall har vi <math>T_H=45^\circ C=(45+273)K=318K</math> samt <math>T_L=-8^\circ C=(-8+273)K=265K</math>. Insatt i formeln ovan får vi då:

-	COP_{vp}=\frac{318K}{318K-265K}=6,00	+	<math>COP_{vp}=\frac{318K}{318K-265K}=6,00</math>
		+

	b) På grund av att vi har värmeläckage, omvandlingsförluster i kompressorn samt att vi ej har en ideal gas som kylmedia kommer vi aldrig att få ut denna siffra. Enligt uppgiften är 70% en realistisk nivå, då blir vår värmefaktor:		b) På grund av att vi har värmeläckage, omvandlingsförluster i kompressorn samt att vi ej har en ideal gas som kylmedia kommer vi aldrig att få ut denna siffra. Enligt uppgiften är 70% en realistisk nivå, då blir vår värmefaktor:

-	k=0,70\cdot 6,00=4,20	+	<math>k=0,70\cdot 6,00=4,20</math>
		+

	c) Om vi har en värmefaktor på 4,20 innebär det då vi för tillförd energi får tillbaka 4,20 gånger så mycket att vi får ut en energi		c) Om vi har en värmefaktor på 4,20 innebär det då vi för tillförd energi får tillbaka 4,20 gånger så mycket att vi får ut en energi

-	W=4,20\cdot 1kWh=4,2kWh	+	<math>W=4,20\cdot 1kWh=4,2kWh</math>

	kWh är en SI-enhet. Vill man istället svara i J så omvandlar man först 1 kWh till Joule:		kWh är en SI-enhet. Vill man istället svara i J så omvandlar man först 1 kWh till Joule:

Lena Chytraeus: Ny sida: En värmepump används för att plocka ut den energi som finns i ett kallare medium och överföra det till ett varmare medium. a) Carnotvärmefaktorn är en av många effektivitetsfaktore...

2009-12-08T13:28:36Z

Ny sida: En värmepump används för att plocka ut den energi som finns i ett kallare medium och överföra det till ett varmare medium. a) Carnotvärmefaktorn är en av många effektivitetsfaktore...

Ny sida

En värmepump används för att plocka ut den energi som finns i ett kallare medium och överföra det till ett varmare medium.

a) Carnotvärmefaktorn är en av många effektivitetsfaktorer inom värmeläran och den anger hur stor del av tillförd energi som kommer att "omvandlas" till värme. För en värmepump är denna del alltid större än 1 (ett direktverkande el-element ligger strax under detta).

<math>COP_{vp}=\frac{T_H}{T_H-T_L}</math>

I formeln ovan är <math>T_H</math> den högre temperaturen (inomhus typiskt) och <math>T_L</math> den lägre temperaturen (utomhus typiskt).

I vårt fall har vi <math>T_H=45^\circ C=(45+273)K=318K</math> samt <math>T_L=-8^\circ C=(-8+273)K=265K</math>. Insatt i formeln ovan får vi då:

COP_{vp}=\frac{318K}{318K-265K}=6,00

b) På grund av att vi har värmeläckage, omvandlingsförluster i kompressorn samt att vi ej har en ideal gas som kylmedia kommer vi aldrig att få ut denna siffra. Enligt uppgiften är 70% en realistisk nivå, då blir vår värmefaktor:

k=0,70\cdot 6,00=4,20

c) Om vi har en värmefaktor på 4,20 innebär det då vi för tillförd energi får tillbaka 4,20 gånger så mycket att vi får ut en energi

W=4,20\cdot 1kWh=4,2kWh

kWh är en SI-enhet. Vill man istället svara i J så omvandlar man först 1 kWh till Joule:

<math>1kWh=1000Wh=1000\cdot 60\cdot 60Ws=1000\cdot 60\cdot 60J=3600000J=3,6MJ </math>

Med samma samband som ovan får man sedan

<math>W=4,20\cdot 3,6MJ=15,12MJ\approx 15MJ</math>