Lösning 1.5:7 - Versionshistorik

Louwah den 24 april 2018 kl. 12.53

2018-04-24T12:53:10Z

← Äldre version		Versionen från 24 april 2018 kl. 12.53
Rad 1:		Rad 1:
-	Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\>	+	Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 \,\mathrm{kg}</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 \,\mathrm m</math><br\>

	<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}</math>.<br\>		<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}</math>.<br\>

-	<math>\rho = 1000 kg/m^3</math> för vatten medför <math>A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 m^2 </math>.<br\>	+	<math>\rho = 1000 \,\mathrm{kg/m^3}</math> för vatten medför <math>A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 \,\mathrm m^2 </math>.<br\>

-	När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där <math>h_2</math> är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (<math>=0,002 m</math>). Skålens volym är då <math>0,060 m^2\cdot 0,002 m = 0,00012 m^3 </math>	+	När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där <math>h_2</math> är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (<math>=0,002 \,\mathrm m</math>). Skålens volym är då <math>0,060 \,\mathrm m^2\cdot 0,002 \,\mathrm m = 0,00012 \,\mathrm m^3 </math>

-	Densiteten <math>\rho = m/V</math> blir då <math>\frac{1,20 kg}{0,00012 m^3} = 10 000 kg/m^3</math>.	+	Densiteten <math>\rho = m/V</math> blir då <math>\frac{1,20 \,\mathrm{kg}}{0,00012 \,\mathrm m^3} = 10 000 \,\mathrm{kg/m^3}</math>.

	Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var <math>1/10</math> dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.		Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var <math>1/10</math> dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.

Lena Chytraeus den 9 december 2009 kl. 11.47

2009-12-09T11:47:26Z

← Äldre version		Versionen från 9 december 2009 kl. 11.47
Rad 1:		Rad 1:
	Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\>		Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\>
		+
	<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}</math>.<br\>		<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}</math>.<br\>

Lena Chytraeus den 9 december 2009 kl. 11.47

2009-12-09T11:47:02Z

← Äldre version		Versionen från 9 december 2009 kl. 11.47
Rad 1:		Rad 1:
	Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\>		Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\>
-	\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}.<br\>	+	<math>\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}</math>.<br\>

-	<math>\rho = 1000 kg/m^3</math> för vatten medför A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 m^2 </math>.<br\>	+	<math>\rho = 1000 kg/m^3</math> för vatten medför <math>A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 m^2 </math>.<br\>

-	När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där h_2 är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (=0,002 m ). Skålens volym är då 0~~;060m2Á0:002m~~=0~~;00012m3~~	+	När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där <math>h_2</math> är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (<math>=0,002 m</math>). Skålens volym är då <math>0,060 m^2\cdot 0,002 m = 0,00012 m^3 </math>

-	Densiteten Ú=m=V blir då 1~~;20kg0;00012m3~~=~~10000kg=m3~~.	+	Densiteten <math>\rho = m/V</math> blir då <math>\frac{1,20 kg}{0,00012 m^3} = 10 000 kg/m^3</math>.

-	Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var 1=10 dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.	+	Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var <math>1/10</math> dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.

Lena Chytraeus: Ny sida: Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. $1,20 kg$ vatten undanträngs och ytan höjs $h_1 = 0,020 m$ \r...

2009-12-09T10:49:00Z

Ny sida: Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\> \r...

Ny sida

Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. <math>1,20 kg</math> vatten undanträngs och ytan höjs <math>h_1 = 0,020 m</math><br\>
\rho =\frac{m}{V}=\frac{m}{h_1\cdot A}.<br\>

<math>\rho = 1000 kg/m^3</math> för vatten medför A=\frac{1,20}{1000\cdot 0,020} = 0,060 m^2 </math>.<br\>

När skålen har sjunkit undantränger den bara sin egen volym. Volymen är <math>V=A\cdot h_2</math> där h_2 är den nya höjden över den ursprungliga markeringen (=0,002 m ). Skålens volym är då 0;060m2Á0:002m=0;00012m3

Densiteten Ú=m=V blir då 1;20kg0;00012m3=10000kg=m3.

Ett snabbare sätt att finna lösningen på är att se att förhållandet mellan höjderna när skålen flöt respektive var sjunken var 1=10 dvs densiteten för skålen är 10 ggr högre än för vatten.

Lösning 1.5:7 - Versionshistorik

Louwah den 24 april 2018 kl. 12.53

Lena Chytraeus den 9 december 2009 kl. 11.47

Lena Chytraeus den 9 december 2009 kl. 11.47

Lena Chytraeus: Ny sida: Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. 1,20 kg vatten undanträngs och ytan höjs h_1 = 0,020 m \r...

Lena Chytraeus: Ny sida: Arkimedes princip används. Skålen undantränger samma mängd (massa) vatten som skålens vikt. $1,20 kg$ vatten undanträngs och ytan höjs $h_1 = 0,020 m$ \r...