Lösning 3.4:1 - Versionshistorik

Louwah den 16 mars 2018 kl. 09.34

2018-03-16T09:34:36Z

← Äldre version		Versionen från 16 mars 2018 kl. 09.34
Rad 5:		Rad 5:
	Energiprincipen ger att summan av lägesenergi och kinetisk energi är konstant.<br\> Energin vid utgångsläget = Energin vid vertikalläget. Antag att partikeln har en massa <i>m</i>.		Energiprincipen ger att summan av lägesenergi och kinetisk energi är konstant.<br\> Energin vid utgångsläget = Energin vid vertikalläget. Antag att partikeln har en massa <i>m</i>.

-	<math>\frac{1}{2}m(2m/s)^2-mg(0,5m)=\frac{1}{2}mv^2-mg(1,2m)</math>	+	<math>\frac{1}{2}m(2\,\mathrm{m/s})^2-mg(0,5\,\mathrm{m})=\frac{1}{2}mv^2-mg(1,2\,\mathrm{m})</math>


-	<math>\frac{1}{2}v^2=\frac{1}{2}(2m/s)^2+g(0,7m) \Rightarrow v^2 = 4(m/s)^2+14(m/s)^2= </math>	+	<math>\frac{1}{2}v^2=\frac{1}{2}(2\,\mathrm{m/s})^2+g(0,7\,\mathrm{m}) \Rightarrow v^2 = 4(\,\mathrm{m/s})^2+14(\,\mathrm{m/s})^2= </math>

-	<math>=18(m/s)^2 \Rightarrow v = \sqrt{18}m/s = 4,24 m/s</math>	+	<math>=18(\,\mathrm{m/s})^2 \Rightarrow v = \sqrt{18}\,\mathrm{m/s} = 4,24 \,\mathrm{m/s}</math>


Rad 17:		Rad 17:
	Vi bestämmer pendelns energi <i>E</i> i utgångsläget.		Vi bestämmer pendelns energi <i>E</i> i utgångsläget.

-	<math>E=\frac{1}{2}m\cdot (2m/s)^2-mg(0,5m)</math>	+	<math>E=\frac{1}{2}m\cdot (2\,\mathrm{m/s})^2-mg(0,5\,\mathrm{m})</math>

-	<math>=\frac{1}{2}m\cdot 4(m/s)^2 - m(~~10m~~/s^2)\cdot (0,5m)</math>	+	<math>=\frac{1}{2}m\cdot 4(\,\mathrm{m/s})^2 - m(10\,\mathrm{m/s}^2)\cdot (0,5\,\mathrm{m})</math>

-	<math>=(2m-5m)(m/s)^2=-3m(m/s)^2<0</math>	+	<math>=(2m-5m)(\,\mathrm{m/s})^2=-3m(\,\mathrm{m/s})^2<0</math>

-	Den når inte upp. Fundera även på om <math>m\cdot (m/s)^2</math> är en energienhet.	+	Den når inte upp. Fundera även på om <math>m\cdot (\,\mathrm{m/s})^2</math> är en energienhet.

Lena Chytraeus den 14 januari 2010 kl. 12.52

2010-01-14T12:52:04Z

← Äldre version		Versionen från 14 januari 2010 kl. 12.52
Rad 3:		Rad 3:
	[[Bild:losning_3_4_1.jpg]]		[[Bild:losning_3_4_1.jpg]]

-	Energiprincipen ger att summan av lägesenergi och kinetisk energi är konstant. Energin vid utgångsläget = Energin vid vertikalläget. Antag att partikeln har en massa m.	+	Energiprincipen ger att summan av lägesenergi och kinetisk energi är konstant.<br\> Energin vid utgångsläget = Energin vid vertikalläget. Antag att partikeln har en massa <i>m</i>.

	<math>\frac{1}{2}m(2m/s)^2-mg(0,5m)=\frac{1}{2}mv^2-mg(1,2m)</math>		<math>\frac{1}{2}m(2m/s)^2-mg(0,5m)=\frac{1}{2}mv^2-mg(1,2m)</math>

Lena Chytraeus den 14 januari 2010 kl. 12.06

2010-01-14T12:06:34Z

← Äldre version		Versionen från 14 januari 2010 kl. 12.06
Rad 19:		Rad 19:
	<math>E=\frac{1}{2}m\cdot (2m/s)^2-mg(0,5m)</math>		<math>E=\frac{1}{2}m\cdot (2m/s)^2-mg(0,5m)</math>

-	=~~21mÁ4~~(m=s)~~2Àm~~(10m~~=s2~~)Á(0;5m)	+	<math>=\frac{1}{2}m\cdot 4(m/s)^2 - m(10m/s^2)\cdot (0,5m)</math>

-	=(~~2mÀ5m~~)(m=s)2=~~À3m~~(m=s)2<0	+	<math>=(2m-5m)(m/s)^2=-3m(m/s)^2<0</math>

-	Den når inte upp. Fundera även på om mÁ(m=s)2 är en energienhet.	+	Den når inte upp. Fundera även på om <math>m\cdot (m/s)^2</math> är en energienhet.

Lena Chytraeus den 14 januari 2010 kl. 12.04

2010-01-14T12:04:07Z

← Äldre version		Versionen från 14 januari 2010 kl. 12.04
Rad 11:		Rad 11:

	<math>=18(m/s)^2 \Rightarrow v = \sqrt{18}m/s = 4,24 m/s</math>		<math>=18(m/s)^2 \Rightarrow v = \sqrt{18}m/s = 4,24 m/s</math>
		+
		+
		+	b) Anta att pendeln nätt och jämt klarar sig upp till sitt horisontella läge. Det betyder att den har noll hastighet då. Samtidigt har den noll lägesenergi. Vi kan dra slutsatsen att den minsta energi pendeln måste ha är noll.
		+
		+	Vi bestämmer pendelns energi <i>E</i> i utgångsläget.
		+
		+	<math>E=\frac{1}{2}m\cdot (2m/s)^2-mg(0,5m)</math>
		+
		+	=21mÁ4(m=s)2Àm(10m=s2)Á(0;5m)
		+
		+	=(2mÀ5m)(m=s)2=À3m(m=s)2<0
		+
		+	Den når inte upp. Fundera även på om mÁ(m=s)2 är en energienhet.

Lena Chytraeus den 14 januari 2010 kl. 12.02

2010-01-14T12:02:23Z

← Äldre version		Versionen från 14 januari 2010 kl. 12.02
Rad 8:		Rad 8:


-	~~21v2~~=21(2m/s)2+g(0;7m)~~)v2~~=4(m/s)2+14(m/s)2=	+	<math>\frac{1}{2}v^2=\frac{1}{2}(2m/s)^2+g(0,7m) \Rightarrow v^2 = 4(m/s)^2+14(m/s)^2= </math>

-	=18(m/s)2)v=~~p18m~~/s=4~~;24m~~/s	+	<math>=18(m/s)^2 \Rightarrow v = \sqrt{18}m/s = 4,24 m/s</math>

Lena Chytraeus den 14 januari 2010 kl. 12.00

2010-01-14T12:00:00Z

← Äldre version		Versionen från 14 januari 2010 kl. 12.00
Rad 2:		Rad 2:

	[[Bild:losning_3_4_1.jpg]]		[[Bild:losning_3_4_1.jpg]]
		+
		+	Energiprincipen ger att summan av lägesenergi och kinetisk energi är konstant. Energin vid utgångsläget = Energin vid vertikalläget. Antag att partikeln har en massa m.
		+
		+	<math>\frac{1}{2}m(2m/s)^2-mg(0,5m)=\frac{1}{2}mv^2-mg(1,2m)</math>
		+
		+
		+	21v2=21(2m/s)2+g(0;7m))v2=4(m/s)2+14(m/s)2=
		+
		+	=18(m/s)2)v=p18m/s=4;24m/s

Lena Chytraeus: Ny sida: a) Ju längre ner pendeln kommer desto högre är farten. Det betyder att hastigheten är maximal då pendeln är vertikal. Välj upphängningspunkten som nollnivå. [[Bild:losning_3_4_1....

2010-01-14T11:54:28Z

Ny sida: a) Ju längre ner pendeln kommer desto högre är farten. Det betyder att hastigheten är maximal då pendeln är vertikal. Välj upphängningspunkten som nollnivå. [[Bild:losning_3_4_1....

Ny sida

a) Ju längre ner pendeln kommer desto högre är farten. Det betyder att hastigheten är maximal då pendeln är vertikal. Välj upphängningspunkten som nollnivå.

[[Bild:losning_3_4_1.jpg]]