Lösning 4.4:3 - Versionshistorik

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.47

2018-01-29T15:47:25Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.47
Rad 27:		Rad 27:
	Pythagoras sats <math>a^2 + b^2 = c^2</math> tillämpas på elläran men här är de tre sidorna spänningar. c motsvaras av spänningen i vägguttaget, 115 V, a är den horisontella linjen och motsvaras av spänningen över resistorn, 91,9 V medan b är den vertikala linjen och motsvaras av spänningen <math>U_L</math> över spolen. Den är ännu inte känd, vi räknar ut den:		Pythagoras sats <math>a^2 + b^2 = c^2</math> tillämpas på elläran men här är de tre sidorna spänningar. c motsvaras av spänningen i vägguttaget, 115 V, a är den horisontella linjen och motsvaras av spänningen över resistorn, 91,9 V medan b är den vertikala linjen och motsvaras av spänningen <math>U_L</math> över spolen. Den är ännu inte känd, vi räknar ut den:

-	<math>a^b + b^c = c^2 \Rightarrow b = \sqrt{c^2 - a^2}</math>	+	<math>a^2 + b^2 = c^2 \Rightarrow b = \sqrt{c^2 - a^2}</math>

	Med spänningarna inlagda får vi spänningen över spolen till:		Med spänningarna inlagda får vi spänningen över spolen till:

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.46

2018-01-29T15:46:52Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.46
Rad 27:		Rad 27:
	Pythagoras sats <math>a^2 + b^2 = c^2</math> tillämpas på elläran men här är de tre sidorna spänningar. c motsvaras av spänningen i vägguttaget, 115 V, a är den horisontella linjen och motsvaras av spänningen över resistorn, 91,9 V medan b är den vertikala linjen och motsvaras av spänningen <math>U_L</math> över spolen. Den är ännu inte känd, vi räknar ut den:		Pythagoras sats <math>a^2 + b^2 = c^2</math> tillämpas på elläran men här är de tre sidorna spänningar. c motsvaras av spänningen i vägguttaget, 115 V, a är den horisontella linjen och motsvaras av spänningen över resistorn, 91,9 V medan b är den vertikala linjen och motsvaras av spänningen <math>U_L</math> över spolen. Den är ännu inte känd, vi räknar ut den:

-	<math>a^b + b^c = c^2 \Rightarrow b^2 = \sqrt{c^2 - a^2}</math>	+	<math>a^b + b^c = c^2 \Rightarrow b = \sqrt{c^2 - a^2}</math>

	Med spänningarna inlagda får vi spänningen över spolen till:		Med spänningarna inlagda får vi spänningen över spolen till:

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.45

2018-01-29T15:45:42Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.45
Rad 11:		Rad 11:
	===Fall 1===		===Fall 1===

-	Motorn är inkopplad till spänningen <math> U_M = ~~115V~~</math> (den är över både resistorn och spolen, jag lägger till index M för motor) och utvecklar då <math>P = 300 W</math> (det är aktiv effekt förbrukad i resistorn), motorns resistans är uppmätt till <math>U_R = 28,2 \Omega</math>	+	Motorn är inkopplad till spänningen <math> U_M = 115 \mathrm{V}</math> (den är över både resistorn och spolen, jag lägger till index M för motor) och utvecklar då <math>P = 300 \mathrm{W}</math> (det är aktiv effekt förbrukad i resistorn), motorns resistans är uppmätt till <math>U_R = 28,2 \Omega</math>

	Från effektlagen <math>P = U \cdot I \cdot \cos \phi</math> får vi fram strömmen <math>I</math> genom kretsen. Eftersom alla komponenter är i serie är detta samma ström som flyter genom var och en av komponenterna.		Från effektlagen <math>P = U \cdot I \cdot \cos \phi</math> får vi fram strömmen <math>I</math> genom kretsen. Eftersom alla komponenter är i serie är detta samma ström som flyter genom var och en av komponenterna.

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.44

2018-01-29T15:44:59Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.44
Rad 7:		Rad 7:
	Det är viktigt att spänningen över resistorn (i vår modell av motorn) är densamma som tidigare, är den det så kommer motorn fortfarande att fungera. Över resistorn ligger hela den aktiva effekten P hos motorn. Över spolen (i vår modell av motorn) ligger i fall 1 hela den skenbara effekten S.		Det är viktigt att spänningen över resistorn (i vår modell av motorn) är densamma som tidigare, är den det så kommer motorn fortfarande att fungera. Över resistorn ligger hela den aktiva effekten P hos motorn. Över spolen (i vår modell av motorn) ligger i fall 1 hela den skenbara effekten S.

-	Problemställningen är något förenklad för att underlätta räknandet, i Amerika används egentligen nätfrekvensen 60 Hz. Vi lämnar till läsaren att fundera på hur lösningen skulle se ut om man även skulle ta hänsyn till detta! ~~Förenklingen är rimlig att göra.~~	+	Problemställningen är något förenklad för att underlätta räknandet, i Amerika används egentligen nätfrekvensen 60 Hz. Vi lämnar till läsaren att fundera på hur lösningen skulle se ut om man även skulle ta hänsyn till detta!

	===Fall 1===		===Fall 1===

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.44

2018-01-29T15:44:43Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.44
Rad 6:		Rad 6:

	Det är viktigt att spänningen över resistorn (i vår modell av motorn) är densamma som tidigare, är den det så kommer motorn fortfarande att fungera. Över resistorn ligger hela den aktiva effekten P hos motorn. Över spolen (i vår modell av motorn) ligger i fall 1 hela den skenbara effekten S.		Det är viktigt att spänningen över resistorn (i vår modell av motorn) är densamma som tidigare, är den det så kommer motorn fortfarande att fungera. Över resistorn ligger hela den aktiva effekten P hos motorn. Över spolen (i vår modell av motorn) ligger i fall 1 hela den skenbara effekten S.
		+
		+	Problemställningen är något förenklad för att underlätta räknandet, i Amerika används egentligen nätfrekvensen 60 Hz. Vi lämnar till läsaren att fundera på hur lösningen skulle se ut om man även skulle ta hänsyn till detta! Förenklingen är rimlig att göra.

	===Fall 1===		===Fall 1===

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.38

2018-01-29T15:38:42Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.38
Rad 56:		Rad 56:
	För en kondensator gäller allmänt sambandet nedan för impedansen <math>X_C</math> och kapacitansen C		För en kondensator gäller allmänt sambandet nedan för impedansen <math>X_C</math> och kapacitansen C

-	<math>X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f \cdot C}, U_C = X_C\cdot I \mathrm{(ohms lag)} \Rightarrow C = \frac{I}{2\pi f \cdot U_C}</math>	+	<math>X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f \cdot C},\quad U_C = X_C\cdot I \mathrm{(ohms lag)} \Rightarrow C = \frac{I}{2\pi f \cdot U_C}</math>

	Med våra värden instoppade får vi kapacitansen:		Med våra värden instoppade får vi kapacitansen:

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.38

2018-01-29T15:38:11Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.38
Rad 56:		Rad 56:
	För en kondensator gäller allmänt sambandet nedan för impedansen <math>X_C</math> och kapacitansen C		För en kondensator gäller allmänt sambandet nedan för impedansen <math>X_C</math> och kapacitansen C

-	<math>X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f \cdot C}, ~~X_C =~~ U_C\cdot I \mathrm{(ohms lag)} \Rightarrow C = \frac{I}{2\pi f \cdot U_C}</math>	+	<math>X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f \cdot C}, U_C = X_C\cdot I \mathrm{(ohms lag)} \Rightarrow C = \frac{I}{2\pi f \cdot U_C}</math>

	Med våra värden instoppade får vi kapacitansen:		Med våra värden instoppade får vi kapacitansen:
Rad 62:		Rad 62:
	<math>C = \frac{1}{2\pi f \cdot U_C} = \frac{3,26}{2 \pi \cdot 50 \cdot 141,7} \mathrm{F} = 73 \mu \mathrm{F}</math>		<math>C = \frac{1}{2\pi f \cdot U_C} = \frac{3,26}{2 \pi \cdot 50 \cdot 141,7} \mathrm{F} = 73 \mu \mathrm{F}</math>

-	Nu finns inte just denna storlek att köpa utan valbara storlekar hämtas från serie E6 och är 10,15,22,33,47,68,100,150 osv. Vi vill ha en kondensator som är aningen större än vad vi räknat fram för att vara säkra på att spänningen över resistorn inte blir för stor. Ett sätt är att välja <math>F = 100 \mu\mathrm{F}</math> men detta är kanske väl stort. Vi väljer att sätta in två kondensatorer parallellt, <math>F = 10 \mu\mathrm{F}</math> och <math>F = 68 \mu\mathrm{F}</math>. Den totala kapicitansen blir då <math>F = 68 + 10 = 78 \mu\mathrm{F}</math>.	+	Ovan är det teortiska värdet på vilken kapacitans som ger exakt samma spänning över resistorn.
		+
		+	Nu finns inte just denna storlek att köpa utan valbara storlekar hämtas från serie E6 och är 10,15,22,33,47,68,100,150 osv. Vi vill ha en kondensator som är aningen större än vad vi räknat fram för att vara säkra på att spänningen över resistorn inte blir för stor. Ett sätt är att välja <math>F = 100 \mu\mathrm{F}</math> men detta är kanske väl stort. Vi väljer att sätta in två kondensatorer parallellt, <math>F = 10 \mu\mathrm{F}</math> och <math>F = 68 \mu\mathrm{F}</math>. Den totala kapicitansen blir då <math>F = 68 + 10 \mu\mathrm{F} = 78 \mu\mathrm{F}</math>.

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.30

2018-01-29T15:30:01Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.30
Rad 54:		Rad 54:


-	För en kondensator gäller allmänt sambandet nedan för impedansen X_C och kapacitansen C	+	För en kondensator gäller allmänt sambandet nedan för impedansen <math>X_C</math> och kapacitansen C

	<math>X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f \cdot C}, X_C = U_C\cdot I \mathrm{(ohms lag)} \Rightarrow C = \frac{I}{2\pi f \cdot U_C}</math>		<math>X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f \cdot C}, X_C = U_C\cdot I \mathrm{(ohms lag)} \Rightarrow C = \frac{I}{2\pi f \cdot U_C}</math>
Rad 62:		Rad 62:
	<math>C = \frac{1}{2\pi f \cdot U_C} = \frac{3,26}{2 \pi \cdot 50 \cdot 141,7} \mathrm{F} = 73 \mu \mathrm{F}</math>		<math>C = \frac{1}{2\pi f \cdot U_C} = \frac{3,26}{2 \pi \cdot 50 \cdot 141,7} \mathrm{F} = 73 \mu \mathrm{F}</math>

-	Nu finns inte just denna storlek att köpa utan valbara storlekar hämtas från serie E6 och är 10, 15,22,33,47,68,100,150 osv. Vi vill ha en kondensator som är aningen större än vad vi räknat fram för att vara säkra på att spänningen över resistorn inte blir för stor. Ett sätt är att välja <math>F = 100 \mu\mathrm{F}</math> men detta är kanske väl stort. Vi väljer att sätta in två kondensatorer parallellt, <math>F = 10 \mu\mathrm{F}</math> och <math>F = 68 \mu\mathrm{F}</math>. Den totala kapicitansen blir då <math>F = 68 + 10 = 78 \mu\mathrm{F}</math>.	+	Nu finns inte just denna storlek att köpa utan valbara storlekar hämtas från serie E6 och är 10,15,22,33,47,68,100,150 osv. Vi vill ha en kondensator som är aningen större än vad vi räknat fram för att vara säkra på att spänningen över resistorn inte blir för stor. Ett sätt är att välja <math>F = 100 \mu\mathrm{F}</math> men detta är kanske väl stort. Vi väljer att sätta in två kondensatorer parallellt, <math>F = 10 \mu\mathrm{F}</math> och <math>F = 68 \mu\mathrm{F}</math>. Den totala kapicitansen blir då <math>F = 68 + 10 = 78 \mu\mathrm{F}</math>.

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.28

2018-01-29T15:28:36Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.28
Rad 63:		Rad 63:

	Nu finns inte just denna storlek att köpa utan valbara storlekar hämtas från serie E6 och är 10, 15,22,33,47,68,100,150 osv. Vi vill ha en kondensator som är aningen större än vad vi räknat fram för att vara säkra på att spänningen över resistorn inte blir för stor. Ett sätt är att välja <math>F = 100 \mu\mathrm{F}</math> men detta är kanske väl stort. Vi väljer att sätta in två kondensatorer parallellt, <math>F = 10 \mu\mathrm{F}</math> och <math>F = 68 \mu\mathrm{F}</math>. Den totala kapicitansen blir då <math>F = 68 + 10 = 78 \mu\mathrm{F}</math>.		Nu finns inte just denna storlek att köpa utan valbara storlekar hämtas från serie E6 och är 10, 15,22,33,47,68,100,150 osv. Vi vill ha en kondensator som är aningen större än vad vi räknat fram för att vara säkra på att spänningen över resistorn inte blir för stor. Ett sätt är att välja <math>F = 100 \mu\mathrm{F}</math> men detta är kanske väl stort. Vi väljer att sätta in två kondensatorer parallellt, <math>F = 10 \mu\mathrm{F}</math> och <math>F = 68 \mu\mathrm{F}</math>. Den totala kapicitansen blir då <math>F = 68 + 10 = 78 \mu\mathrm{F}</math>.
-
-
-
-
-
-
-
-	==Alternativ lösning==
-
-	Nu tänker vi oss att vi kopplar en kondensator i serie med vår modell av motorn, det blir då tre komponenter i serie, en kondensator, en spole och en resistor.
-
-	Över kondensatorer finns det också skenbar effekt S men den är riktad <math>180 \deg</math> i motsatt riktning.
-
-
-
-
-	Effekten är vid inkoppling på <math>115V</math> <math>50Hz</math> växelström;<br\>
-
-	<math>P=U\cdot I\cdot \cos\phi</math> där <math>\cos\phi =0,8 \Rightarrow 300 = 115\cdot I\cdot 0,8 \Rightarrow I=3,26 A</math>, <math>R=28,2\Omega</math><br\>
-	då är <math>U_R=91,9 V \Rightarrow</math><br\>
-	<math>U^2=U_R^2+U_L^2 \Rightarrow 115^2=91,9^2+U_L^2</math>; <math>U_L=69,1 V</math>;<br\>
-
-	Med en kondensator i serie och inkopplad till <math>230 V</math> växelström. Strömmen och effekten blir samma som vid en inkoppling till elnät på <math>115 V</math>. Under delar av perioden tar kondensatorn upp energi från nätet och i andra delar lämnar kondensatorn samma energi tillbaka till nätet. Medeleffekten för kondensatorn är noll.
-
-
-	<math>U_{L+R+C}=230 V</math> Räkna först på vad spänningen blir över motståndet i hushållsmaskinen och en tänkt lämplig kondensator <math>C_1
-	\Rightarrow U_R^2+U_{C1}^2=230^2 => U_{C1}=210,8 V</math>.<br\>
-
-
-	Kondensatorn måste vara lite större än så för att kompensera för hushållsmaskinens induktans.<br\>
-
-
-	Då kapacitiva och induktiva spänningar kan adderas (RÄTT SKA VARA SUBRAHERAS) blir spänningen över den kondensator över vilken både den induktiva spänningen ska kompenseras och sedan ta hand om de <math>115 V</math> från <math>230 V</math> som inte ska gå till hushållsmaskinen <math>\Rightarrow U_C=U_{C1}+U_L \Rightarrow U_C=279,9 V</math>.<br\>
-
-
-	Spänningen <math>U_C</math> är lika med <math>I</math> gånger impedansen för <math>C</math> som är <math>1=\omega C</math> (Ohms lag för växelström <math>U=I\cdot Z</math> där <math>Z</math> är impedansen eller växelströmsmotståndet) dvs <math>U_C=I \omega C\omega = 314 rad/s \Rightarrow C=37\mu F</math>

Mj den 29 januari 2018 kl. 15.21

2018-01-29T15:21:38Z

← Äldre version		Versionen från 29 januari 2018 kl. 15.21
Rad 7:		Rad 7:
	Det är viktigt att spänningen över resistorn (i vår modell av motorn) är densamma som tidigare, är den det så kommer motorn fortfarande att fungera. Över resistorn ligger hela den aktiva effekten P hos motorn. Över spolen (i vår modell av motorn) ligger i fall 1 hela den skenbara effekten S.		Det är viktigt att spänningen över resistorn (i vår modell av motorn) är densamma som tidigare, är den det så kommer motorn fortfarande att fungera. Över resistorn ligger hela den aktiva effekten P hos motorn. Över spolen (i vår modell av motorn) ligger i fall 1 hela den skenbara effekten S.

-	Fall 1	+	===Fall 1===

	Motorn är inkopplad till spänningen <math> U_M = 115V</math> (den är över både resistorn och spolen, jag lägger till index M för motor) och utvecklar då <math>P = 300 W</math> (det är aktiv effekt förbrukad i resistorn), motorns resistans är uppmätt till <math>U_R = 28,2 \Omega</math>		Motorn är inkopplad till spänningen <math> U_M = 115V</math> (den är över både resistorn och spolen, jag lägger till index M för motor) och utvecklar då <math>P = 300 W</math> (det är aktiv effekt förbrukad i resistorn), motorns resistans är uppmätt till <math>U_R = 28,2 \Omega</math>

-	Från effektlagen <math>P = U \cdot I \cdot \cos \phi</math> får vi fram <math>I</math> genom kretsen. Eftersom alla komponenter är i serie är detta samma ström som flyter genom var och en av komponenterna.	+	Från effektlagen <math>P = U \cdot I \cdot \cos \phi</math> får vi fram strömmen <math>I</math> genom kretsen. Eftersom alla komponenter är i serie är detta samma ström som flyter genom var och en av komponenterna.

-	<math>P = U \cdot I \cdot \cos \phi \~~Leftarrow~~ I = \frac{P}{U\cdot \cos \phi}</math>	+	<math>P = U \cdot I \cdot \cos \phi \Rightarrow I = \frac{P}{U\cdot \cos \phi}</math>

-	Vi får I =	+	Vi får <math>I = \frac{300 \mathrm{W}}{115 \mathrm{V} \cdot 0,8} = 3,26 \mathrm{A}</math>

-	Fall 2	+	Genom resistorn flyter alltså strömmen <math>3,26 \mathrm{A}</math>, vilket med uppmätt resistans <math>R = 28,2 \Omega</math> via Ohms lag <math>= U = R \cdot I</math> ger spänningen över resistorn:
		+
		+	<math>U_R = R \cdot I = 28,2 \Omega \cdot 3,26 \mathrm{A} = 91,9 \mathrm{V}</math>.
		+
		+	Över kondensatorn finns också en spänning och den är fasförskjuten 90 grader i förhållande till resistorns spänning, över den ligger den skenbara effekten S.
		+
		+	Pythagoras sats <math>a^2 + b^2 = c^2</math> tillämpas på elläran men här är de tre sidorna spänningar. c motsvaras av spänningen i vägguttaget, 115 V, a är den horisontella linjen och motsvaras av spänningen över resistorn, 91,9 V medan b är den vertikala linjen och motsvaras av spänningen <math>U_L</math> över spolen. Den är ännu inte känd, vi räknar ut den:
		+
		+	<math>a^b + b^c = c^2 \Rightarrow b^2 = \sqrt{c^2 - a^2}</math>
		+
		+	Med spänningarna inlagda får vi spänningen över spolen till:
		+
		+	<math>U_L = \sqrt{115^2 - 91,9^2} \mathrm{V} = 69,1 \mathrm{V}</math>
		+
		+
		+
		+	===Fall 2===
		+
		+	Motorn är inkopplad till spänningen <math> U_M = 230 \mathrm{V}</math>. Från resonemanget med Pythagoras sats ovan där sidorna utgörs av spänningar i spänningstriangeln förstår vi nu att den resulterande spänningen c nu kommer att vara <math> U_M = 230 \mathrm{V}</math> och eftersom förutsättningen för att motorn ska fungera som vanligt är att spänningen över resistorn förblir oförändrad så måste det gälla att <math>U_R = 91,9 \mathrm{V}</math>.
		+
		+	Nu är det så att spänningen över en ideal spole är riktad rakt uppåt (90 grader före) medan spänningen över en kondensator är riktad rakt nedåt (90 grader efter) vilket gör att den resulterande spänningen över en spole <math>U_L</math> och en kondensator <math>U_C</math> brukar kallas <math>U_X</math> och fås som <math>U_X = U_L - U_C</math>.
		+
		+	Om vi sätter en spole eller en kondensator i serie med motorn så kan vi välja ett sådant värde på denna att spänningen över resistorn förblir <math>U_R = 91,9 \mathrm{V}</math>, det är det som är vår uppgift - hitta rätt värde. I uppgiften står det att vi ska använda en kondensator så det gör vi!
		+
		+	Vi räknar ut den resulterande spänningen över kondensatorn i serie med spolen i vår lösning <math>U_X</math> och får
		+
		+	<math>c^2 = a^2 + b^2 \Rightarrow b = \sqrt{c^2-a^2}</math>
		+
		+	Med spänningar får vi:
		+
		+	<math>U_X = \sqrt{230^2 - 91,9^2} \mathrm{V} = 210,8 \mathrm{V}</math>
		+
		+	Från resonemanget med riktningar på spänningar har vi att spänningen över kondensatorn fås som skillnaden mellan <math>U_X</math> och <math>U_L</math>
		+
		+	<math> U_C = U_X - U_L = 210,8 - 69,1 \mathrm{V} = 141,7 \mathrm{V}</math>
		+
		+
		+	För en kondensator gäller allmänt sambandet nedan för impedansen X_C och kapacitansen C
		+
		+	<math>X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f \cdot C}, X_C = U_C\cdot I \mathrm{(ohms lag)} \Rightarrow C = \frac{I}{2\pi f \cdot U_C}</math>
		+
		+	Med våra värden instoppade får vi kapacitansen:
		+
		+	<math>C = \frac{1}{2\pi f \cdot U_C} = \frac{3,26}{2 \pi \cdot 50 \cdot 141,7} \mathrm{F} = 73 \mu \mathrm{F}</math>
		+
		+	Nu finns inte just denna storlek att köpa utan valbara storlekar hämtas från serie E6 och är 10, 15,22,33,47,68,100,150 osv. Vi vill ha en kondensator som är aningen större än vad vi räknat fram för att vara säkra på att spänningen över resistorn inte blir för stor. Ett sätt är att välja <math>F = 100 \mu\mathrm{F}</math> men detta är kanske väl stort. Vi väljer att sätta in två kondensatorer parallellt, <math>F = 10 \mu\mathrm{F}</math> och <math>F = 68 \mu\mathrm{F}</math>. Den totala kapicitansen blir då <math>F = 68 + 10 = 78 \mu\mathrm{F}</math>.
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+	==Alternativ lösning==

	Nu tänker vi oss att vi kopplar en kondensator i serie med vår modell av motorn, det blir då tre komponenter i serie, en kondensator, en spole och en resistor.		Nu tänker vi oss att vi kopplar en kondensator i serie med vår modell av motorn, det blir då tre komponenter i serie, en kondensator, en spole och en resistor.
Rad 42:		Rad 95:


-	Då kapacitiva och induktiva spänningar kan adderas blir spänningen över den kondensator över vilken både den induktiva spänningen ska kompenseras och sedan ta hand om de <math>115 V</math> från <math>230 V</math> som inte ska gå till hushållsmaskinen <math>\Rightarrow U_C=U_{C1}+U_L \Rightarrow U_C=279,9 V</math>.<br\>	+	Då kapacitiva och induktiva spänningar kan adderas (RÄTT SKA VARA SUBRAHERAS) blir spänningen över den kondensator över vilken både den induktiva spänningen ska kompenseras och sedan ta hand om de <math>115 V</math> från <math>230 V</math> som inte ska gå till hushållsmaskinen <math>\Rightarrow U_C=U_{C1}+U_L \Rightarrow U_C=279,9 V</math>.<br\>


	Spänningen <math>U_C</math> är lika med <math>I</math> gånger impedansen för <math>C</math> som är <math>1=\omega C</math> (Ohms lag för växelström <math>U=I\cdot Z</math> där <math>Z</math> är impedansen eller växelströmsmotståndet) dvs <math>U_C=I \omega C\omega = 314 rad/s \Rightarrow C=37\mu F</math>		Spänningen <math>U_C</math> är lika med <math>I</math> gånger impedansen för <math>C</math> som är <math>1=\omega C</math> (Ohms lag för växelström <math>U=I\cdot Z</math> där <math>Z</math> är impedansen eller växelströmsmotståndet) dvs <math>U_C=I \omega C\omega = 314 rad/s \Rightarrow C=37\mu F</math>