2.4 Kraftmoment - Versionshistorik

Louwah den 20 december 2017 kl. 13.39

Louwah — Wed, 20 Dec 2017 13:39:08 GMT

← Äldre version		Versionen från 20 december 2017 kl. 13.39
Rad 58:		Rad 58:

	# Summan av alla krafter måste vara likadan före som efter ersättning.		# Summan av alla krafter måste vara likadan före som efter ersättning.
-
	# Summan av alla kraftmoment måste vara likadan före som efter ersättning.		# Summan av alla kraftmoment måste vara likadan före som efter ersättning.

Louwah den 20 december 2017 kl. 13.38

Louwah — Wed, 20 Dec 2017 13:38:43 GMT

← Äldre version		Versionen från 20 december 2017 kl. 13.38
Rad 34:		Rad 34:


-	Om ~~'''~~F~~'''~~ är vinkelrät mot ~~'''~~d~~'''~~ (om vi betraktar dessa som vektorer, fast vektoregenskapen inte angivits i figuren) och de båda ligger i ~~<math>~~xy~~</math>~~-planet (skärmens plan), så är kraftmomentet med avseende på punkten <math>O</math>:	+	Om <math>\mathbf F</math> är vinkelrät mot <math>\mathbf d</math> (om vi betraktar dessa som vektorer, fast vektoregenskapen inte angivits i figuren) och de båda ligger i xy-planet (skärmens plan), så är kraftmomentet med avseende på punkten <math>O</math>:

-	~~'''M'''~~<math>_o=~~dFe_z~~</math>	+	<math>\mathbf M\,_O = d\,F\,\mathbf{e}\,_z</math>

-	där z-axeln och ~~'''M'''~~<math>_o</math> går ut från skärmens plan mot dina ögon.	+	där z-axeln och <math>\mathbf M\,_O</math> går ut från skärmens plan mot dina ögon.

-	Observera att om kraften ~~'''~~F~~'''~~ förflyttas längs sin verkningslinje, så att den inte angriper i en punkt som ligger så att kraften blir vinkelrät mot förbindelselinjen fram till <math>O</math>, så förändras inte kraftmomentet, ty man måste ta den vinkelräta projektionen:	+	Observera att om kraften <math>\mathbf F</math> förflyttas längs sin verkningslinje, så att den inte angriper i en punkt som ligger så att kraften blir vinkelrät mot förbindelselinjen fram till <math>O</math>, så förändras inte kraftmomentet, ty man måste ta den vinkelräta projektionen:

-	~~'''M'''~~<math>_o=Fl\cos \alpha ~~e_z~~=~~Fde_z~~=F\cos \alpha ~~le_z~~</math>	+	<math>\mathbf M\,_O = F\:l\:\cos{\alpha}\:\mathbf{e}\,_z = F\:d\:\mathbf{e}\,_z = F\:\cos{\alpha}\: \:l\:\mathbf{e}\,_z</math>

		+	eftersom <math>F\sin{\alpha}</math> saknar hävarm fram till O.

-	~~eftersom~~ <math>F\~~sin \alpha~~</math> ~~saknar hävarm fram till <math>O</math>.~~	+	Skulle kraften <math>\mathbf F\</math> vara riktad åt motsatt håll
-		+
-	~~Skulle kraften '''F'''~~ vara riktad åt motsatt håll	+

	[[Bild:kraft2.jpg\|center]]		[[Bild:kraft2.jpg\|center]]

-	så får ~~'''M'''~~<math>_o</math> motsatt riktning: ~~'''M'''~~<math>_o=-~~dFe_z~~</math>, där z-axeln alltjämt går ut från skärmens plan mot dina ögon medan ~~'''M'''~~<math>_o</math> går in i skärmen bort från dina ögon.	+	så får <math>\mathbf M\,_O</math> motsatt riktning: <math>\mathbf M\,_O = -d\,F\,\mathbf{e}\,_z</math>, där z-axeln alltjämt går ut från skärmens plan mot dina ögon medan <math>\mathbf M\,_O</math> går in i skärmen bort från dina ögon.
		+
		+
		+	==Ersättning av krafter==
		+
		+	Om ett system bestående av flera krafter ska kunna ersättas av en enda kraft, så måste två villkor vara uppfyllda:
		+
		+	# Summan av alla krafter måste vara likadan före som efter ersättning.

		+	# Summan av alla kraftmoment måste vara likadan före som efter ersättning.

	<div class="inforuta" style="width: 580px">		<div class="inforuta" style="width: 580px">
Rad 60:		Rad 67:
	====Lästips====		====Lästips====

-	:Läs först i HEUREKA! Fysik kurs A kap 11:4 Kraftmoment sid ~~287–293~~.	+	:Läs först i ''HEUREKA! Fysik kurs 2'' kap 2:2 Kraftmoment sid 12–19.

-	====Länktips====	+	<!-- ====Länktips====

	:[http://www.walter-fendt.de/ph14se/lever_se.htm Här kan du titta på en Applet om kraftmoment]		:[http://www.walter-fendt.de/ph14se/lever_se.htm Här kan du titta på en Applet om kraftmoment]

-	:[http://www.bth.se/ste/matematik.nsf/%28WebFiles%29/A9C9D0FA663D41DDC1256E3100411F40/$FILE/Kraftmoment.pdf Fler exempel på kraftmoment]	+	:[http://www.bth.se/ste/matematik.nsf/%28WebFiles%29/A9C9D0FA663D41DDC1256E3100411F40/$FILE/Kraftmoment.pdf Fler exempel på kraftmoment]-->
	</div>		</div>

Louwah den 20 december 2017 kl. 13.33

Louwah — Wed, 20 Dec 2017 13:33:56 GMT

← Äldre version		Versionen från 20 december 2017 kl. 13.33
Rad 25:		Rad 25:
	:* Beskriva vad som händer med kraftmomentet om man flyttar kraften längs sin verkningslinje.</div>		:* Beskriva vad som händer med kraftmomentet om man flyttar kraften längs sin verkningslinje.</div>

		+	FÖRFATTARE: Göran Karlsson, KTH Mekanik
		+
		+
		+	=Kraftmoment=

	Samma kraft kan ha olika <i>vridande förmåga</i> eller <i>kraftmoment</i> beroende på längden av <i>hävarmen</i>, som är det vinkelräta avståndet från <i>momentpunkten</i>, som ligger på vridningsaxeln, fram till kraftens verkningslinje (den åt båda hållen förlängda linje som kan dras längs kraftens riktning).		Samma kraft kan ha olika <i>vridande förmåga</i> eller <i>kraftmoment</i> beroende på längden av <i>hävarmen</i>, som är det vinkelräta avståndet från <i>momentpunkten</i>, som ligger på vridningsaxeln, fram till kraftens verkningslinje (den åt båda hållen förlängda linje som kan dras längs kraftens riktning).

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.06

Lena Chytraeus — Mon, 14 Dec 2009 10:06:33 GMT

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.06
Rad 62:		Rad 62:
	:[http://www.walter-fendt.de/ph14se/lever_se.htm Här kan du titta på en Applet om kraftmoment]		:[http://www.walter-fendt.de/ph14se/lever_se.htm Här kan du titta på en Applet om kraftmoment]

-	:Fler exempel på kraftmoment	+	:[http://www.bth.se/ste/matematik.nsf/%28WebFiles%29/A9C9D0FA663D41DDC1256E3100411F40/$FILE/Kraftmoment.pdf Fler exempel på kraftmoment]
	</div>		</div>

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.05

Lena Chytraeus — Mon, 14 Dec 2009 10:05:44 GMT

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.05
Rad 60:		Rad 60:
	====Länktips====		====Länktips====

-	:[http://www.walter-fendt.de/ph14se/lever_se.htm Här kan du titta på en Applet om kraftmoment	+	:[http://www.walter-fendt.de/ph14se/lever_se.htm Här kan du titta på en Applet om kraftmoment]
-	]	+
	:Fler exempel på kraftmoment		:Fler exempel på kraftmoment
	</div>		</div>

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.05

Lena Chytraeus — Mon, 14 Dec 2009 10:05:25 GMT

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.05
Rad 60:		Rad 60:
	====Länktips====		====Länktips====

-	:Här kan du titta på en Applet om kraftmoment	+	:[http://www.walter-fendt.de/ph14se/lever_se.htm Här kan du titta på en Applet om kraftmoment
-		+	]
	:Fler exempel på kraftmoment		:Fler exempel på kraftmoment
	</div>		</div>

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.04

Lena Chytraeus — Mon, 14 Dec 2009 10:04:17 GMT

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.04
Rad 47:		Rad 47:
	[[Bild:kraft2.jpg\|center]]		[[Bild:kraft2.jpg\|center]]

-	så får MO motsatt riktning: MO=~~ÀdFez~~ , där z-axeln alltjämt går ut från skärmens plan mot dina ögon medan MO går in i skärmen bort från dina ögon.	+	så får '''M'''<math>_o</math> motsatt riktning: '''M'''<math>_o=-dFe_z</math>, där z-axeln alltjämt går ut från skärmens plan mot dina ögon medan '''M'''<math>_o</math> går in i skärmen bort från dina ögon.

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.02

Lena Chytraeus — Mon, 14 Dec 2009 10:02:39 GMT

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.02
Rad 39:		Rad 39:

	'''M'''<math>_o=Fl\cos \alpha e_z=Fde_z=F\cos \alpha le_z</math>		'''M'''<math>_o=Fl\cos \alpha e_z=Fde_z=F\cos \alpha le_z</math>
		+

	eftersom <math>F\sin \alpha</math> saknar hävarm fram till <math>O</math>.		eftersom <math>F\sin \alpha</math> saknar hävarm fram till <math>O</math>.

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.02

Lena Chytraeus — Mon, 14 Dec 2009 10:02:07 GMT

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.02
Rad 44:		Rad 44:
	Skulle kraften '''F''' vara riktad åt motsatt håll		Skulle kraften '''F''' vara riktad åt motsatt håll

-		+	[[Bild:kraft2.jpg\|center]]

	så får MO motsatt riktning: MO=ÀdFez , där z-axeln alltjämt går ut från skärmens plan mot dina ögon medan MO går in i skärmen bort från dina ögon.		så får MO motsatt riktning: MO=ÀdFez , där z-axeln alltjämt går ut från skärmens plan mot dina ögon medan MO går in i skärmen bort från dina ögon.

Lena Chytraeus den 14 december 2009 kl. 10.01

Lena Chytraeus — Mon, 14 Dec 2009 10:01:07 GMT

← Äldre version		Versionen från 14 december 2009 kl. 10.01
Rad 36:		Rad 36:
	där z-axeln och '''M'''<math>_o</math> går ut från skärmens plan mot dina ögon.		där z-axeln och '''M'''<math>_o</math> går ut från skärmens plan mot dina ögon.

-	Observera att om kraften F förflyttas längs sin verkningslinje, så att den inte angriper i en punkt som ligger så att kraften blir vinkelrät mot förbindelselinjen fram till O , så förändras inte kraftmomentet, ty man måste ta den vinkelräta projektionen:	+	Observera att om kraften '''F''' förflyttas längs sin verkningslinje, så att den inte angriper i en punkt som ligger så att kraften blir vinkelrät mot förbindelselinjen fram till <math>O</math>, så förändras inte kraftmomentet, ty man måste ta den vinkelräta projektionen:

-	MO=~~FlcosËez~~=~~Fdez~~=~~FcosËlez~~	+	'''M'''<math>_o=Fl\cos \alpha e_z=Fde_z=F\cos \alpha le_z</math>

-	eftersom ~~FsinË~~ saknar hävarm fram till O.	+	eftersom <math>F\sin \alpha</math> saknar hävarm fram till <math>O</math>.

-	Skulle kraften F vara riktad åt motsatt håll	+	Skulle kraften '''F''' vara riktad åt motsatt håll