3.2 Tvådimensionell rörelse - Versionshistorik

Louwah den 9 januari 2018 kl. 16.32

Louwah — Tue, 09 Jan 2018 16:32:05 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 januari 2018 kl. 16.32
Rad 212:		Rad 212:
	Man kan visa att <math>P</math>:s acceleration <math>a</math> är <math>a=-\omega ^2y</math>.		Man kan visa att <math>P</math>:s acceleration <math>a</math> är <math>a=-\omega ^2y</math>.

-	För mer teori hänvisas till HEUREKA! Fysik kurs B, första delen av kapitel ~~6, avsnitt 4~~.	+	För mer teori hänvisas till ''HEUREKA! Fysik kurs 2'', första delen av kapitel 7.


Rad 220:		Rad 220:

	====Lästips====		====Lästips====
-	'''Läs''' i HEUREKA! Fysik kurs B kapitel 5, avsnitt 1-5 samt kapitel 6, avsnitt 1, 2 och 4 (början).	+	'''Läs''' i ''HEUREKA! Fysik kurs 2'' kapitel 3, avsnitt 1-3 och 5-6 samt kapitel 4, avsnitt 1-2 och kapitel 7 (början).
		+

	====Länktips====		====Länktips====
Rad 227:		Rad 228:
	Alla parametrar förknippade med kaströrelse kan ändras.		Alla parametrar förknippade med kaströrelse kan ändras.

-	[http://~~www.~~ngsir.netfirms.com/~~englishhtm~~/~~ThrowABall~~.htm Klicka här för att ~~fördjupa förståelsen~~ av kaströrelse.]	+	[http://ngsir.netfirms.com/j/Eng/projectile/projectile_js.htm Klicka här för att testa en animering av kaströrelse]
	</div>		</div>

Louwah den 9 januari 2018 kl. 16.27

Louwah — Tue, 09 Jan 2018 16:27:20 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 januari 2018 kl. 16.27
Rad 155:		Rad 155:
	En annan sak än partikelns hastighet är <i>vinkelhastigheten</i> <math>\omega</math> som definieras som vinkeln <math>\alpha</math>:s ändring med tiden dvs:		En annan sak än partikelns hastighet är <i>vinkelhastigheten</i> <math>\omega</math> som definieras som vinkeln <math>\alpha</math>:s ändring med tiden dvs:

-	<math>\omega =\frac{vinkeländring}{tidsintervall}=\frac{\alpha}{t}</math>.	+	<math>\omega =\frac{\text{vinkeländring}}{\text{tidsintervall}}=\frac{\alpha}{t}</math>.

Louwah den 9 januari 2018 kl. 16.25

Louwah — Tue, 09 Jan 2018 16:25:15 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 januari 2018 kl. 16.25
Rad 131:		Rad 131:


-	=Cirkulär rörelse med konstant ~~hastighet~~=	+	=Cirkulär rörelse med konstant fart=

-	Här behandlas en partikel som rör sig i en cirkelbana med konstant ~~hastighet~~:	+	Här behandlas en partikel som rör sig i en cirkelbana med konstant fart:

	[[Bild:cirkelbana.jpg\|center]]		[[Bild:cirkelbana.jpg\|center]]

-	Partikeln har en konstant ~~hastighet~~ <math>v</math>.<br\>	+	Partikeln har en konstant fart <math>v</math>.<br\>
	Cirkeln har en radie <math>r</math>.<br\>		Cirkeln har en radie <math>r</math>.<br\>
	Som baslinje väljer vi radien då tiden <math>t=0</math>.<br\>		Som baslinje väljer vi radien då tiden <math>t=0</math>.<br\>
Rad 148:		Rad 148:


-	Pga konstant ~~hastighet~~ är partikelns ~~hastighet~~ <math>v=\frac{s}{t}</math>.	+	Pga konstant fart är partikelns fart <math>v=\frac{s}{t}</math>.

Louwah den 9 januari 2018 kl. 16.19

Louwah — Tue, 09 Jan 2018 16:19:08 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 januari 2018 kl. 16.19
Rad 30:		Rad 30:
	:* Analysera förflyttningen, hastigheten och accelerationen hos en partikel under cirkulärrörelse med konstant fart.		:* Analysera förflyttningen, hastigheten och accelerationen hos en partikel under cirkulärrörelse med konstant fart.
	</div>		</div>
		+
		+	FÖRFATTARE: Ian Cohen, KTH Mekanik
		+

	=Rörelsebeskrivning i koordinatsystem=		=Rörelsebeskrivning i koordinatsystem=

Lena Chytraeus den 18 december 2009 kl. 13.42

Lena Chytraeus — Fri, 18 Dec 2009 13:42:19 GMT

← Äldre version		Versionen från 18 december 2009 kl. 13.42
Rad 164:		Rad 164:


-	Eftersom centripetalaccelerationen alltid är riktad mot cirkelns centrum fast den har en konstant storlek, ändras riktningen hela tiden varför accelerationsvektorn, inte är konstant.	+	Eftersom centripetalaccelerationen alltid är riktad mot cirkelns centrum fast den har en konstant storlek, ändras riktningen hela tiden varför accelerationsvektorn, <i>inte</i> är konstant.

Lena Chytraeus den 18 december 2009 kl. 13.31

Lena Chytraeus — Fri, 18 Dec 2009 13:31:23 GMT

← Äldre version		Versionen från 18 december 2009 kl. 13.31
Rad 207:		Rad 207:
	Elementär trigonometri ger <math>y=A\sin a=A\sin\omega t</math>.		Elementär trigonometri ger <math>y=A\sin a=A\sin\omega t</math>.

-	Man kan visa att P :s acceleration a är a=À!2y .	+	Man kan visa att <math>P</math>:s acceleration <math>a</math> är <math>a=-\omega ^2y</math>.

	För mer teori hänvisas till HEUREKA! Fysik kurs B, första delen av kapitel 6, avsnitt 4.		För mer teori hänvisas till HEUREKA! Fysik kurs B, första delen av kapitel 6, avsnitt 4.

Lena Chytraeus den 18 december 2009 kl. 13.29

Lena Chytraeus — Fri, 18 Dec 2009 13:29:42 GMT

← Äldre version		Versionen från 18 december 2009 kl. 13.29
Rad 205:		Rad 205:
	Svängningens period och frekvens är samma som förut.		Svängningens period och frekvens är samma som förut.

-	Elementär trigonometri ger <math>y=A\~~sina~~=A\sin\omega t</math>.	+	Elementär trigonometri ger <math>y=A\sin a=A\sin\omega t</math>.

	Man kan visa att P :s acceleration a är a=À!2y .		Man kan visa att P :s acceleration a är a=À!2y .

Lena Chytraeus den 18 december 2009 kl. 13.26

Lena Chytraeus — Fri, 18 Dec 2009 13:26:12 GMT

← Äldre version		Versionen från 18 december 2009 kl. 13.26
Rad 198:		Rad 198:
	[[Bild:cirkelbana_2.jpg\|center]]		[[Bild:cirkelbana_2.jpg\|center]]

-	Viktigast är att inse att punkten P rör sig fram och tillbaka längs y -axel kring cirkelns centrum.

-	Man brukar kalla cirkelns radie för svängningens amplitud A .	+	Viktigast är att inse att punkten <math>P</math> rör sig fram och tillbaka längs <math>y</math>-axel kring cirkelns centrum.
		+
		+	Man brukar kalla cirkelns radie för svängningens <i>amplitud</i> <math>A</math>.

	Svängningens period och frekvens är samma som förut.		Svängningens period och frekvens är samma som förut.

-	Elementär trigonometri ger y=~~Asina~~=~~Asin!~~t .	+	Elementär trigonometri ger <math>y=A\sina=A\sin\omega t</math>.

	Man kan visa att P :s acceleration a är a=À!2y .		Man kan visa att P :s acceleration a är a=À!2y .

Lena Chytraeus den 18 december 2009 kl. 13.22

Lena Chytraeus — Fri, 18 Dec 2009 13:22:50 GMT

← Äldre version		Versionen från 18 december 2009 kl. 13.22
Rad 196:		Rad 196:
	Vi inför i förra bilden en <math>y</math>-axel vinkelrät mot baslinjen. En punkt <math>P</math> som har samma <math>y</math>-koordinat som den roterande partikeln på cirkeln, kallas partikelns projektion på <math>y</math>-axeln. Denna punkt <math>P</math> utför en harmonisk svängningsrörelse. Cirkelns radie betecknas nu med bokstaven <math>A</math>:		Vi inför i förra bilden en <math>y</math>-axel vinkelrät mot baslinjen. En punkt <math>P</math> som har samma <math>y</math>-koordinat som den roterande partikeln på cirkeln, kallas partikelns projektion på <math>y</math>-axeln. Denna punkt <math>P</math> utför en harmonisk svängningsrörelse. Cirkelns radie betecknas nu med bokstaven <math>A</math>:

-		+	[[Bild:cirkelbana_2.jpg\|center]]

	Viktigast är att inse att punkten P rör sig fram och tillbaka längs y -axel kring cirkelns centrum.		Viktigast är att inse att punkten P rör sig fram och tillbaka längs y -axel kring cirkelns centrum.

Lena Chytraeus den 18 december 2009 kl. 13.21

Lena Chytraeus — Fri, 18 Dec 2009 13:21:10 GMT

← Äldre version		Versionen från 18 december 2009 kl. 13.21
Rad 188:		Rad 188:
	=Harmonisk svängningsrörelse=		=Harmonisk svängningsrörelse=

-	En partikel som svänger fram och tillbaka utför en svängningsrörelse. Den viktigaste svängningsrörelsen är harmonisk svängningsrörelse vars teori bildar grunden för många andra svängningsrörelser i fysiken.	+	En partikel som svänger fram och tillbaka utför en svängningsrörelse. Den viktigaste svängningsrörelsen är <i>harmonisk svängningsrörelse</i> vars teori bildar grunden för många andra svängningsrörelser i fysiken.
		+

	Det enklaste sättet att presentera harmonisk svängningsrörelse är att tillämpa det som sades ovan om cirkulär rörelse med konstant hastighet.		Det enklaste sättet att presentera harmonisk svängningsrörelse är att tillämpa det som sades ovan om cirkulär rörelse med konstant hastighet.

-	Vi inför i förra bilden en y -axel vinkelrät mot baslinjen. En punkt P som har samma y -koordinat som den roterande partikeln på cirkeln, kallas partikelns projektion på y -axeln. Denna punkt P utför en harmonisk svängningsrörelse. Cirkelns radie betecknas nu med bokstaven A :	+
		+	Vi inför i förra bilden en <math>y</math>-axel vinkelrät mot baslinjen. En punkt <math>P</math> som har samma <math>y</math>-koordinat som den roterande partikeln på cirkeln, kallas partikelns projektion på <math>y</math>-axeln. Denna punkt <math>P</math> utför en harmonisk svängningsrörelse. Cirkelns radie betecknas nu med bokstaven <math>A</math>: