Exempel uppgift - Versionshistorik

Louwah den 2 januari 2018 kl. 16.36

Louwah — Tue, 02 Jan 2018 16:36:39 GMT

← Äldre version		Versionen från 2 januari 2018 kl. 16.36
Rad 216:		Rad 216:
	<math>\bar{P} = \displaystyle\frac{5 \mbox{C}}{200 \mbox{ms}} = 25 \mbox{W}</math>		<math>\bar{P} = \displaystyle\frac{5 \mbox{C}}{200 \mbox{ms}} = 25 \mbox{W}</math>

-	<font color=red>Är detta vad som efterfrågas? Verkar vara väl trivial lösning... ställer mig också tveksam till att strömmen är så pass liten som beräkningarna visar, är fältstyrkan verkligen korrekt angiven för ett riktigt fall?</font>	+	<!--<font color=red>Är detta vad som efterfrågas? Verkar vara väl trivial lösning... ställer mig också tveksam till att strömmen är så pass liten som beräkningarna visar, är fältstyrkan verkligen korrekt angiven för ett riktigt fall?</font>-->

Louwah den 2 januari 2018 kl. 16.36

Louwah — Tue, 02 Jan 2018 16:36:03 GMT

← Äldre version		Versionen från 2 januari 2018 kl. 16.36
Rad 150:		Rad 150:
	Är detta ett rimligt svar? De flesta vätskor har en dencitet mellan <math>700 - 3000 \mbox{kg/m}^3</math> varför svaret är något förvirrande.. antingen har vi gjort något räknefel någonstans eller så är uppgiften konstruerad utan tanke på ett verkligt fall.		Är detta ett rimligt svar? De flesta vätskor har en dencitet mellan <math>700 - 3000 \mbox{kg/m}^3</math> varför svaret är något förvirrande.. antingen har vi gjort något räknefel någonstans eller så är uppgiften konstruerad utan tanke på ett verkligt fall.

-	<font color=red>Uppdrag: kontrollera räkningar, om de är rätt, överväg att modifiera uppgiftsformuleringen, orimligt att resultatet är en vätska som ej finns!</font>	+	<!--<font color=red>Uppdrag: kontrollera räkningar, om de är rätt, överväg att modifiera uppgiftsformuleringen, orimligt att resultatet är en vätska som ej finns!</font>-->

	====E4====		====E4====

Mj den 17 mars 2010 kl. 13.23

Mj — Wed, 17 Mar 2010 13:23:10 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2010 kl. 13.23
Rad 154:		Rad 154:
	====E4====		====E4====
	Ett standardproblem i elläran, att beräkna impedansen vid en viss frekvens och därur ta reda på hur ström och spänning ser ut för kretsen.		Ett standardproblem i elläran, att beräkna impedansen vid en viss frekvens och därur ta reda på hur ström och spänning ser ut för kretsen.
		+
		+	Toppvärde eller effektivvärde? Vi inser att uppgiften är otydlig, vi vet inte om det var ett effektivvärde eller toppvärde som angavs för spänningen! Beräknningarna i sig blir identiska, de båda värdena skiljer sig enbart åt med en skalfaktor som i detta fall är <math>\sqrt{2}</math>. I ett praktiskt fall är det naturligtvis väldigt viktigt att veta vad det är för siffror vi utgår från, som en räkneövning kan vi faktiskt bortse från detta och helt enkelt säga att om spänningen var ett effektivvärde så har vi nu beräknat strömmens effektivvärde, om å andra sidan spänningen var ett toppvärde så har vi nu istället beräknat strömmens toppvärde.
		+

	[[Bild:Fysik_1_001.jpg]]		[[Bild:Fysik_1_001.jpg]]

Mj den 17 mars 2010 kl. 13.12

Mj — Wed, 17 Mar 2010 13:12:15 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2010 kl. 13.12
Rad 176:		Rad 176:
	[[Bild:Fysik_1_003.jpg]]		[[Bild:Fysik_1_003.jpg]]

-	<math>\fi = arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ</math>	+	<math>\phi = arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ</math>

	Och absolutbeloppet fås som		Och absolutbeloppet fås som

Mj den 17 mars 2010 kl. 13.11

Mj — Wed, 17 Mar 2010 13:11:27 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2010 kl. 13.11
Rad 155:		Rad 155:
	Ett standardproblem i elläran, att beräkna impedansen vid en viss frekvens och därur ta reda på hur ström och spänning ser ut för kretsen.		Ett standardproblem i elläran, att beräkna impedansen vid en viss frekvens och därur ta reda på hur ström och spänning ser ut för kretsen.

-	~~/BILD KRETS/~~	+	[[Bild:Fysik_1_001.jpg]]

	Spolen<br/>		Spolen<br/>
Rad 170:		Rad 170:
	Kretsens impedans beräknas med ett visardiagram (som i teorin) och vi får		Kretsens impedans beräknas med ett visardiagram (som i teorin) och vi får

-	~~/BILD VISARDIAGRAM/~~	+	[[Bild:Fysik_1_002.jpg]]

	Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som		Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som

-	<math>\~~phi~~ = arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ</math>	+	[[Bild:Fysik_1_003.jpg]]
		+
		+	<math>\fi = arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ</math>

	Och absolutbeloppet fås som		Och absolutbeloppet fås som

Mj den 17 mars 2010 kl. 13.05

Mj — Wed, 17 Mar 2010 13:05:44 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2010 kl. 13.05
Rad 174:		Rad 174:
	Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som		Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som

-	<math>arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ</math>	+	<math>\phi = arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ</math>

	Och absolutbeloppet fås som		Och absolutbeloppet fås som

Mj den 17 mars 2010 kl. 13.00

Mj — Wed, 17 Mar 2010 13:00:44 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2010 kl. 13.00
Rad 158:		Rad 158:

	Spolen<br/>		Spolen<br/>
-	<math>X_L = j\omega L = j 2 \pi \nu L = j 2 \pi \cdot 400 \cdot 0{,}05 \~~omega~~ \approx 125{,}6 \Omega</math>	+	<math>X_L = j\omega L = j 2 \pi \nu L = j 2 \pi \cdot 400 \cdot 0{,}05 \Omega \approx 125{,}6 \Omega</math>

-	<math>R_L =60 \, \Omega </math>	+	<math>R_L =60 \, \Omega</math>

	Resistorn<br/>		Resistorn<br/>
Rad 174:		Rad 174:
	Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som		Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som

-	$arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ$	+	<math>arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ</math>

	Och absolutbeloppet fås som		Och absolutbeloppet fås som

Mj den 17 mars 2010 kl. 12.57

Mj — Wed, 17 Mar 2010 12:57:49 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2010 kl. 12.57
Rad 158:		Rad 158:

	Spolen<br/>		Spolen<br/>
-	<math>X_L = j\omega L = j 2 \pi \nu L = j 2 \pi \cdot 400 \cdot 0{,}05 \omega \approx 125{,}6 \~~omega~~</math>	+	<math>X_L = j\omega L = j 2 \pi \nu L = j 2 \pi \cdot 400 \cdot 0{,}05 \omega \approx 125{,}6 \Omega</math>

-	<math>R_L =60 \, \~~omega~~ </math>	+	<math>R_L =60 \, \Omega </math>

	Resistorn<br/>		Resistorn<br/>
-	<math>R_R = 100 \,\~~omega~~</math>	+	<math>R_R = 100 \,\Omega</math>

	Kondensatorn<br/>		Kondensatorn<br/>
-	<math>X_C = \displaystyle\frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{j 2\pi \nu C} = \frac{-j}{2 \pi \nu C} = -j\,\frac{1}{2 \pi \cdot 400 \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-6}} = 99{,}5 \,\~~omega~~</math>	+	<math>X_C = \displaystyle\frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{j 2\pi \nu C} = \frac{-j}{2 \pi \nu C} = -j\,\frac{1}{2 \pi \cdot 400 \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-6}} = 99{,}5 \,\Omega</math>

	Kretsens impedans beräknas med ett visardiagram (som i teorin) och vi får		Kretsens impedans beräknas med ett visardiagram (som i teorin) och vi får
Rad 178:		Rad 178:
	Och absolutbeloppet fås som		Och absolutbeloppet fås som

-	<math>\|Z\| = \sqrt{160^2 + 26{,}1^2}\, \~~omega~~ \approx 162 \, \~~omega~~</math>	+	<math>\|Z\| = \sqrt{160^2 + 26{,}1^2}\, \Omega \approx 162 \, \Omega</math>


Rad 190:		Rad 190:
	<math>i(t) = \displaystyle\frac{u(t)}{Z}</math> och får att spänningen ligger <math>9^\circ</math> <u>före</u> strömmen (kretsen är strömtrög då den induktiva reaktansen är större än den kapacitiva).		<math>i(t) = \displaystyle\frac{u(t)}{Z}</math> och får att spänningen ligger <math>9^\circ</math> <u>före</u> strömmen (kretsen är strömtrög då den induktiva reaktansen är större än den kapacitiva).

-	Storleken på strömmen är <math>i(t) = \displaystyle\frac{200\, \mbox{V}}{126\, \~~omega~~} \approx 1{,}6 \,\mbox{A} </math>.	+	Storleken på strömmen är <math>i(t) = \displaystyle\frac{200\, \mbox{V}}{126\, \Omega} \approx 1{,}6 \,\mbox{A} </math>.

Mj den 17 mars 2010 kl. 12.56

Mj — Wed, 17 Mar 2010 12:56:41 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2010 kl. 12.56
Rad 154:		Rad 154:
	====E4====		====E4====
	Ett standardproblem i elläran, att beräkna impedansen vid en viss frekvens och därur ta reda på hur ström och spänning ser ut för kretsen.		Ett standardproblem i elläran, att beräkna impedansen vid en viss frekvens och därur ta reda på hur ström och spänning ser ut för kretsen.
		+
		+	/BILD KRETS/

	Spolen<br/>		Spolen<br/>
-	<math>X_L = j\omega L = j 2 \pi \ny L = j 2 \pi \cdot 400 \cdot 0{,}05 \omega \approx 125{,}6 \omega</math>	+	<math>X_L = j\omega L = j 2 \pi \nu L = j 2 \pi \cdot 400 \cdot 0{,}05 \omega \approx 125{,}6 \omega</math>

-	<math>R_L =60 \omega </math>	+	<math>R_L =60 \, \omega </math>

	Resistorn<br/>		Resistorn<br/>
-	<math>R_R = 100 \omega</math>	+	<math>R_R = 100 \,\omega</math>

	Kondensatorn<br/>		Kondensatorn<br/>
-	<math>X_C = \displaystyle\frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{j 2\pi \ny C} = \frac{-j}{2 \pi \ny C} = -j\,\frac{1}{2 \pi \cdot 400 \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-6}} = 99{,}5 \omega</math>	+	<math>X_C = \displaystyle\frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{j 2\pi \nu C} = \frac{-j}{2 \pi \nu C} = -j\,\frac{1}{2 \pi \cdot 400 \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-6}} = 99{,}5 \,\omega</math>

	Kretsens impedans beräknas med ett visardiagram (som i teorin) och vi får		Kretsens impedans beräknas med ett visardiagram (som i teorin) och vi får
Rad 172:		Rad 174:
	Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som		Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som

-	$arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9~~{,}26~~^\circ$	+	$arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9^\circ$

	Och absolutbeloppet fås som		Och absolutbeloppet fås som

-	<math>\|Z\| = \sqrt{160^2 + 26{,}1^2} \omega \approx 162 \omega</math>	+	<math>\|Z\| = \sqrt{160^2 + 26{,}1^2}\, \omega \approx 162 \, \omega</math>


Rad 186:		Rad 188:


-	<math>i(t) = \displaystyle\frac{u(t)}{Z}</math> och får att spänningen ligger <math>9~~{,}26~~^\circ</math> <u>före</u> strömmen (kretsen är strömtrög då den induktiva reaktansen är större än den kapacitiva).	+	<math>i(t) = \displaystyle\frac{u(t)}{Z}</math> och får att spänningen ligger <math>9^\circ</math> <u>före</u> strömmen (kretsen är strömtrög då den induktiva reaktansen är större än den kapacitiva).

	Storleken på strömmen är <math>i(t) = \displaystyle\frac{200\, \mbox{V}}{126\, \omega} \approx 1{,}6 \,\mbox{A} </math>.		Storleken på strömmen är <math>i(t) = \displaystyle\frac{200\, \mbox{V}}{126\, \omega} \approx 1{,}6 \,\mbox{A} </math>.

Mj den 17 mars 2010 kl. 12.54

Mj — Wed, 17 Mar 2010 12:54:32 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 mars 2010 kl. 12.54
Rad 153:		Rad 153:

	====E4====		====E4====
-	~~Det här verkar vara ett problem som handlar om~~ att ~~testa förståelsen för hur olika passiva komponenter ändrar impedans beroende på~~ frekvens på ~~den~~ spänning ~~som anläggs till dem~~.	+	Ett standardproblem i elläran, att beräkna impedansen vid en viss frekvens och därur ta reda på hur ström och spänning ser ut för kretsen.

-	~~Vi antar att komponenterna är ideala och att alltså impedansen i kondensator respektive induktor utgörs av rent reaktiva laster.~~	+	Spolen<br/>
		+	<math>X_L = j\omega L = j 2 \pi \ny L = j 2 \pi \cdot 400 \cdot 0{,}05 \omega \approx 125{,}6 \omega</math>

-	~~Reaktans beräknas i en spole~~ <math>~~X_L~~</math> ~~enligt~~	+	<math>R_L =60 \omega </math>

-	<math>~~X_L~~ = \omega L</math>	+	Resistorn<br/>
		+	<math>R_R = 100 \omega</math>

-	~~med~~	+	Kondensatorn<br/>
		+	<math>X_C = \displaystyle\frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{j 2\pi \ny C} = \frac{-j}{2 \pi \ny C} = -j\,\frac{1}{2 \pi \cdot 400 \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-6}} = 99{,}5 \omega</math>

-	~~<math>\omega = 2 \pi \nu</math>~~	+	Kretsens impedans beräknas med ett visardiagram (som i teorin) och vi får

-	~~får vi fram korrekta värden vid känd frekvens <math>\nu<~~/~~math>~~	+	/BILD VISARDIAGRAM/

		+	Ur detta ser vi att fasvinkeln kan beräknas som

		+	$arg(Z) = \arctan\displaystyle\frac{26{,}1}{160} \approx 9{,}26^\circ$

-	~~Reaktans beräknas i en kondensator <math>X_C</math> enligt~~	+	Och absolutbeloppet fås som

-	<math>~~X_C~~ = \~~displaystyle\frac~~{1}{\omega C}</math>	+	<math>\|Z\| = \sqrt{160^2 + 26{,}1^2} \omega \approx 162 \omega</math>


-	~~Vidare gäller att en impetiv reaktans räknas som positiv~~ och en ~~kapacitiv som negativ. Den totala reaktansen för kretsen fås därmed eftersom den är seriekopplad~~ av	+	Sambandet mellan spänning och ström för en växelströmskrets ges av Ohms lag enligt

-	<math>~~X_{krets}~~ = \~~Sigma X_L - \Sigma X_C~~</math>	+	<math>u(t) = Z \cdot i(t)</math>

-	~~Den totala resistansen beräknas på motsvarande sätt~~	+	Vi löser ut strömmen som

-	<math>R_{krets} = \Sigma R </math>

		+	<math>i(t) = \displaystyle\frac{u(t)}{Z}</math> och får att spänningen ligger <math>9{,}26^\circ</math> <u>före</u> strömmen (kretsen är strömtrög då den induktiva reaktansen är större än den kapacitiva).

-	~~Impedansen~~ är ~~den resulterande vektorn då X och R spänns ut med~~ <math>\~~pi/2~~</math> ~~mellan sig~~. ~~Vi får~~	+	Storleken på strömmen är <math>i(t) = \displaystyle\frac{200\, \mbox{V}}{126\, \omega} \approx 1{,}6 \,\mbox{A} </math>.

-	<math>\|Z\| = \sqrt{R_{krets} + X_{krets}}</math>

-	Riktningen ges av

-	~~<math>arg(Z) = \arctan{\displaystyle\frac{X_{krets}}{R_{krets}}}</math>~~	+
-		+
-		+
-		+
-	~~De värden som är angivna ger <math>\|Z\| \approx 40 k\Omega</math> och <math>arg(Z) \approx \displaystyle\frac{\pi}{2}</math>~~	+
-		+
-		+
-		+
-		+
-	~~<font color=red>~~	+
-		+
-	Från beräkning i excel har vi att impedensen till nästan 100% utgörs av kondingen, vi skulle utan problem kunna ersätta hela vår krets med enbart en konding. Ingen skillnad i uppförande kommer att kunna märkas.	+
-		+
-		+
-	~~Vi behöver nog nya siffror...~~	+
-	~~<pre>~~	+
-	~~induktans resistans kapacitans ind.reak. kap.reak. reaktans~~	+
-	~~L R C XL XC X~~	+
-	~~spole 5,00E-02 60 3,14E-01 3,14E-01~~	+
-	~~motstånd 100~~	+
-	~~konding 4,00E-06 3,98E+04 -3,98E+04~~	+
-		+
-	~~alla 160 -3,98E+04~~	+
-		+
-	~~impedans 39788,74331 ohm~~	+
-	~~</pre>~~	+
-	~~</font>~~	+
	====E5====		====E5====