Lösning 1.6:6 - Versionshistorik

Louwah den 26 april 2018 kl. 14.34

Louwah — Thu, 26 Apr 2018 14:34:10 GMT

← Äldre version		Versionen från 26 april 2018 kl. 14.34
Rad 4:		Rad 4:

	där<br\>		där<br\>
-	<math>p</math> är trycket i <math>Pa</math><br\>	+	<math>p</math> är trycket i <math>\mathrm{Pa}</math><br\>
-	<math>V</math> är volymen i <math>m^3</math><br\>	+	<math>V</math> är volymen i <math>\mathrm m^3</math><br\>
-	<math>n</math> är antal <math>kmol</math><br\>	+	<math>n</math> är antal <math>\mathrm{kmol}</math><br\>
-	<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 J/(kmol\cdot K)</math><br\>	+	<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 \,\mathrm{J/(kmol\cdot K)}</math><br\>
-	<math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>K</math>	+	<math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>\mathrm K</math>

	och		och
Rad 22:		Rad 22:
	<math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math>		<math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math>

-	<math>m=\frac{100\cdot 10^3(Pa)\cdot 10\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 4(kg/kmol)}{8314(J/K\cdot kmol)\cdot 293K}=0,00164kg</math>	+	<math>m=\mathrm{\frac{100\cdot 10^3(Pa)\cdot 10\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 4(kg/kmol)}{8314(J/K\cdot kmol)\cdot 293K}=0,00164kg}</math>

	<math>m</math> är heliumets massa<br\>		<math>m</math> är heliumets massa<br\>
	<math>M</math> är heliums molekylvikt<br\>		<math>M</math> är heliums molekylvikt<br\>
-	<math>M</math> för helium är <math>~~4kg~~/kmol</math><br\>	+	<math>M</math> för helium är <math>4\,\mathrm{kg/kmol}</math><br\>
-	<math>T</math> för <math>20^\circ C</math> är <math>~~293K~~</math><br\>	+	<math>T</math> för <math>20^\circ \mathrm C</math> är <math>293 \,\mathrm K</math><br\>
-	<math>p</math> är <math>100\cdot 10^3 Pa</math><br\>	+	<math>p</math> är <math>100\cdot 10^3 \,\mathrm{Pa}</math><br\>
-	<math>V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>10</math> liter)	+	<math>V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}\,\mathrm m^3</math> (<math>10</math> liter)

-	<math>\rho=m_{luft}/V</math><br\>	+	<math>\rho=m_{\mathrm{luft}}/V</math><br\>
-	<math>m_{luft}=\rho\cdot V</math><br\>	+	<math>m_{\mathrm{luft}}=\rho\cdot V</math><br\>
-	<math>m_{luft}=1,19·10·10-3=0,~~0119kg~~</math><br\>	+	<math>m_{\mathrm{luft}}=1,19·10·10-3=0,0119 \,\mathrm{kg}</math><br\>
-	<math>\rho_{luft}=1,1910^{-4} V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>10</math> liter)	+	<math>\rho_{\mathrm{luft}}=1,1910^{-4} V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}\,\mathrm m^3</math> (<math>10</math> liter)

-	Ballongen väger <math>2,4 g</math> vilket tillsammans med helium blir blir <math>4,04 g</math>. Tyngden för ballongen är <math>m\cdot g=0,040 N</math>.	+	Ballongen väger <math>2,4 \,\mathrm g</math> vilket tillsammans med helium blir blir <math>4,04 \,\mathrm g</math>. Tyngden för ballongen är <math>m\cdot g=0,040 \,\mathrm N</math>.
-	Den undanträngda luftmassan är <math>11,9 g</math> ger lyftkraften <math>m_{luft}\cdot g=0,~~117N~~</math>	+	Den undanträngda luftmassan är <math>11,9 \,\mathrm g</math> ger lyftkraften <math>m_{\mathrm{luft}}\cdot g=0,117 \,\mathrm N</math>

	Lyftkraften minus ballongens tyngd ger den resulterande kraften.		Lyftkraften minus ballongens tyngd ger den resulterande kraften.

-	<math>F=m_{luft}\cdot g-m\cdot g = 0,117-0,040=0,~~077N~~</math>	+	<math>F=m_{\mathrm{luft}}\cdot g-m\cdot g = 0,117-0,040=0,077 \,\mathrm N</math>

Louwah den 15 december 2017 kl. 09.47

Louwah — Fri, 15 Dec 2017 09:47:36 GMT

← Äldre version		Versionen från 15 december 2017 kl. 09.47
Rad 31:		Rad 31:
	<math>V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>10</math> liter)		<math>V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>10</math> liter)

-	<math>r=m_{luft}/V</math><br\>	+	<math>\rho=m_{luft}/V</math><br\>
-	<math>m_{luft}=r\cdot V</math><br\>	+	<math>m_{luft}=\rho\cdot V</math><br\>
	<math>m_{luft}=1,19·10·10-3=0,0119kg</math><br\>		<math>m_{luft}=1,19·10·10-3=0,0119kg</math><br\>
-	<math>r_{luft}=1,1910^{-4} V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>10</math> liter)	+	<math>\rho_{luft}=1,1910^{-4} V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>10</math> liter)

	Ballongen väger <math>2,4 g</math> vilket tillsammans med helium blir blir <math>4,04 g</math>. Tyngden för ballongen är <math>m\cdot g=0,040 N</math>.		Ballongen väger <math>2,4 g</math> vilket tillsammans med helium blir blir <math>4,04 g</math>. Tyngden för ballongen är <math>m\cdot g=0,040 N</math>.

Lena Chytraeus den 10 december 2009 kl. 10.33

Lena Chytraeus — Thu, 10 Dec 2009 10:33:25 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 december 2009 kl. 10.33
Rad 22:		Rad 22:
	<math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math>		<math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math>

-	<math>m=\frac{100\cdot 10^3(Pa)\cdot 10\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 4(kg/~~mol~~)}{8314(J/K\cdot ~~mol~~)\cdot 293K}=0,00164kg</math>	+	<math>m=\frac{100\cdot 10^3(Pa)\cdot 10\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 4(kg/kmol)}{8314(J/K\cdot kmol)\cdot 293K}=0,00164kg</math>

	<math>m</math> är heliumets massa<br\>		<math>m</math> är heliumets massa<br\>

Lena Chytraeus den 10 december 2009 kl. 10.16

Lena Chytraeus — Thu, 10 Dec 2009 10:16:19 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 december 2009 kl. 10.16
Rad 3:		Rad 3:
	<math>p\cdot V=nRT</math>		<math>p\cdot V=nRT</math>

-	där	+	där<br\>
-	<math>p</math> är trycket i <math>Pa</math>	+	<math>p</math> är trycket i <math>Pa</math><br\>
-	<math>V</math> är volymen i <math>m^3</math>	+	<math>V</math> är volymen i <math>m^3</math><br\>
-	<math>n</math> är antal <math>kmol</math>	+	<math>n</math> är antal <math>kmol</math><br\>
-	<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 J/(K\cdot ~~kmol~~)</math>	+	<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 J/(kmol\cdot K)</math><br\>
-	T är absoluta temperaturen i K	+	<math>T</math> är absoluta temperaturen i <math>K</math>

	och		och

-	n=m=M	+	<math>n=m/M</math>

	det vill säga		det vill säga

-	~~pÁV~~=(m=M)RT	+	<math>p\cdot V=(m/M)RT</math>

	vilket kan skrivas som		vilket kan skrivas som

-	m=~~RÁTpÁVÁM~~	+	<math>m=\frac{p\cdot V\cdot M}{R\cdot T}</math>

-	m=~~8314(J=KÁmol)Á293K100Á103~~(Pa)~~Á10Á10À3~~(m3)Á4(kg=mol)=0;00164kg	+	<math>m=\frac{100\cdot 10^3(Pa)\cdot 10\cdot 10^{-3}(m^3)\cdot 4(kg/mol)}{8314(J/K\cdot mol)\cdot 293K}=0,00164kg</math>

-	m är heliumets massa	+	<math>m</math> är heliumets massa<br\>
-	M är heliums molekylvikt	+	<math>M</math> är heliums molekylvikt<br\>
-	M för helium är 4kg=kmol	+	<math>M</math> för helium är <math>4kg/kmol</math><br\>
-	T för ~~20ÎC~~ är 293K	+	<math>T</math> för <math>20^\circ C</math> är <math>293K</math><br\>
-	p är ~~100Á103Pa~~	+	<math>p</math> är <math>100\cdot 10^3 Pa</math><br\>
-	V är ~~10Á10À3m3~~ (10 liter)	+	<math>V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>10</math> liter)

-	r=~~mluft=~~V	+	<math>r=m_{luft}/V</math><br\>
-	~~mluft~~=~~rÁV~~	+	<math>m_{luft}=r\cdot V</math><br\>
-	~~mluft~~=1~~;19·10·10À3~~=0;0119kg	+	<math>m_{luft}=1,19·10·10-3=0,0119kg</math><br\>
-	~~rluft~~=1~~;1910À4~~ V är ~~10Á10À3m3~~ (10 liter)	+	<math>r_{luft}=1,1910^{-4} V</math> är <math>10\cdot 10^{-3}m^3</math> (<math>10</math> liter)

-	Ballongen väger 2~~;4g~~ vilket tillsammans med helium blir blir 4~~;04g~~ . Tyngden för ballongen är ~~mÁg~~=0~~;040N~~ .	+	Ballongen väger <math>2,4 g</math> vilket tillsammans med helium blir blir <math>4,04 g</math>. Tyngden för ballongen är <math>m\cdot g=0,040 N</math>.
-	Den undanträngda luftmassan är 11~~;9g~~ ger lyftkraften ~~mluftÁg~~=0;117N	+	Den undanträngda luftmassan är <math>11,9 g</math> ger lyftkraften <math>m_{luft}\cdot g=0,117N</math>

	Lyftkraften minus ballongens tyngd ger den resulterande kraften.		Lyftkraften minus ballongens tyngd ger den resulterande kraften.

-	F=~~mluftÁgÀmÁg~~=0~~;117À0;~~040=0;077N	+	<math>F=m_{luft}\cdot g-m\cdot g = 0,117-0,040=0,077N</math>

Lena Chytraeus: Ny sida: Ideala gaslagen används. $p\cdot V=nRT$ där $p$ är trycket i $Pa$ $V$ är volymen i $m^3$ $n$ är antal $kmol$
Lena Chytraeus — Thu, 10 Dec 2009 09:53:52 GMT

Ny sida: Ideala gaslagen används. <math>p\cdot V=nRT</math> där <math>p</math> är trycket i <math>Pa</math> <math>V</math> är volymen i <math>m^3</math> <math>n</math> är antal <math>kmol</...

Ny sida
Ideala gaslagen används.

<math>p\cdot V=nRT</math>

där
<math>p</math> är trycket i <math>Pa</math>
<math>V</math> är volymen i <math>m^3</math>
<math>n</math> är antal <math>kmol</math>
<math>R</math> är allmänna gaskonstanten <math>8314 J/(K\cdot kmol)</math>
T är absoluta temperaturen i K

och

n=m=M

det vill säga

pÁV=(m=M)RT

vilket kan skrivas som

m=RÁTpÁVÁM

m=8314(J=KÁmol)Á293K100Á103(Pa)Á10Á10À3(m3)Á4(kg=mol)=0;00164kg

m är heliumets massa
M är heliums molekylvikt
M för helium är 4kg=kmol
T för 20ÎC är 293K
p är 100Á103Pa
V är 10Á10À3m3 (10 liter)

r=mluft=V
mluft=rÁV
mluft=1;19·10·10À3=0;0119kg
rluft=1;1910À4 V är 10Á10À3m3 (10 liter)

Ballongen väger 2;4g vilket tillsammans med helium blir blir 4;04g . Tyngden för ballongen är mÁg=0;040N .
Den undanträngda luftmassan är 11;9g ger lyftkraften mluftÁg=0;117N

Lyftkraften minus ballongens tyngd ger den resulterande kraften.

F=mluftÁgÀmÁg=0;117À0;040=0;077N