Lösning 3.2:1 - Versionshistorik

Louwah den 15 mars 2018 kl. 13.30

Louwah — Thu, 15 Mar 2018 13:30:38 GMT

← Äldre version		Versionen från 15 mars 2018 kl. 13.30
Rad 2:		Rad 2:
	eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\sin \alpha =\frac{5}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>		eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\sin \alpha =\frac{5}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>

-	<math>u_{0y}=25(m/s)\cdot \frac{5}{13}=~~10m~~/s</math><br\>	+	<math>u_{0y}=25(\mathrm{m/s})\cdot \frac{5}{13}=10\mathrm{m/s}</math><br\>

-	Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur <math>v^2=v_0^2+2as</math> där <math>a=-g</math> och <math>s=h \Rightarrow 0=(~~10m~~)^2-2gh \Rightarrow h=5 m</math><br\>	+	Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur <math>v^2=v_0^2+2as</math> där <math>a=-g</math> och <math>s=h \Rightarrow 0=(10\mathrm{m})^2-2gh \Rightarrow h=5 \,\mathrm{m}</math><br\>

-	Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 m=5,8 m</math><br\>	+	Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 \,\mathrm{m}=5,8 \,\mathrm{m}</math><br\>


Rad 12:		Rad 12:
	eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>		eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>

-	<math>u_{0x}=26(m/s)\cdot \frac{12}{13}= ~~24m~~/s</math><br\>	+	<math>u_{0x}=26(\,\mathrm{m/s})\cdot \frac{12}{13}= 24\,\mathrm{m/s}</math><br\>

-	Tiden <math>t</math> det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur <math>\frac{s}{v}=\frac{36(m)}{24(m/s)}=1,5 s</math><br\>	+	Tiden <math>t</math> det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur <math>\frac{s}{v}=\frac{36(\,\mathrm{m})}{24(\,\mathrm{m/s})}=1,5 \,\mathrm{s}</math><br\>

-	Höjden bollen kommer erhålla efter <math>1,5</math> s får ur <math>h=s+0,8(m)</math> där <math>s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2</math> och <math>v_0</math> är begynnelsehastigheten (10 m/s) och <math>a=-g</math><br\>	+	Höjden bollen kommer erhålla efter <math>1,5</math> s får ur <math>h=s+0,8(\,\mathrm{m})</math> där <math>s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2</math> och <math>v_0</math> är begynnelsehastigheten (10 m/s) och <math>a=-g</math><br\>

-	<math>h=10(m/s)\cdot 1,5(s)+ \frac{1}{2}\cdot [-10(m/s^2)\cdot (1,5(s))^2]+0,8(m)=4,55 m</math>	+	<math>h=10(\,\mathrm{m/s})\cdot 1,5(\,\mathrm{s})+ \frac{1}{2}\cdot [-10(\,\mathrm{m/s}^2)\cdot (1,5(\,\mathrm{s}))^2]+0,8(\,\mathrm{m})=4,55 \,\mathrm{m}</math>

Lena Chytraeus den 23 december 2009 kl. 12.04

Lena Chytraeus — Wed, 23 Dec 2009 12:04:30 GMT

← Äldre version		Versionen från 23 december 2009 kl. 12.04
Rad 16:		Rad 16:
	Tiden <math>t</math> det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur <math>\frac{s}{v}=\frac{36(m)}{24(m/s)}=1,5 s</math><br\>		Tiden <math>t</math> det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur <math>\frac{s}{v}=\frac{36(m)}{24(m/s)}=1,5 s</math><br\>

-	Höjden bollen kommer erhålla efter 1;5 s får ur h=s+0;8(m) där s=~~v0Át~~+~~21Áat2~~ och v0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och a=Àg	+	Höjden bollen kommer erhålla efter <math>1,5</math> s får ur <math>h=s+0,8(m)</math> där <math>s=v_0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot at^2</math> och <math>v_0</math> är begynnelsehastigheten (10 m/s) och <math>a=-g</math><br\>

-	h=10(m=s)~~Á1;~~5(s)+~~21Á~~[~~À10~~(m~~=s2~~)Á(1;5(s))2]+0;8(m)=4~~;55m~~	+	<math>h=10(m/s)\cdot 1,5(s)+ \frac{1}{2}\cdot [-10(m/s^2)\cdot (1,5(s))^2]+0,8(m)=4,55 m</math>

Lena Chytraeus den 23 december 2009 kl. 12.00

Lena Chytraeus — Wed, 23 Dec 2009 12:00:42 GMT

← Äldre version		Versionen från 23 december 2009 kl. 12.00
Rad 12:		Rad 12:
	eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>		eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>

-	~~u0x~~=26(m=s)~~Á1312~~=24m=s	+	<math>u_{0x}=26(m/s)\cdot \frac{12}{13}= 24m/s</math><br\>

-	Tiden t det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur vs=36(m)24(m=s)=1~~;5s~~	+	Tiden <math>t</math> det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur <math>\frac{s}{v}=\frac{36(m)}{24(m/s)}=1,5 s</math><br\>

-	~~höjden~~ bollen kommer erhålla efter 1;5 s får ur h=s+0;8(m) där s=v0Át+21Áat2 och v0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och a=Àg	+	Höjden bollen kommer erhålla efter 1;5 s får ur h=s+0;8(m) där s=v0Át+21Áat2 och v0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och a=Àg

	h=10(m=s)Á1;5(s)+21Á[À10(m=s2)Á(1;5(s))2]+0;8(m)=4;55m		h=10(m=s)Á1;5(s)+21Á[À10(m=s2)Á(1;5(s))2]+0;8(m)=4;55m

Lena Chytraeus den 23 december 2009 kl. 11.56

Lena Chytraeus — Wed, 23 Dec 2009 11:56:31 GMT

← Äldre version		Versionen från 23 december 2009 kl. 11.56
Rad 8:		Rad 8:
	Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 m=5,8 m</math><br\>		Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 m=5,8 m</math><br\>

-	b) Bollens konstanta horisontella hastighet är ~~u0x~~=~~ucosË~~	+
-	eftersom ~~tanË~~=~~512~~ är ~~cosË~~=~~1312~~ (Rita en triangel med ~~tanË~~=~~512~~)	+	b) Bollens konstanta horisontella hastighet är <math>u_{0x}=u \cos \alpha</math><br\>
		+	eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\cos \alpha =\frac{12}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>

	u0x=26(m=s)Á1312=24m=s		u0x=26(m=s)Á1312=24m=s

Lena Chytraeus den 23 december 2009 kl. 11.53

Lena Chytraeus — Wed, 23 Dec 2009 11:53:53 GMT

← Äldre version		Versionen från 23 december 2009 kl. 11.53
Rad 4:		Rad 4:
	<math>u_{0y}=25(m/s)\cdot \frac{5}{13}=10m/s</math><br\>		<math>u_{0y}=25(m/s)\cdot \frac{5}{13}=10m/s</math><br\>

-	Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur v2=~~v02~~+2as där a=~~Àgochs~~=h=)0=(10m)~~2À2gh=)~~h=5m	+	Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur <math>v^2=v_0^2+2as</math> där <math>a=-g</math> och <math>s=h \Rightarrow 0=(10m)^2-2gh \Rightarrow h=5 m</math><br\>

-	Bollens högsta läge ovanför marken: H=h+0~~;8m~~=5~~;8m~~	+	Bollens högsta läge ovanför marken: <math>H=h+0,8 m=5,8 m</math><br\>

	b) Bollens konstanta horisontella hastighet är u0x=ucosË		b) Bollens konstanta horisontella hastighet är u0x=ucosË

Lena Chytraeus: Ny sida: a) Den uppåtriktade rörelsen har utgångshastigheten $u_{0y}=u\cdot \sin \alpha$ eftersom $\tan \alpha =\frac{5}{12}$ är $\sin \alpha =\frac{5}{13}$
Lena Chytraeus — Wed, 23 Dec 2009 11:50:11 GMT

Ny sida: a) Den uppåtriktade rörelsen har utgångshastigheten <math>u_{0y}=u\cdot \sin \alpha</math><br\> eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\sin \alpha =\frac{5}{13}</math...

Ny sida
a) Den uppåtriktade rörelsen har utgångshastigheten <math>u_{0y}=u\cdot \sin \alpha</math><br\>
eftersom <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math> är <math>\sin \alpha =\frac{5}{13}</math> (Rita en triangel med <math>\tan \alpha =\frac{5}{12}</math>)<br\>

<math>u_{0y}=25(m/s)\cdot \frac{5}{13}=10m/s</math><br\>

Vid bollens högsta punkt är hastigheten 0 m/s och höjden kan bestämmas ur v2=v02+2as där a=Àgochs=h=)0=(10m)2À2gh=)h=5m

Bollens högsta läge ovanför marken: H=h+0;8m=5;8m

b) Bollens konstanta horisontella hastighet är u0x=ucosË
eftersom tanË=512 är cosË=1312 (Rita en triangel med tanË=512)

u0x=26(m=s)Á1312=24m=s

Tiden t det tar för bollen att nå fram till fönstret erhålls ur vs=36(m)24(m=s)=1;5s

höjden bollen kommer erhålla efter 1;5 s får ur h=s+0;8(m) där s=v0Át+21Áat2 och v0 är begynnelsehastigheten (10 m/s) och a=Àg

h=10(m=s)Á1;5(s)+21Á[À10(m=s2)Á(1;5(s))2]+0;8(m)=4;55m