Lösning 3.6:4 - Versionshistorik

Louwah den 16 mars 2018 kl. 13.04

Louwah — Fri, 16 Mar 2018 13:04:18 GMT

← Äldre version		Versionen från 16 mars 2018 kl. 13.04
Rad 2:		Rad 2:
	Kan vi få maximala farten <math>v_m</math> ur maximala kinetiska energin.		Kan vi få maximala farten <math>v_m</math> ur maximala kinetiska energin.

-	<math>4,70 J = \frac{1}{2}(0,~~38kg~~)v^2_m \Rightarrow 4,97 m/s</math>	+	<math>4,70 \,\mathrm{J} = \frac{1}{2}(0,38 \,\mathrm{kg})v^2_m \Rightarrow 4,97 \,\mathrm{m/s}</math>


Rad 11:		Rad 11:
	<math>a = \omega ^2y \Rightarrow</math> maximal acceleration <math>a_m</math> är <math>a_m = A\omega ^2</math>.		<math>a = \omega ^2y \Rightarrow</math> maximal acceleration <math>a_m</math> är <math>a_m = A\omega ^2</math>.

-	Man får <math>T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2\pi }{22,1 rad/s} = 0,284 s</math>	+	Man får <math>T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2\pi }{22,1 \,\mathrm{rad/s}} = 0,284 \,\mathrm{s}</math>


-	c) <math>v_m = A\omega \Rightarrow A = \frac{v_m}{\omega } = \frac{4,97 m/s}{ 22,1 rad/s} = 0,225 m</math>	+	c) <math>v_m = A\omega \Rightarrow A = \frac{v_m}{\omega } = \frac{4,97 \,\mathrm{m/s}}{ 22,1 \,\mathrm{rad/s}} = 0,225 \,\mathrm{m}</math>

	Den maximala fjäderkraften <math>F_m</math> sker vid yttersta punkterna, således		Den maximala fjäderkraften <math>F_m</math> sker vid yttersta punkterna, således

-	<math>F = ky \Rightarrow F_m = kA = k(0,225 m)</math>	+	<math>F = ky \Rightarrow F_m = kA = k(0,225 \,\mathrm{m})</math>

-	Men <math>F = ma \Rightarrow F_m = ma_m =(0,38 kg)(110 m/s^2) = 41,8 N</math>	+	Men <math>F = ma \Rightarrow F_m = ma_m =(0,38 \,\mathrm{kg})(110 \,\mathrm{m/s}^2) = 41,8 \,\mathrm{N}</math>

-	<math>k(0,225 m) = 41,8 N \Rightarrow k = \frac{41,8 N}{0,225 m} = 186 N/m</math>	+	<math>k(0,225 \,\mathrm{m}) = 41,8 \,\mathrm{N} \Rightarrow k = \frac{41,8 \,\mathrm{N}}{0,225 \,\mathrm{m}} = 186 \,\mathrm{N/m}</math>

Lena Chytraeus den 15 januari 2010 kl. 12.59

Lena Chytraeus — Fri, 15 Jan 2010 12:59:15 GMT

← Äldre version		Versionen från 15 januari 2010 kl. 12.59
Rad 2:		Rad 2:
	Kan vi få maximala farten <math>v_m</math> ur maximala kinetiska energin.		Kan vi få maximala farten <math>v_m</math> ur maximala kinetiska energin.

-	<math>4,70 J = 21(0,38kg)v^2_m \Rightarrow 4,97 m/s</math>	+	<math>4,70 J = \frac{1}{2}(0,38kg)v^2_m \Rightarrow 4,97 m/s</math>

Lena Chytraeus den 15 januari 2010 kl. 12.25

Lena Chytraeus — Fri, 15 Jan 2010 12:25:43 GMT

← Äldre version		Versionen från 15 januari 2010 kl. 12.25
Rad 14:		Rad 14:


-	c) vm=A!)A=~~!vm~~=4~~;97m=s22;1rad=~~s=0~~;225m~~	+	c) <math>v_m = A\omega \Rightarrow A = \frac{v_m}{\omega } = \frac{4,97 m/s}{ 22,1 rad/s} = 0,225 m</math>

-	Den maximala fjäderkraften Fm sker vid yttersta punkterna, således	+	Den maximala fjäderkraften <math>F_m</math> sker vid yttersta punkterna, således

-	F=ky~~)Fm~~=kA=k(0~~;225m~~)	+	<math>F = ky \Rightarrow F_m = kA = k(0,225 m)</math>

-	Men F=ma~~)Fm~~=~~mam~~=(0~~;38kg~~)(~~110m=s2~~)=41~~;8N~~	+	Men <math>F = ma \Rightarrow F_m = ma_m =(0,38 kg)(110 m/s^2) = 41,8 N</math>

-	k(0~~;225m~~)=41~~;8N)~~k=41~~;8N0;225m=186N~~=m	+	<math>k(0,225 m) = 41,8 N \Rightarrow k = \frac{41,8 N}{0,225 m} = 186 N/m</math>

Lena Chytraeus den 15 januari 2010 kl. 12.20

Lena Chytraeus — Fri, 15 Jan 2010 12:20:31 GMT

← Äldre version		Versionen från 15 januari 2010 kl. 12.20
Rad 9:		Rad 9:
	<math>v = A\omega \cos \omega t \Rightarrow</math> maximal hastighet <math>V_m</math> är <math>v_m = A\omega</math>.		<math>v = A\omega \cos \omega t \Rightarrow</math> maximal hastighet <math>V_m</math> är <math>v_m = A\omega</math>.

-	a=!2y) maximal acceleration am är am=A!2 .	+	<math>a = \omega ^2y \Rightarrow</math> maximal acceleration <math>a_m</math> är <math>a_m = A\omega ^2</math>.

-	Man får T=~~!2Ù=2Ù22;1rad~~=s=0~~;284s~~	+	Man får <math>T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2\pi }{22,1 rad/s} = 0,284 s</math>

Lena Chytraeus den 15 januari 2010 kl. 12.17

Lena Chytraeus — Fri, 15 Jan 2010 12:17:21 GMT

← Äldre version		Versionen från 15 januari 2010 kl. 12.17
Rad 1:		Rad 1:
-	a) Eftersom kinetiskt energi <math>= \frac{1}{2}mv^2</math>	+	a) Eftersom kinetiskt energi <math>= \frac{1}{2}mv^2</math><br\>
	Kan vi få maximala farten <math>v_m</math> ur maximala kinetiska energin.		Kan vi få maximala farten <math>v_m</math> ur maximala kinetiska energin.

Lena Chytraeus: Ny sida: a) Eftersom kinetiskt energi $= \frac{1}{2}mv^2$ Kan vi få maximala farten $v_m$ ur maximala kinetiska energin. $4,70 J = 21(0,38kg)v^2_m \Rightarrow 4,97 m/s$
Lena Chytraeus — Fri, 15 Jan 2010 12:16:49 GMT

Ny sida: a) Eftersom kinetiskt energi <math>= \frac{1}{2}mv^2</math> Kan vi få maximala farten <math>v_m</math> ur maximala kinetiska energin. <math>4,70 J = 21(0,38kg)v^2_m \Rightarrow 4,97 m/s</...

Ny sida
a) Eftersom kinetiskt energi <math>= \frac{1}{2}mv^2</math>
Kan vi få maximala farten <math>v_m</math> ur maximala kinetiska energin.

<math>4,70 J = 21(0,38kg)v^2_m \Rightarrow 4,97 m/s</math>

b) <math>T = \frac{2\pi }{\omega }</math> betyder att vi måste bestämma <math>\omega</math>.

<math>v = A\omega \cos \omega t \Rightarrow</math> maximal hastighet <math>V_m</math> är <math>v_m = A\omega</math>.

a=!2y) maximal acceleration am är am=A!2 .

Man får T=!2Ù=2Ù22;1rad=s=0;284s

c) vm=A!)A=!vm=4;97m=s22;1rad=s=0;225m

Den maximala fjäderkraften Fm sker vid yttersta punkterna, således

F=ky)Fm=kA=k(0;225m)

Men F=ma)Fm=mam=(0;38kg)(110m=s2)=41;8N

k(0;225m)=41;8N)k=41;8N0;225m=186N=m