Louwah: Ny sida: Rörelsemängden måste bevaras och detta ger att $p_\mu = p_ν$ Energibalans ger dessutom $139,0\, \textrm{MeV} = 106,0\, \textrm{MeV} + E_{kin}(\mu) + E_ν$ Ener...

Louwah — Wed, 13 Dec 2017 12:02:55 GMT

Ny sida: Rörelsemängden måste bevaras och detta ger att <math>p_\mu = p_ν</math> Energibalans ger dessutom <math>139,0\, \textrm{MeV} = 106,0\, \textrm{MeV} + E_{kin}(\mu) + E_ν</math> Ener...

Ny sida

Rörelsemängden måste bevaras och detta ger att
<math>p_\mu = p_ν</math>

Energibalans ger dessutom
<math>139,0\, \textrm{MeV} = 106,0\, \textrm{MeV} + E_{kin}(\mu) + E_ν</math>

Energitriangeln ger att <math>(106 \, \textrm{MeV}+E_{kin})^2=(106 \, \textrm{MeV})^2+(cp_{\mu})^2</math> och eftersom <math>cp_{\mu}=cp_{\nu}=E_{\nu}</math> så får vi fram att

<math>E_{\nu}=(E_{kin}(\mu)^2 + 2E_{kin}(\mu) \cdot 106,0\, \textrm{MeV})^{1/2}</math>.

Löser vi nu ut <math>E_{kin}(\mu)</math> ur <math>
33,0\,\textrm{MeV} = E_{kin}(\mu) + (E_{kin}(\mu)^2 + 2E_{kin}(\mu) \cdot 106,0\, \textrm{MeV})^{1/2}</math>

ger detta

<math>E_{kin} = 3,92\,\textrm{MeV}</math>.

Från detta kan vi få ut hastigheten genom exempelvis att först räkna ut <math>\gamma</math>:

<math>\gamma= \displaystyle\frac{E_o+E_{kin}}{E_0} =\frac{106+3,92}{106} \approx 1,037</math>

vilket motsvarar hastigheten <math>v = c\sqrt{1-1/\gamma^2} = 0,26\, c</math>

Lösning 5.2:3 - Versionshistorik

Louwah: Ny sida: Rörelsemängden måste bevaras och detta ger att p_\mu = p_ν Energibalans ger dessutom 139,0\, \textrm{MeV} = 106,0\, \textrm{MeV} + E_{kin}(\mu) + E_ν Ener...

Louwah: Ny sida: Rörelsemängden måste bevaras och detta ger att $p_\mu = p_ν$ Energibalans ger dessutom $139,0\, \textrm{MeV} = 106,0\, \textrm{MeV} + E_{kin}(\mu) + E_ν$ Ener...