Louwah den 13 december 2017 kl. 12.04

Louwah — Wed, 13 Dec 2017 12:04:12 GMT

← Äldre version		Versionen från 13 december 2017 kl. 12.04
Rad 1:		Rad 1:
	Börja med att finna <math>\gamma</math>		Börja med att finna <math>\gamma</math>

-	Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln <math>E = Q\cdot U</math> användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinetiska energin är <math>E = eU = 36 \mbox{ keV}</math>	+	Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln <math>E = Q\cdot U</math> användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinetiska energin är <math>E = eU = 36 \mbox{ keV}</math> (läs mer om eV under "Konstanter och enheter") Elektronens massa kan uttryckas <math>m_e = 511 \mbox{ keV}/c^2</math>. Viloenergin är alltså <math>m_e c^2 = 511 \mbox{ keV}</math>
-	(läs mer om eV under "Konstanter och enheter") Elektronens massa kan uttryckas <math>m_e = 511 \mbox{ keV}/c^2</math>. Viloenergin är alltså <math>m_e c^2 = 511 \mbox{ keV}</math>	+

	Vi har formeln <math>E_k = (\gamma -1)m_e c^2 </math>		Vi har formeln <math>E_k = (\gamma -1)m_e c^2 </math>

Louwah: Ny sida: Börja med att finna $\gamma$ Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln $E = Q\cdot U$ användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinet...

Louwah — Wed, 13 Dec 2017 12:04:01 GMT

Ny sida: Börja med att finna <math>\gamma</math> Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln <math>E = Q\cdot U</math> användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinet...

Ny sida

Börja med att finna <math>\gamma</math>

Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln <math>E = Q\cdot U</math> användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinetiska energin är <math>E = eU = 36 \mbox{ keV}</math>
(läs mer om eV under "Konstanter och enheter") Elektronens massa kan uttryckas <math>m_e = 511 \mbox{ keV}/c^2</math>. Viloenergin är alltså <math>m_e c^2 = 511 \mbox{ keV}</math>

Vi har formeln <math>E_k = (\gamma -1)m_e c^2 </math>

<math>\rightarrow \gamma = \displaystyle\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} = \displaystyle\frac{E_k}{m_e c^2} +1</math>

Lös ut hastigheten <math> v = c\cdot \sqrt{1-\displaystyle \frac{1}{(E_k/m_e c^2+1)^2}} = c \cdot \sqrt{1-\displaystyle \frac{1}{(36 \mbox{ keV}/511 \mbox{ keV}+1)^2}} \approx 0,36c > 0,30c</math>

Hastigheten är alltså högre än 30 % av ljushastigheten.

Lösning 5.2:4 - Versionshistorik

Louwah den 13 december 2017 kl. 12.04

Louwah: Ny sida: Börja med att finna \gamma Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln E = Q\cdot U användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinet...

Louwah: Ny sida: Börja med att finna $\gamma$ Eftersom elektronerna accelereras med en spänning är formeln $E = Q\cdot U$ användbar för att hitta den kinetiska energin. Den kinet...