Louwah: Ny sida: Magn. kraften och centripetalkraften ger $qvB = \displaystyle \frac{mv^2}{R} \Longrightarrow R = \displaystyle \frac{p}{qB}$ Relativistiska räkningar ger $E^2 = (pc)^2 + ...$

Louwah — Wed, 13 Dec 2017 12:20:46 GMT

Ny sida: Magn. kraften och centripetalkraften ger <math>qvB = \displaystyle \frac{mv^2}{R} \Longrightarrow R = \displaystyle \frac{p}{qB}</math> Relativistiska räkningar ger <math>E^2 = (pc)^2 + ...

Ny sida

Magn. kraften och centripetalkraften ger <math>qvB = \displaystyle \frac{mv^2}{R} \Longrightarrow R = \displaystyle \frac{p}{qB}</math>

Relativistiska räkningar ger

<math>E^2 = (pc)^2 + (m_0 c^2)^2</math>

<math>E = E_K + m_0 c^2</math>

där <math>E_K = 20\,\mbox{keV}</math> och <math>m_0 c^2 = 511\, \mbox{keV}</math>

Eftersom <math>E_K\, \ll\,m_0 c^2 </math> kan klassiska beräkningar göras
dvs <math>E_K = \displaystyle \frac{p^2}{2m} \Longrightarrow p = \sqrt{2mE_K}</math>

varför <math>\mathrm{R = \displaystyle \frac{p}{qB} = \displaystyle \frac{\sqrt{2mE_K}}{qB}}</math>

<math>R = \displaystyle \frac{\sqrt{2 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31}\,\cdot 20 \cdot\ 10^3\,\cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}}{1,6 \cdot 10^{-19}\,\cdot 1,37 \cdot 10^{-3}}\mbox{m} \approx 0,35\,\mbox{m} </math>

Relativistiska räkningar ger samma resultat

Lösning 5.2:7 - Versionshistorik

Louwah: Ny sida: Magn. kraften och centripetalkraften ger qvB = \displaystyle \frac{mv^2}{R} \Longrightarrow R = \displaystyle \frac{p}{qB} Relativistiska räkningar ger E^2 = (pc)^2 + ...

Louwah: Ny sida: Magn. kraften och centripetalkraften ger $qvB = \displaystyle \frac{mv^2}{R} \Longrightarrow R = \displaystyle \frac{p}{qB}$ Relativistiska räkningar ger $E^2 = (pc)^2 + ...$