Louwah: Ny sida: a) de Broglies hypotes $\lambda = \displaystyle\frac{h}{p}$ där $p$ är rörelsemängden hos partikeln och $\lambda$ är partikelns (de Broglie-)vå...

Louwah — Wed, 13 Dec 2017 12:55:48 GMT

Ny sida: a) de Broglies hypotes <math>\lambda = \displaystyle\frac{h}{p}</math> där <math>p</math> är rörelsemängden hos partikeln och <math>\lambda</math> är partikelns (de Broglie-)vå...

Ny sida

a) de Broglies hypotes <math>\lambda = \displaystyle\frac{h}{p}</math> där <math>p</math> är rörelsemängden hos partikeln och <math>\lambda</math> är partikelns (de Broglie-)våglängd.

Elektroner och neutroner har rörelsemängden <math>p = mv</math>. Vid låga energier (som här) är den

kinetiska energin <math>E_k = \displaystyle\frac{mv^2}{2} = \displaystyle\frac{p^2}{2m}</math> och <math>p = \sqrt{2mE_k}</math>

b1) Fotoner har rörelsemängden <math>p = \displaystyle \frac{E}{c}</math> varför <math>\lambda = \displaystyle \frac{h}{p} = \displaystyle \frac{hc}{E} = \displaystyle \frac{6,63\cdot 10^{-34} \cdot 3,00\cdot 10^8}{1,0 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}\,\mathrm{m = 1,2\,\mu m}</math>

b2) Elektroner med massan <math>\mathrm{9,1\cdot10^{-31}\, kg}</math> och rörelseenergin <math>\mathrm{1\, eV}</math>

<math>\lambda = \displaystyle \frac{h}{p} = \displaystyle \frac{h}{\sqrt{2mE_k}} = \displaystyle \frac{6,63\cdot 10^{-34}}{\sqrt{2 \cdot 9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}}\,\mathrm{m = 1,2\cdot 10^{-9}\,m = 1,2\, nm}</math>

b3) Neutroner med massan <math>\mathrm{1,67 \cdot 10^{-27}\, kg }</math> och rörelseenergin <math>\mathrm{1\, eV}</math>

<math>\lambda = \displaystyle \frac{h}{p} = \displaystyle \frac{h}{\sqrt{2mE_k}} = \displaystyle \frac{6,63\cdot 10^{-34}}{\sqrt{2 \cdot 1,67 \cdot 10^{-27} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}}\,\mathrm{m = 2,8\cdot 10^{-11}\,m = 28\, pm}</math>

Lösning 5.3:6 - Versionshistorik

Louwah: Ny sida: a) de Broglies hypotes \lambda = \displaystyle\frac{h}{p} där p är rörelsemängden hos partikeln och \lambda är partikelns (de Broglie-)vå...

Louwah: Ny sida: a) de Broglies hypotes $\lambda = \displaystyle\frac{h}{p}$ där $p$ är rörelsemängden hos partikeln och $\lambda$ är partikelns (de Broglie-)vå...