Förberedande kurs i matematik

Vi testar med låga exponenter. Vi har att \displaystyle (1+i)-(1-i) = 2i , \displaystyle (1+i)^2 - (1-i)^2 = 4i och vi ser slutligen att \displaystyle (1+i)^4- (1-i)^4 = -4-(-4) = 0 . Det ger att \displaystyle (1+i)^{2012}-(1-i)^{2012} = ((1+i)^4)^{503}-((1-i)^4)^{503} = (-4)^{503}-(-4)^{503} = 0 .