Testsida3

Förberedande kurs i matematik

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 2: Rad 2:
<div class="ovning">
<div class="ovning">
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
-
En punkt kallas $a$ ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med <math>f(a)</math>. På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum.
+
En punkt kallas <math>a</math> ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med <math>f(a)</math>. På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet <math>(-2,2)</math>. Notera att <math>2</math> och <math>-2</math> inte ligger på intervallet.
-
 
+
-
Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet <math>(-2,2)</math>. Notera att <math>2</math> och <math>-2</math> inte ligger på intervallet.
+
|a)
|a)
|[[Bild:Kap4plotA.png|left]]<math>f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2</math>
|[[Bild:Kap4plotA.png|left]]<math>f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2</math>

Versionen från 20 juni 2012 kl. 14.02

Övning 4.2.2

En punkt kallas \displaystyle a ett lokalt minimum om funktionsvärdena precis intill punkten är mindre än eller lika med \displaystyle f(a). På motsvarande sätt definieras ett lokalt maximum. Hitta antalet lokala maximi- och minimipunkter på intervallet \displaystyle (-2,2). Notera att \displaystyle 2 och \displaystyle -2 inte ligger på intervallet.
a)
\displaystyle f(x)=\frac{3x^2}{4} +x-3/2
b)
\displaystyle f(x)=x\sin{(6x)}
c)
\displaystyle f(x)=2
d)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}-2x+4&\text{om }x<-1\\2&\text{om }-1\leq x\leq 1\\2x+4&\text{om }x>1\end{cases}
e)
\displaystyle f(x)=x+1
f)
\displaystyle f(x)=\begin{cases}x+2&\text{om }x<-1\\-2 x + 1&\text{om }-1\leq x< 1\\x&\text{om }x\geq 1\end{cases}
Svar a)
Svar 4.2.2a
Svar b)
Svar 4.2.2b
Svar c)
Svar 4.2.2c
Svar d)
Svar 4.2.2d
Svar e)
Svar 4.2.2e
Svar f)
Svar 4.2.2f
Lösning a)
Lösning 4.4.2.a
Lösning b)
Lösning 4.4.2.b
Lösning c)
Lösning 4.4.2.c
Lösning d)
Lösning 4.4.2.d
Lösning e)
Lösning 4.4.2.e
Lösning f)
Lösning 4.4.2.f
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte/index.php/Testsida3