4.2 Övningar - Versionshistorik

Tek den 4 juni 2008 kl. 07.58

2008-06-04T07:58:50Z

← Äldre version		Versionen från 4 juni 2008 kl. 07.58
Rad 128:		Rad 128:
	===Övning 4.2:8===		===Övning 4.2:8===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	En stång med längd <math>\,\ell\,</math> är upphängd i två linor med längd <math>\,a\,</math> resp. <math>\,b\,</math enligt figuren. Linorna bildar vinklar <math>\,\alpha\,</math> resp. <math>\,\beta\,</math> med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln <math>\,\gamma\,</math> som stången bildar med vertikalen.	+	En stång med längd <math>\,\ell\,</math> är upphängd i två linor med längd <math>\,a\,</math> resp. <math>\,b\,</math> enligt figuren. Linorna bildar vinklar <math>\,\alpha\,</math> resp. <math>\,\beta\,</math> med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln <math>\,\gamma\,</math> som stången bildar med vertikalen.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|		\|

Tek den 21 april 2008 kl. 10.45

2008-04-21T10:45:51Z

← Äldre version		Versionen från 21 april 2008 kl. 10.45
Rad 110:		Rad 110:
	===Övning 4.2:6===		===Övning 4.2:6===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Bestäm längden av ~~sidan~~ som är markerad med <math>\,x\,</math>.	+	Bestäm längden av sträckan som är markerad med <math>\,x\,</math>.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|		\|

Oskar den 3 april 2008 kl. 08.11

2008-04-03T08:11:01Z

← Äldre version		Versionen från 3 april 2008 kl. 08.11
Rad 142:		Rad 142:
	\|width="100%" \| <center> {{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}} </center>		\|width="100%" \| <center> {{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}} </center>
	\|}		\|}
-	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:9\|Lösning \|Lösning 4.2:0}}	+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:9\|Lösning \|Lösning 4.2:9}}

Oskar den 2 april 2008 kl. 15.29

2008-04-02T15:29:11Z

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.29
Rad 2:		Rad 2:
	{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"		{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|
-	{{Mall:Ej vald flik\|[[4.2 ~~Trigonomertiska~~ funktioner\|Teori]]}}	+	{{Mall:Ej vald flik\|[[4.2 Trigonometriska funktioner\|Teori]]}}
	{{Mall:Vald flik\|[[4.2 Övningar\|Övningar]]}}		{{Mall:Vald flik\|[[4.2 Övningar\|Övningar]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|

Oskar den 2 april 2008 kl. 15.28

2008-04-02T15:28:34Z

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.28
Rad 2:		Rad 2:
	{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"		{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|
-	{{Mall:Ej vald flik\|[[4.2 ~~Funktioner~~\|Teori]]}}	+	{{Mall:Ej vald flik\|[[4.2 Trigonomertiska funktioner\|Teori]]}}
	{{Mall:Vald flik\|[[4.2 Övningar\|Övningar]]}}		{{Mall:Vald flik\|[[4.2 Övningar\|Övningar]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|

Oskar den 2 april 2008 kl. 15.25

2008-04-02T15:25:01Z

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.25
Rad 110:		Rad 110:
	===Övning 4.2:6===		===Övning 4.2:6===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~För att mäta upp bredden~~ av ~~en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred~~ är ~~älven om måtten i figuren gäller?~~	+	Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,</math>.
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|		\|
Rad 119:		Rad 119:
	===Övning 4.2:7===		===Övning 4.2:7===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Bestäm längden~~ av ~~sidan som är markerad med <math>\,x\,</math>~~.	+	För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|		\|
Rad 126:		Rad 126:
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:7\|Lösning \|Lösning 4.2:7}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:7\|Lösning \|Lösning 4.2:7}}

		+	===Övning 4.2:8===
		+	<div class="ovning">
		+	En stång med längd <math>\,\ell\,</math> är upphängd i två linor med längd <math>\,a\,</math> resp. <math>\,b\,</math enligt figuren. Linorna bildar vinklar <math>\,\alpha\,</math> resp. <math>\,\beta\,</math> med vertikalen. Bestäm en trigonometrisk ekvation för vinkeln <math>\,\gamma\,</math> som stången bildar med vertikalen.
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|
		+	\|width="100%" \| <center> {{:4.2 - Figur - Hängande stång}} </center>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:8\|Lösning \|Lösning 4.2:8}}

-		+	===Övning 4.2:9===
-		+	<div class="ovning">
-		+	Bilvägen från ''A'' till ''B'' består av tre rätlinjiga delar ''AP'', ''PQ'' och ''QB'', vilka är 4,0 km, 12,0 km respektive 5,0 km. De i figuren markerade vinklarna vid ''P'' och ''Q'' är 30° respektive 90°. Beräkna avståndet fågelvägen från ''A'' till ''B''. (Uppgiften är hämtad ur Centrala provet i matematik, november 1976, men aningen modifierad.)
-		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
-		+	\|
-		+	\|width="100%" \| <center> {{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}} </center>
-		+	\|}
-		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:9\|Lösning \|Lösning 4.2:0}}
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-		+
-	~~{{:~~4.~~2 - Figur - Hängande stång}}~~	+
-		+
-	{{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}}	+

Oskar den 2 april 2008 kl. 15.17

2008-04-02T15:17:18Z

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.17
Rad 110:		Rad 110:
	===Övning 4.2:6===		===Övning 4.2:6===
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	~~Bestäm längden~~ av ~~sidan som är markerad med <math>\,x\,</math>~~.	+	För att mäta upp bredden av en älv mäter vi från två punkter A och B längs den ena raka stranden vinkeln till ett träd C på motsatt sida älven. Hur bred är älven om måtten i figuren gäller?
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|		\|
Rad 116:		Rad 116:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:6\|Lösning \|Lösning 4.2:6}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:6\|Lösning \|Lösning 4.2:6}}
		+
		+	===Övning 4.2:7===
		+	<div class="ovning">
		+	Bestäm längden av sidan som är markerad med <math>\,x\,</math>.
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|
		+	\|width="100%" \| <center> {{:4.2 - Figur - Älv}} </center>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:7\|Lösning \|Lösning 4.2:7}}
		+


Rad 137:		Rad 147:


-	{{:4.2 - Figur - Älv}}

	{{:4.2 - Figur - Hängande stång}}		{{:4.2 - Figur - Hängande stång}}

	{{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}}		{{:4.2 - Figur - Bilväg från A till B via P och Q}}

Oskar den 2 april 2008 kl. 15.13

2008-04-02T15:13:20Z

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.13
Rad 115:		Rad 115:
	\|width="100%" \| <center> {{:4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x}} </center>		\|width="100%" \| <center> {{:4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x}} </center>
	\|}		\|}
-	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:5\|Lösning \|Lösning 4.2:6}}	+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:6\|Lösning \|Lösning 4.2:6}}

Oskar den 2 april 2008 kl. 15.12

2008-04-02T15:12:01Z

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.12
Rad 113:		Rad 113:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|		\|
-	\|width="100" \| <center> {{:4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x}} </center>	+	\|width="100%" \| <center> {{:4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x}} </center>
-		+
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:5\|Lösning \|Lösning 4.2:6}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar 4.2:5\|Lösning \|Lösning 4.2:6}}

Oskar den 2 april 2008 kl. 15.10

2008-04-02T15:10:44Z

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.10
Rad 113:		Rad 113:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|		\|
-	\|width="100" \| {{:4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x}}	+	\|width="100" \| <center> {{:4.2 - Figur - Två trianglar med vinklar 45° resp. 60° och höjdskillnad x}} </center>

	\|}		\|}

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.29
Rad 2:		Rad 2:
	{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"		{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|
-	{{Mall:Ej vald flik\|[[4.2 ~~Trigonomertiska~~ funktioner\|Teori]]}}	+	{{Mall:Ej vald flik\|[[4.2 Trigonometriska funktioner\|Teori]]}}
	{{Mall:Vald flik\|[[4.2 Övningar\|Övningar]]}}		{{Mall:Vald flik\|[[4.2 Övningar\|Övningar]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|

← Äldre version		Versionen från 2 april 2008 kl. 15.28
Rad 2:		Rad 2:
	{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"		{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" \|
-	{{Mall:Ej vald flik\|[[4.2 ~~Funktioner~~\|Teori]]}}	+	{{Mall:Ej vald flik\|[[4.2 Trigonomertiska funktioner\|Teori]]}}
	{{Mall:Vald flik\|[[4.2 Övningar\|Övningar]]}}		{{Mall:Vald flik\|[[4.2 Övningar\|Övningar]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"\|