Tek: Ny sida: Faktorn $7$ finns med i båda bråkens nämnare och det kan därför vara lätt att tro att MGN fås genom att det första bråket förlängs med $4$ och det andra br...

2010-04-19T07:12:44Z

Ny sida: Faktorn <math>7</math> finns med i båda bråkens nämnare och det kan därför vara lätt att tro att MGN fås genom att det första bråket förlängs med <math>4</math> och det andra br...

Ny sida

Faktorn <math>7</math> finns med i båda bråkens nämnare och det kan därför vara lätt att tro att MGN fås genom att det första bråket förlängs med <math>4</math> och det andra bråket med <math>6</math>,

{{Fristående formel||<math>\frac{1}{6\cdot 7}\cdot\frac{4}{4}+\frac{1}{4\cdot 7}\cdot\frac{6}{6}.</math>}}

Problemet är att faktorerna <math>4</math> och <math>6</math> inte är fullständigt faktoriserade, utan kan skrivas som <math>4=2\cdot 2</math> och <math>6=2\cdot 3</math>. Därmed är uttrycket lika med

{{Fristående formel||<math>\frac{1}{2\cdot 3\cdot 7}+\frac{1}{2\cdot 2\cdot 7}</math>}}

och båda bråken har <math>2</math> och <math>7</math> som gemensamma faktorer och behöver bara förlängas med <math>2</math> resp. <math>3</math> för att få MGN,

{{Fristående formel||<math>\frac{1}{2\cdot 3\cdot 7}\cdot\frac{2}{2}+\frac{1}{2\cdot 2\cdot 7}\cdot\frac{3}{3}.</math>}}

MGN är alltså <math>2\cdot 2\cdot 3\cdot 7</math>.

Förklaring 1.2:5 - Versionshistorik

Tek: Ny sida: Faktorn 7 finns med i båda bråkens nämnare och det kan därför vara lätt att tro att MGN fås genom att det första bråket förlängs med 4 och det andra br...

Tek: Ny sida: Faktorn $7$ finns med i båda bråkens nämnare och det kan därför vara lätt att tro att MGN fås genom att det första bråket förlängs med $4$ och det andra br...