http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte1/index.php?action=history&feed=atom&title=F%C3%B6rklaring_2.2%3A3 2026-04-05T21:47:53Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.11.1 http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte1/index.php?title=F%C3%B6rklaring_2.2:3&diff=1830&oldid=prev 2010-04-21T10:21:32Z

<p>Ny sida: Förenklingen går till som så att båda led i ekvationen multipliceras med &lt;math&gt;x(x-1)(x+1)&lt;/math&gt;, {{Fristående formel||&lt;math&gt;\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x}+\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x-...</p> <p><b>Ny sida</b></p><div>Förenklingen går till som så att båda led i ekvationen multipliceras med &lt;math&gt;x(x-1)(x+1)&lt;/math&gt;,<br /> <br /> {{Fristående formel||&lt;math&gt;\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x}+\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x-1}-\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x+1}=0.&lt;/math&gt;}}<br /> <br /> Så långt inga problem. När sedan bråkuttrycken förenklas till<br /> <br /> {{Fristående formel||&lt;math&gt;(x-1)(x+1)+x(x+1)-x(x-1)=0&lt;/math&gt;}}<br /> <br /> så görs det under det outtalade antagandet att &lt;math&gt;x\not=0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;x+1\not=0&lt;/math&gt; och &lt;math&gt;x-1\not=0&lt;/math&gt;. Skulle den nya ekvationen visa sig ha någon av rötterna &lt;math&gt;x=0&lt;/math&gt;, &lt;math&gt;x=-1&lt;/math&gt; eller &lt;math&gt;x=1&lt;/math&gt; så är de inte lösningar till den ursprungliga ekvationen.<br /> <br /> Det går alltså inte att göra förenklingen i frågetexten utan risk för att förändra ekvationens lösningar.</div>

Tek