http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte1/index.php?action=history&feed=atom&title=F%C3%B6rklaring_3.1%3A7 2026-04-05T19:54:21Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.11.1 http://wiki.math.se/wikis/forberedandematte1/index.php?title=F%C3%B6rklaring_3.1:7&diff=1857&oldid=prev 2010-04-23T14:38:37Z

<p>Ny sida: Det finns ingen magisk rotlag för hur rötter av olika slag som i vänsterledet kan kombineras ihop. Speciellt är likheten i frågetexten felaktig vilket blir tydligt om båda led skrivs...</p> <p><b>Ny sida</b></p><div>Det finns ingen magisk rotlag för hur rötter av olika slag som i vänsterledet kan kombineras ihop.<br /> <br /> Speciellt är likheten i frågetexten felaktig vilket blir tydligt om båda led skrivs i potensform,<br /> <br /> {{Fristående formel||&lt;math&gt;\begin{align}\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[4]{5} &amp;= 7^{1/3}\cdot 5^{1/4},\\[3pt] \sqrt[3\cdot 4]{7\cdot 5} &amp;= (7\cdot 5)^{\frac{1}{3\cdot 4}} = 7^{\frac{1}{3\cdot 4}}\cdot 5^{\frac{1}{3\cdot 4}},\end{align}&lt;/math&gt;}}<br /> <br /> för då följer att<br /> <br /> {{Fristående formel||&lt;math&gt;\sqrt[3\cdot 4]{7\cdot 5} = 7^{\frac{1}{3\cdot 4}}\cdot 5^{\frac{1}{3\cdot 4}}&lt; 7^{1/3}\cdot 5^{1/4} = \sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[4]{5}\textrm{.}&lt;/math&gt;}}</div>

Tek