5.2 Matematisk text - Versionshistorik

Tek den 11 mars 2009 kl. 10.25

Tek — Wed, 11 Mar 2009 10:25:48 GMT

← Äldre version		Versionen från 11 mars 2009 kl. 10.25
Rad 142:		Rad 142:
	...vilket ger att '''<span style="color:red">:</span>'''		...vilket ger att '''<span style="color:red">:</span>'''

-	:formel	+	:''formel''

	Nästa steg är...		Nästa steg är...
Rad 156:		Rad 156:
	...och därför är		...och därför är

-	:formel'''<span style="color:green;">.</span>'''	+	:''formel'''''<span style="color:green;">.</span>'''

	Nästa steg är...		Nästa steg är...
Rad 170:		Rad 170:
	'''<span style="color:red;">3.</span>''' text text text text text text text text ...		'''<span style="color:red;">3.</span>''' text text text text text text text text ...

-	::formel	+	::''formel''

	'''<span style="color:red;">4.</span>''' text text text text text text text text ...		'''<span style="color:red;">4.</span>''' text text text text text text text text ...
Rad 181:		Rad 181:

	::{\|width="100%"		::{\|width="100%"
-	\|align="left" width="100%"\|formel.	+	\|align="left" width="100%"\|''formel''.
	\|\|<span style="color:green;">(1)</span>		\|\|<span style="color:green;">(1)</span>
	\|}		\|}
Rad 187:		Rad 187:
	Text text <span style="color: green;">(1)</span> text text text text text text		Text text <span style="color: green;">(1)</span> text text text text text text

-	::formel.	+	::''formel''.

	Text text text text text text text text...		Text text text text text text text text...

Tek den 11 mars 2009 kl. 10.20

Tek — Wed, 11 Mar 2009 10:20:57 GMT

← Äldre version		Versionen från 11 mars 2009 kl. 10.20
Rad 73:		Rad 73:
	så kan du avläsa båda lösningarna: <math>x=0</math> och <math>2x-5=0</math> (dvs. <math>x=\tfrac{5}{2}</math>).		så kan du avläsa båda lösningarna: <math>x=0</math> och <math>2x-5=0</math> (dvs. <math>x=\tfrac{5}{2}</math>).

-	Läs mer om faktorisering i övning 2.1:3.	+	Läs mer om faktorisering i lösningsförslaget till övning 2.1:3.
	</div>		</div>

	En viktig del av uppgiften är att fundera ut metoder för att i rimlig utsträckning kontrollera svaret. Till exempel, stoppa in lösningen i ekvationen och förvissa sig om att det verkligen är en lösning eftersom man kan ju ha räknat fel (förväxla dock inte detta med prövningen av falska rötter). Detta kan man också göra för delsvar i en lösning.		En viktig del av uppgiften är att fundera ut metoder för att i rimlig utsträckning kontrollera svaret. Till exempel, stoppa in lösningen i ekvationen och förvissa sig om att det verkligen är en lösning eftersom man kan ju ha räknat fel (förväxla dock inte detta med prövningen av falska rötter). Detta kan man också göra för delsvar i en lösning.

-	En annan sak är att bedöma om svaret är rimligt. Stoppa in värden på vissa parametrar och se att man får rätt svar (vad händer om <math>a = 0</math>, <math>a = 1</math> eller <math>a</math> går mot oändligheten?)	+	En annan sak är att bedöma om svaret är rimligt. Stoppa in värden på vissa parametrar och se att man får rätt svar (vad händer om <math>a = 0</math>, <math>a = 1</math> eller <math>a</math> går mot oändligheten?).

	===Rita tydliga figurer===		===Rita tydliga figurer===

Tek den 11 mars 2009 kl. 08.50

Tek — Wed, 11 Mar 2009 08:50:24 GMT

← Äldre version		Versionen från 11 mars 2009 kl. 08.50
Rad 25:		Rad 25:

	===Förklara din lösning===		===Förklara din lösning===
-	Det viktigaste rådet är ~~nog~~:	+	Det viktigaste rådet är:

	<center>Förklara din lösning.</center>		<center>Förklara din lösning.</center>
Rad 34:		Rad 34:

	===Skriv god svenska===		===Skriv god svenska===
-	Även om detta inte är en inlämningsuppgift i svenska och att det självklart är det matematiska innehållet som är viktigast så ska du tänka på saker som stavfel, grammatiska fel osv. Om din lösning har alltför många språkliga fel ~~ser~~ det ~~illa ut~~ och påverka lösningens trovärdighet. ~~Yta är viktigt!~~	+	Även om detta inte är en inlämningsuppgift i svenska och att det självklart är det matematiska innehållet som är viktigast så ska du tänka på saker som stavfel, grammatiska fel osv. Om din lösning har alltför många språkliga fel försämrar det kommunikationen med läsaren och påverka även lösningens trovärdighet.

	===Renskriv lösningen===		===Renskriv lösningen===
-	Efter att du löst uppgiften bör du skriva om lösningen på nytt. Då kan du bättre koncentrera dig på hur du presenterar ~~lösningen~~ och kanske även förbättra din ursprungliga lösning. Ett tips är att be någon annan läsa din lösning för att upptäcka oklarheter. Det är bra att skjuta upp presentationsfasen till senare så att när du löser uppgiften första gången kan arbeta friare och inte binda upp dig ~~för tidigt~~ vid ett bestämt sätt att lösa uppgiften på.	+	Efter att du löst uppgiften bör du skriva om lösningen på nytt. Då kan du bättre koncentrera dig på hur du presenterar din tankegång och kanske även förbättra din ursprungliga lösning. Ett tips är att be någon annan läsa din lösning för att upptäcka oklarheter. Det är bra att skjuta upp presentationsfasen till senare så att när du löser uppgiften första gången kan arbeta friare och behöver inte binda upp dig vid ett bestämt sätt att lösa uppgiften på.

-	När du skriver in lösningen gör det som text och inte som skärmdumpar från din ordbehandlare. Visserligen kan det vara enklare att skriva lösningen på din egen dator i favoritprogrammet, men tänk på att lösningen i nästa fas ska ingå i ett grupparbete och då är det viktigt att lösningen ~~är i redigerbart skick~~.	+	När du skriver in lösningen, gör det som text och inte som skärmdumpar från din ordbehandlare. Visserligen kan det vara enklare att skriva lösningen på din egen dator i favoritprogrammet, men tänk på att lösningen i nästa fas ska ingå i ett grupparbete och då är det viktigt att lösningen går att redigera av alla.

	===Ett tydligt svar===		===Ett tydligt svar===
Rad 50:		Rad 50:
	<li><math>\sqrt8</math> förenklas till <math>2\sqrt2</math>. </li>		<li><math>\sqrt8</math> förenklas till <math>2\sqrt2</math>. </li>
	<li><math>\sin^2 x + \cos^2x + 2\sin 2x</math> förenklas till <math>1 + 2\sin 2x</math>. </li>		<li><math>\sin^2 x + \cos^2x + 2\sin 2x</math> förenklas till <math>1 + 2\sin 2x</math>. </li>
-	<li><math>x = \left\{\begin{align}&\pi/4+ n\pi\\ &3\pi / 4 + n\pi\end{align}\right.</math> förenklas till <math>x = \pi / 4 + n\pi / 2</math>. </li>	+	<li><math>x = \left\{\begin{align}&\pi/4+ n\pi\\ &3\pi / 4 + n\pi\end{align}\right.\ \ (n\ \text{heltal})\ </math> förenklas till <math>x = \pi / 4 + n\pi / 2\ \ (n\ \text{heltal})</math>.</li>
	</ol>		</ol>

Rad 57:		Rad 57:
	===Pröva och kontrollera delsteg och svar===		===Pröva och kontrollera delsteg och svar===
	Ibland när man löser vissa ekvationer dyker det upp s.k. falska rötter som en konsekvens av det lösningssätt som man använt. I dessa fall, förklara varför eventuella falska rötter kan finnas och pröva lösningarna för att se vilka som är riktiga lösningar och vilka som är falska rötter.		Ibland när man löser vissa ekvationer dyker det upp s.k. falska rötter som en konsekvens av det lösningssätt som man använt. I dessa fall, förklara varför eventuella falska rötter kan finnas och pröva lösningarna för att se vilka som är riktiga lösningar och vilka som är falska rötter.
-
-	<div class="regel">
-	'''Falska rötter'''
-
-	<ul>
-	<li>Kvadrering kan ge falska rötter </li>
-	<li>Multiplikation av ekvationer med faktorer kan ge falska rötter </li>
-	<li>Rötter som ligger utanför funktioners definitionsmängder är falska </li>
-	</ul>
-	</div>

	En annan sak att se upp med är uteblivna lösningar. T.ex. om en faktor i båda led i en ekvation förkortas bort så riskerar lösningarna som ges av när faktorn är noll att försvinna.		En annan sak att se upp med är uteblivna lösningar. T.ex. om en faktor i båda led i en ekvation förkortas bort så riskerar lösningarna som ges av när faktorn är noll att försvinna.
Rad 91:		Rad 81:

	===Rita tydliga figurer===		===Rita tydliga figurer===
-	En figur kan förklara införda beteckningar ~~eller resonemang många gånger mycket~~ bättre än text, så använd gärna figurer. Tänk dock på att rita dem tydliga och överlasta inte en figur med alltför många ~~saker~~. Det kan vara bättre att ha flera nästan likadana figurer som var och en illustrerar en sak än en stor kombinationsfigur som ska förklara allt.	+	En figur kan ofta förklara införda beteckningar bättre än text, så använd gärna figurer. Tänk dock på att rita dem tydliga och överlasta inte en figur med alltför många detaljer. Det kan vara bättre att ha flera nästan likadana figurer som var och en illustrerar en sak än en stor kombinationsfigur som ska förklara allt.


	==Behandla formler som en del av texten==		==Behandla formler som en del av texten==

-	Det är viktigt att du skriver din lösning på ett sätt som gör det enkelt för andra att följa med i ~~uträkningarna~~. Nedan presenterar vi några exempel på hur man ska och inte ska framställa texten när man använder formler i sin lösning.	+	Det är viktigt att du skriver din lösning på ett sätt som gör det enkelt för andra att följa med i resonemangen. Nedan presenterar vi några exempel på hur man ska och inte ska framställa texten när man använder formler i sin lösning.

	<div class="regel">		<div class="regel">
Rad 112:		Rad 102:
	'''Skriv inte'''		'''Skriv inte'''

-	formel (text text text text text text ...)	+	''formel'' (text text text text text text ...)

-	formel (text text text text text text ...)	+	''formel'' (text text text text text text ...)
	</div>		</div>

Rad 122:		Rad 112:
	Text text text text...		Text text text text...

-	::formel.	+	::''formel''.

	Text text text text...		Text text text text...

-	::formel.	+	::''formel''.
	</div>		</div>

-	Formler kan antingen skrivas inne i den löpande texten eller ~~som~~ fristående ~~formler~~. När formler skrivs fristående hamnar de på en egen rad och antingen centrerade eller något indragna.	+	Formler kan antingen skrivas inne i den löpande texten eller fristående. När formler skrivs fristående hamnar de på en egen rad och antingen centrerade eller något indragna.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
	'''Skriv'''		'''Skriv'''

-	... text text text <span style="color:green">formel</span> text.	+	... text text text ''<span style="color:green">formel</span>'' text.

	Text text text		Text text text

-	::<span style="color:green">formel</span>	+	::''<span style="color:green">formel</span>''

	text text text text text text ...		text text text text text text ...
Rad 159:		Rad 149:
	</div>		</div>

-	Eftersom en formel ska vara en del av texten så ingår den som en del av meningen. Tänk därför på ~~punktuationen~~. Exempelvis, glöm inte att sätta ut en punkt efter en formel om den avslutar en mening.	+	Eftersom en formel ska vara en del av texten så ingår den som en del av meningen. Tänk därför på hur du använder skiljetecken. Exempelvis, glöm inte att sätta ut en punkt efter en formel om den avslutar en mening.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
Rad 173:		Rad 163:
	</div>		</div>

-	Ett ofog är att i en lösning ~~numrera~~ varje enskilt steg (numrering bör användas vid en ren uppräkning). De extra siffrorna tillför inget utan är mest distraherande. Man behöver sällan referera tillbaka till enskilda steg, och behöver man det kan man ofta skriva exempelvis "när vi kvadrerade ekvationen" osv.	+	Ett ofog är att i en lösning använda överdriven numrering, t.ex. sätta ut en siffra framför varje enskilt steg (numrering bör användas vid en ren uppräkning). De extra siffrorna tillför ofta inget utan blir mest distraherande. Man behöver sällan referera tillbaka till enskilda steg, och behöver man det kan man ofta skriva exempelvis "när vi kvadrerade ekvationen" osv.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
Rad 208:		Rad 198:
	Det är skillnad mellan <math>\Rightarrow</math> (implikation), <math>\Leftrightarrow</math> (ekvivalens) och <math>=</math> (lika med). Mellan två ekvationer som man på förhand vet har samma lösningar används ekvivalenspilen <math>\Leftrightarrow</math> för att signalera detta.		Det är skillnad mellan <math>\Rightarrow</math> (implikation), <math>\Leftrightarrow</math> (ekvivalens) och <math>=</math> (lika med). Mellan två ekvationer som man på förhand vet har samma lösningar används ekvivalenspilen <math>\Leftrightarrow</math> för att signalera detta.

-	Om vi däremot skriver "~~Ekvation~~ 1 <math>\Rightarrow</math> ~~Ekvation~~ 2" så betyder det att alla lösningar som ekvation 1 har har också ekvation 2, men ekvation 2 kan dessutom ha fler lösningar.	+	Om vi däremot skriver "ekvation 1 <math>\Rightarrow</math> ekvation 2" så betyder det att alla lösningar som ekvation 1 har har också ekvation 2, men ekvation 2 kan dessutom ha fler lösningar.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
Rad 220:		Rad 210:
	</div>		</div>

-	Ofta skriver man inte ut <math>\Leftrightarrow</math> mellan två rader som direkt följer efter varandra eftersom ekvivalensen då är underförstådd. Många gånger är det också bättre att använda förklarande text istället för pilar mellan olika steg i lösningen. Använd inte ~~heller~~ implikationspilen <math>\Rightarrow</math> som en allmän fortsättningssymbol (i betydelsen "sedan har vi").	+	Ofta skriver man inte ut <math>\Leftrightarrow</math> mellan två rader som direkt följer efter varandra eftersom ekvivalensen då är underförstådd. Många gånger är det också bättre att använda förklarande text istället för pilar mellan olika steg i lösningen. Använd inte implikationspilen <math>\Rightarrow</math> som en allmän fortsättningssymbol (i betydelsen "sedan har vi").

	Likhetstecknet (<math>=</math>) används i två betydelser, dels mellan saker som är identiskt lika, t.ex. <math> (x - 2)^2 = x^2 -4x + 4 </math> som gäller för alla <math>x</math>, dels i ekvationer där båda led är lika för vissa <math>x</math>, exempelvis <math>(x - 2)^2 = 4</math> som bara gäller för <math>x = 0 </math> eller <math>x = 4</math>. Du ska inte blanda dessa två olika användningar av samma tecken.		Likhetstecknet (<math>=</math>) används i två betydelser, dels mellan saker som är identiskt lika, t.ex. <math> (x - 2)^2 = x^2 -4x + 4 </math> som gäller för alla <math>x</math>, dels i ekvationer där båda led är lika för vissa <math>x</math>, exempelvis <math>(x - 2)^2 = 4</math> som bara gäller för <math>x = 0 </math> eller <math>x = 4</math>. Du ska inte blanda dessa två olika användningar av samma tecken.

Tek den 10 mars 2009 kl. 09.53

Tek — Tue, 10 Mar 2009 09:53:57 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 mars 2009 kl. 09.53
Rad 63:		Rad 63:
	<ul>		<ul>
	<li>Kvadrering kan ge falska rötter </li>		<li>Kvadrering kan ge falska rötter </li>
-	<li>Multiplikation av ekvationer med faktorer ~~som innehåller ''x''~~ kan ge falska rötter </li>	+	<li>Multiplikation av ekvationer med faktorer kan ge falska rötter </li>
-	<li>Rötter som ligger utanför funktioners ~~definitionsmängd~~ är falska </li>	+	<li>Rötter som ligger utanför funktioners definitionsmängder är falska </li>
	</ul>		</ul>
	</div>		</div>

-	En annan sak att se upp med är uteblivna lösningar. T.ex. ~~genom att~~ en faktor i ~~en ekvations~~ båda led förkortas bort ~~utan att tänka på att den~~ faktorn ~~lika med~~ noll ~~ger ytterligare lösningar~~.	+	En annan sak att se upp med är uteblivna lösningar. T.ex. om en faktor i båda led i en ekvation förkortas bort så riskerar lösningarna som ges av när faktorn är noll att försvinna.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
Rad 101:		Rad 101:
	'''Goda råd kring formler och text'''		'''Goda råd kring formler och text'''
	<ol>		<ol>
-	<li>Skriv förklarande text på raden innan en formel</li>	+	<li>Skriv förklarande text på raden innan en fristående formel</li>
	<li>Tänk på hur du skriver ut punkt och komma</li>		<li>Tänk på hur du skriver ut punkt och komma</li>
	<li>Skriv fristående formler något indragna (eller centrerade)</li>		<li>Skriv fristående formler något indragna (eller centrerade)</li>
Rad 134:		Rad 134:
	'''Skriv'''		'''Skriv'''

-	... text text text formel text.	+	... text text text <span style="color:green">formel</span> text.

	Text text text		Text text text
Rad 220:		Rad 220:
	</div>		</div>

-	Ofta skriver man inte ut <math>\Leftrightarrow</math> mellan två rader som direkt följer efter varandra eftersom ekvivalensen då är underförstådd. Många gånger är det också bättre att använda förklarande text istället för pilar mellan olika steg i lösningen. Använd inte heller implikationspilen som en allmän fortsättningssymbol (i betydelsen "sedan har vi").	+	Ofta skriver man inte ut <math>\Leftrightarrow</math> mellan två rader som direkt följer efter varandra eftersom ekvivalensen då är underförstådd. Många gånger är det också bättre att använda förklarande text istället för pilar mellan olika steg i lösningen. Använd inte heller implikationspilen <math>\Rightarrow</math> som en allmän fortsättningssymbol (i betydelsen "sedan har vi").

	Likhetstecknet (<math>=</math>) används i två betydelser, dels mellan saker som är identiskt lika, t.ex. <math> (x - 2)^2 = x^2 -4x + 4 </math> som gäller för alla <math>x</math>, dels i ekvationer där båda led är lika för vissa <math>x</math>, exempelvis <math>(x - 2)^2 = 4</math> som bara gäller för <math>x = 0 </math> eller <math>x = 4</math>. Du ska inte blanda dessa två olika användningar av samma tecken.		Likhetstecknet (<math>=</math>) används i två betydelser, dels mellan saker som är identiskt lika, t.ex. <math> (x - 2)^2 = x^2 -4x + 4 </math> som gäller för alla <math>x</math>, dels i ekvationer där båda led är lika för vissa <math>x</math>, exempelvis <math>(x - 2)^2 = 4</math> som bara gäller för <math>x = 0 </math> eller <math>x = 4</math>. Du ska inte blanda dessa två olika användningar av samma tecken.
Rad 250:		Rad 250:

	<ol type="a">		<ol type="a">
-	<li>Skriv inte <math>1 + x / \cos x</math> när du egentligen menar <math>(1 + x) / \cos x</math>.</li>	+	<li>Skriv inte <math>1 + x /\cos x</math> när du egentligen menar <math>(1 + x) / \cos x</math>.</li>
-	<li>Skriv inte <math>1 + (1/\sin x)</math> när detta bättre skrivs som <math>1 + 1/\sin x</math> (även om det ~~första~~ skrivsättet, formellt sett, inte är felaktigt).</li>	+	<li>Skriv inte <math>1 + (1/\sin x)</math> när detta bättre skrivs som <math>1 + 1/\sin x</math> (även om det förra skrivsättet, formellt sett, inte är felaktigt).</li>
	</ol>		</ol>
	</div>		</div>
Rad 257:		Rad 257:
	I bokstavsuttryck utelämnar man ofta multiplikationstecknet. Exempelvis skriver man nästan aldrig <math>4 \cdot x \cdot y \cdot z </math> utan <math>4xyz </math>. Detta utelämnade multiplikationstecken binder ihop uttryck hårdare än multiplikation och division (men inte upphöjt till). När du därför skriver <math> 1/2R </math> så betyder det <math>1/(2R)</math> och inte <math>(1/2)R</math>. Eftersom detta kan vara en källa till missförstånd så är det inte helt ovanligt att man skriver ut parenteserna i båda situationerna (även om de strikt sett bara är nödvändiga i det ena uttrycket).		I bokstavsuttryck utelämnar man ofta multiplikationstecknet. Exempelvis skriver man nästan aldrig <math>4 \cdot x \cdot y \cdot z </math> utan <math>4xyz </math>. Detta utelämnade multiplikationstecken binder ihop uttryck hårdare än multiplikation och division (men inte upphöjt till). När du därför skriver <math> 1/2R </math> så betyder det <math>1/(2R)</math> och inte <math>(1/2)R</math>. Eftersom detta kan vara en källa till missförstånd så är det inte helt ovanligt att man skriver ut parenteserna i båda situationerna (även om de strikt sett bara är nödvändiga i det ena uttrycket).

-	Argument till de ~~vanligaste~~ funktionerna skriver man utan parenteser. Därför ska du inte skriva	+	Argument till de vanliga elementära funktionerna skriver man utan parenteser. Därför ska du inte skriva

	<center><math>\cos (x)</math>, <math>\sin (x)</math>, <math>\tan (x)</math>, <math>\cot (x)</math>, <math>\lg (x)</math> och <math>\ln (x)</math></center>		<center><math>\cos (x)</math>, <math>\sin (x)</math>, <math>\tan (x)</math>, <math>\cot (x)</math>, <math>\lg (x)</math> och <math>\ln (x)</math></center>
Rad 265:		Rad 265:
	<center><math>\cos x</math>, <math>\sin x</math>, <math>\tan x</math>, <math>\cot x</math>, <math>\lg x</math> och <math>\ln x</math>.</center>		<center><math>\cos x</math>, <math>\sin x</math>, <math>\tan x</math>, <math>\cot x</math>, <math>\lg x</math> och <math>\ln x</math>.</center>

-	Det är t.o.m. så att man skriver <math> \cos 2x </math> och inte <math> \cos(2x) </math> (eftersom 2x är ett tätt ihopsatt uttryck), men däremot är parenteserna nödvändiga när man skriver <math>\sin (x + y)</math>, <math>\sin(x / 2)</math> eller <math>(\sin x)^2</math> (som du, alternativt, kan skriva som <math>\sin ^2\!x</math>).	+	Det är t.o.m. så att man skriver <math> \cos 2x </math> och inte <math> \cos(2x) </math> (eftersom 2x är ett tätt ihopsatt uttryck), men däremot är parenteserna nödvändiga när man skriver <math>\sin (x + y)</math>, <math>\sin(x / 2)</math>, <math>\sin (-x)</math> eller <math>(\sin x)^2</math> (som du, alternativt, kan skriva som <math>\sin ^2\!x</math>).


	<div class="inforuta" style="width:580px;">		<div class="inforuta" style="width:580px;">
	'''Råd för inläsningen'''		'''Råd för inläsningen'''
		+
		+	Läs gärna avsnittet både innan och efter att du skriver lösningen till din inlämningsuppgift.

	'''Länktips'''		'''Länktips'''

-	* [http://scpd.stanford.edu/knuth/index.jsp En videokurs] i hur man skriver matematik av Donald Knuth. (Kompendiet ~~tillhörande~~ kursen finns tillgängligt i [http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/mathwriting.tex.gz källform] eller i utdrag från [http://books.google.com/books?id=dDOehHMbUMcC&printsec=frontcover&dq=inauthor:Donald+inauthor:Ervin+inauthor:Knuth&lr=&ei=JbN1SZfvFZysMqPPhM8M&hl=sv#PPP9,M1 Google books].)	+	* [http://scpd.stanford.edu/knuth/index.jsp En videokurs] i hur man skriver matematik av Donald Knuth. (Kompendiet som hör till kursen finns tillgängligt i [http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/mathwriting.tex.gz källform] eller i utdrag från [http://books.google.com/books?id=dDOehHMbUMcC&printsec=frontcover&dq=inauthor:Donald+inauthor:Ervin+inauthor:Knuth&lr=&ei=JbN1SZfvFZysMqPPhM8M&hl=sv#PPP9,M1 Google books].)

	</div>		</div>

Tek den 9 mars 2009 kl. 15.35

Tek — Mon, 09 Mar 2009 15:35:13 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 mars 2009 kl. 15.35
Rad 25:		Rad 25:

	===Förklara din lösning===		===Förklara din lösning===
-	Det viktigaste rådet är nog: Förklara din lösning.	+	Det viktigaste rådet är nog:
		+
		+	<center>Förklara din lösning.</center>

	Lösningen ska inte bara vara en redovisning av vilka formler som du använt, utan också en beskrivning av hur du har tänkt. Använd ord till detta! För att få rätt nivå på lösningen: tänk dig att du förklarar lösningen för en klasskompis som har lite svårt att hänga med i alla steg. Du ska alltså inte förklara minsta lilla räkneoperation men inte heller hoppa över viktiga steg.		Lösningen ska inte bara vara en redovisning av vilka formler som du använt, utan också en beskrivning av hur du har tänkt. Använd ord till detta! För att få rätt nivå på lösningen: tänk dig att du förklarar lösningen för en klasskompis som har lite svårt att hänga med i alla steg. Du ska alltså inte förklara minsta lilla räkneoperation men inte heller hoppa över viktiga steg.
Rad 66:		Rad 68:
	</div>		</div>

-	En annan sak att se upp med är uteblivna lösningar. T.ex. genom att en faktor i båda led förkortas bort utan att tänka på att den faktorn lika med noll ger ytterligare lösningar.	+	En annan sak att se upp med är uteblivna lösningar. T.ex. genom att en faktor i en ekvations båda led förkortas bort utan att tänka på att den faktorn lika med noll ger ytterligare lösningar.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
Rad 171:		Rad 173:
	</div>		</div>

-	Ett ofog är att i en lösning numrera varje enskilt steg (~~numreringen~~ bör användas vid en ren uppräkning). De extra siffrorna tillför inget utan är mest distraherande. Man behöver sällan referera tillbaka till enskilda steg, och behöver man det kan man ofta skriva exempelvis 'när vi kvadrerade ekvationen' osv.	+	Ett ofog är att i en lösning numrera varje enskilt steg (numrering bör användas vid en ren uppräkning). De extra siffrorna tillför inget utan är mest distraherande. Man behöver sällan referera tillbaka till enskilda steg, och behöver man det kan man ofta skriva exempelvis "när vi kvadrerade ekvationen" osv.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
Rad 204:		Rad 206:

	===Var noggrann med pilar och likheter===		===Var noggrann med pilar och likheter===
-	Det är skillnad mellan <math>\Rightarrow</math> (implikation), <math>\Leftrightarrow</math> (ekvivalens) och <math>=</math> (lika med). Mellan två ekvationer som man ~~a priori~~ vet har samma lösningar används ekvivalenspilen <math>\Leftrightarrow</math> för att signalera detta.	+	Det är skillnad mellan <math>\Rightarrow</math> (implikation), <math>\Leftrightarrow</math> (ekvivalens) och <math>=</math> (lika med). Mellan två ekvationer som man på förhand vet har samma lösningar används ekvivalenspilen <math>\Leftrightarrow</math> för att signalera detta.

	Om vi däremot skriver "Ekvation 1 <math>\Rightarrow</math> Ekvation 2" så betyder det att alla lösningar som ekvation 1 har har också ekvation 2, men ekvation 2 kan dessutom ha fler lösningar.		Om vi däremot skriver "Ekvation 1 <math>\Rightarrow</math> Ekvation 2" så betyder det att alla lösningar som ekvation 1 har har också ekvation 2, men ekvation 2 kan dessutom ha fler lösningar.
Rad 220:		Rad 222:
	Ofta skriver man inte ut <math>\Leftrightarrow</math> mellan två rader som direkt följer efter varandra eftersom ekvivalensen då är underförstådd. Många gånger är det också bättre att använda förklarande text istället för pilar mellan olika steg i lösningen. Använd inte heller implikationspilen som en allmän fortsättningssymbol (i betydelsen "sedan har vi").		Ofta skriver man inte ut <math>\Leftrightarrow</math> mellan två rader som direkt följer efter varandra eftersom ekvivalensen då är underförstådd. Många gånger är det också bättre att använda förklarande text istället för pilar mellan olika steg i lösningen. Använd inte heller implikationspilen som en allmän fortsättningssymbol (i betydelsen "sedan har vi").

-	Likhetstecknet (<math>=</math>) används i två betydelser, dels mellan saker som är identiskt lika, t.ex. <math> (x - 2)^2 = x^2 -4x + 4 </math> som gäller för alla <math>x</math>, dels i ekvationer där båda led är lika (för vissa <math>x</math>), exempelvis <math>(x - 2)^2 = 4</math> som bara gäller för <math>x = 0 </math> eller <math>x = 4</math>. Du ska inte blanda dessa två olika användningar av samma tecken.	+	Likhetstecknet (<math>=</math>) används i två betydelser, dels mellan saker som är identiskt lika, t.ex. <math> (x - 2)^2 = x^2 -4x + 4 </math> som gäller för alla <math>x</math>, dels i ekvationer där båda led är lika för vissa <math>x</math>, exempelvis <math>(x - 2)^2 = 4</math> som bara gäller för <math>x = 0 </math> eller <math>x = 4</math>. Du ska inte blanda dessa två olika användningar av samma tecken.

	<div class="exempel">		<div class="exempel">

Tek den 9 mars 2009 kl. 12.52

Tek — Mon, 09 Mar 2009 12:52:00 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 mars 2009 kl. 12.52
Rad 257:		Rad 257:
	Argument till de vanligaste funktionerna skriver man utan parenteser. Därför ska du inte skriva		Argument till de vanligaste funktionerna skriver man utan parenteser. Därför ska du inte skriva

-	<center><math>\cos (x)</math>, <math>\sin (x)</math>, <math>\tan (x)</math>, <math>\cot (x)</math>, <math>\lg (x)</math> ~~and~~ <math>\ln (x)</math></center>	+	<center><math>\cos (x)</math>, <math>\sin (x)</math>, <math>\tan (x)</math>, <math>\cot (x)</math>, <math>\lg (x)</math> och <math>\ln (x)</math></center>

	utan		utan

-	<center><math>\cos x</math>, <math>\sin x</math>, <math>\tan x</math>, <math>\cot x</math>, <math>\lg x</math> ~~and~~ <math>\ln x</math>.</center>	+	<center><math>\cos x</math>, <math>\sin x</math>, <math>\tan x</math>, <math>\cot x</math>, <math>\lg x</math> och <math>\ln x</math>.</center>

	Det är t.o.m. så att man skriver <math> \cos 2x </math> och inte <math> \cos(2x) </math> (eftersom 2x är ett tätt ihopsatt uttryck), men däremot är parenteserna nödvändiga när man skriver <math>\sin (x + y)</math>, <math>\sin(x / 2)</math> eller <math>(\sin x)^2</math> (som du, alternativt, kan skriva som <math>\sin ^2\!x</math>).		Det är t.o.m. så att man skriver <math> \cos 2x </math> och inte <math> \cos(2x) </math> (eftersom 2x är ett tätt ihopsatt uttryck), men däremot är parenteserna nödvändiga när man skriver <math>\sin (x + y)</math>, <math>\sin(x / 2)</math> eller <math>(\sin x)^2</math> (som du, alternativt, kan skriva som <math>\sin ^2\!x</math>).

Tek den 5 mars 2009 kl. 12.22

Tek — Thu, 05 Mar 2009 12:22:57 GMT

(Skillnad mellan versioner)

Lina den 4 mars 2009 kl. 12.38

Lina — Wed, 04 Mar 2009 12:38:50 GMT

← Äldre version		Versionen från 4 mars 2009 kl. 12.38
Rad 174:		Rad 174:
	Det är skillnad mellan <math>\Rightarrow</math> (implikation), <math>\Leftrightarrow</math> (ekvivalens) and <math>=</math> (lika med). Mellan två ekvationer som man vet a priori har samma lösningar används ekvivalenspilen <math>\Leftrightarrow</math> för att signalera detta.		Det är skillnad mellan <math>\Rightarrow</math> (implikation), <math>\Leftrightarrow</math> (ekvivalens) and <math>=</math> (lika med). Mellan två ekvationer som man vet a priori har samma lösningar används ekvivalenspilen <math>\Leftrightarrow</math> för att signalera detta.

-	Om vi däremot skriver ekvation 1 <math>\~~Leftrightarrow~~</math> ekvation 2 så betyder det att alla lösningar som ekvation 1 har har också ekvation 2 (men ekvation 2 kan dessutom ha fler lösningar).	+	Om vi däremot skriver ekvation 1 <math>\Rightarrow</math> ekvation 2 så betyder det att alla lösningar som ekvation 1 har har också ekvation 2 (men ekvation 2 kan dessutom ha fler lösningar).

	<div class="exempel">		<div class="exempel">

Lina den 4 mars 2009 kl. 10.32

Lina — Wed, 04 Mar 2009 10:32:27 GMT

← Äldre version		Versionen från 4 mars 2009 kl. 10.32
Rad 177:		Rad 177:

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
-	''' Exempel'''	+	''' Exempel 2'''

	<ol type="a">		<ol type="a">
Rad 191:		Rad 191:

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
-	''' ~~Example 4~~'''	+	''' Exempel 3'''

	Skriv inte		Skriv inte
Rad 213:		Rad 213:

	<div class="exempel">		<div class="exempel">
-	''' Exempel'''	+	''' Exempel 4'''

	<ol type="a">		<ol type="a">
Rad 239:		Rad 239:
	'''Länktips'''		'''Länktips'''

-	* [http://scpd.stanford.edu/knuth/index.jsp En videolektion] i matematisk skrift av Donald Knuth (Kompendiet tillhörande kursen ~~finsn~~ tillgängligt i [http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/mathwriting.tex.gz källform] eller i utdrag från [http://books.google.com/books?id=dDOehHMbUMcC&printsec=frontcover&dq=inauthor:Donald+inauthor:Ervin+inauthor:Knuth&lr=&ei=JbN1SZfvFZysMqPPhM8M&hl=sv#PPP9,M1 Google books]).	+	* [http://scpd.stanford.edu/knuth/index.jsp En videolektion] i matematisk skrift av Donald Knuth (Kompendiet tillhörande kursen finns tillgängligt i [http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/mathwriting.tex.gz källform] eller i utdrag från [http://books.google.com/books?id=dDOehHMbUMcC&printsec=frontcover&dq=inauthor:Donald+inauthor:Ervin+inauthor:Knuth&lr=&ei=JbN1SZfvFZysMqPPhM8M&hl=sv#PPP9,M1 Google books]).

	</div>		</div>

Lina den 4 mars 2009 kl. 10.28

Lina — Wed, 04 Mar 2009 10:28:52 GMT

← Äldre version		Versionen från 4 mars 2009 kl. 10.28
Rad 121:		Rad 121:

	:{\|width="100%"		:{\|width="100%"
-	\|align="left" width="100%"\|~~formula~~.	+	\|align="left" width="100%"\|formul.
	\|\|<span style="color:green;">(1)</span>		\|\|<span style="color:green;">(1)</span>
	\|}		\|}