Tek: Ny sida: Förenklingen går till som så att båda led i ekvationen multipliceras med $x(x-1)(x+1)$ , {{Fristående formel|| $\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x}+\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x-...$

Tek — Wed, 21 Apr 2010 10:21:32 GMT

Ny sida: Förenklingen går till som så att båda led i ekvationen multipliceras med <math>x(x-1)(x+1)</math>, {{Fristående formel||<math>\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x}+\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x-...

Ny sida

Förenklingen går till som så att båda led i ekvationen multipliceras med <math>x(x-1)(x+1)</math>,

{{Fristående formel||<math>\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x}+\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x-1}-\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x+1}=0.</math>}}

Så långt inga problem. När sedan bråkuttrycken förenklas till

{{Fristående formel||<math>(x-1)(x+1)+x(x+1)-x(x-1)=0</math>}}

så görs det under det outtalade antagandet att <math>x\not=0</math>, <math>x+1\not=0</math> och <math>x-1\not=0</math>. Skulle den nya ekvationen visa sig ha någon av rötterna <math>x=0</math>, <math>x=-1</math> eller <math>x=1</math> så är de inte lösningar till den ursprungliga ekvationen.

Det går alltså inte att göra förenklingen i frågetexten utan risk för att förändra ekvationens lösningar.

Förklaring 2.2:3 - Versionshistorik

Tek: Ny sida: Förenklingen går till som så att båda led i ekvationen multipliceras med x(x-1)(x+1), {{Fristående formel||\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x}+\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x-...

Tek: Ny sida: Förenklingen går till som så att båda led i ekvationen multipliceras med $x(x-1)(x+1)$ , {{Fristående formel|| $\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x}+\frac{x(x-1)(x+1)}{\strut x-...$