Tek: Ny sida: Det finns ingen magisk rotlag för hur rötter av olika slag som i vänsterledet kan kombineras ihop. Speciellt är likheten i frågetexten felaktig vilket blir tydligt om båda led skrivs...

Tek — Fri, 23 Apr 2010 14:38:37 GMT

Ny sida: Det finns ingen magisk rotlag för hur rötter av olika slag som i vänsterledet kan kombineras ihop. Speciellt är likheten i frågetexten felaktig vilket blir tydligt om båda led skrivs...

Ny sida

Det finns ingen magisk rotlag för hur rötter av olika slag som i vänsterledet kan kombineras ihop.

Speciellt är likheten i frågetexten felaktig vilket blir tydligt om båda led skrivs i potensform,

{{Fristående formel||<math>\begin{align}\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[4]{5} &= 7^{1/3}\cdot 5^{1/4},\\[3pt] \sqrt[3\cdot 4]{7\cdot 5} &= (7\cdot 5)^{\frac{1}{3\cdot 4}} = 7^{\frac{1}{3\cdot 4}}\cdot 5^{\frac{1}{3\cdot 4}},\end{align}</math>}}

för då följer att

{{Fristående formel||<math>\sqrt[3\cdot 4]{7\cdot 5} = 7^{\frac{1}{3\cdot 4}}\cdot 5^{\frac{1}{3\cdot 4}}< 7^{1/3}\cdot 5^{1/4} = \sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[4]{5}\textrm{.}</math>}}

Förklaring 3.1:7 - Versionshistorik

Tek: Ny sida: Det finns ingen magisk rotlag för hur rötter av olika slag som i vänsterledet kan kombineras ihop. Speciellt är likheten i frågetexten felaktig vilket blir tydligt om båda led skrivs...